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1、（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十九章 二次根式19.1 二次根式 （2012福州，6，4分，）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1 B.x1 C. x1 D.x 1解析：要使二次根式有意义，必须被开方数为非负数，即x-1 0，解得x 1。答案：D点评：本题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题，要注意二次根式的被开方数可以为0的这种情况，列出不等式求解集即可。（2012贵州铜仁，12，4分当_时，二次根式有意义；【解析】因为是分式，所以x0；因为是分式，所以x0时，二次根式有意义.【解答】x0.【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解
2、，对于二次根式若根号下出现负数则二次根式无意义；对于分式分母的值不能为零，若分母的值为零，则分式无意义.做此类型试题一定要考虑全面，不能顾此失彼.19.2 二次根式的乘除 （2012福州，13，4分，）若是整数，则正整数n的最小值为 。解析：先将化为最简二次根式，即，因此要使是整数，正整数n的最小值为5.答案：5点评：本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合，考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。19.3 二次根式的加减 (2012山东省临沂市，16，3分）计算：= .【解析】原式=0.【答案】0【点评】此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相
3、同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变（2012年四川省德阳市，第17题、3分）有下列计算：，其中正确的运算有 .【解析】小题是关于幂的乘方计算，底数不变，指数相乘，正确；题是二次根式化简，当a时，结果是1-2a，故答案错误；题是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果是，答案错误；题答案正确；题正确【答案】、【点评】进行代数式的各种计算，要准确掌握计算法则，认真对待每个细节 (2012四川省南充市，2，3分) 下列计算正确的是（ ）ABm2m3=m6 C-=3D解析：A.两项不是同类项，不能合并；Bm2m3=m3+2=m6；C；D，所以D正确。
4、答案：D点评：本题考查了合并同类项，幂的运算以及二次根式的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意同列项和同类二次根式的判断（2012四川省资阳市，5，3分）下列计算或化简正确的是来源:中&#教A B C D【解析】A选项中的与不是同类项不可合并；B选项中的；C选项中的；D选项正确.【答案】D【点评】本题考查了：整式加减中的合并同类项，二次根式的化简及计算，算术平方根的概念，分式的基本性质，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化难度较小19.4 二次根式的混合运算（2012山东省荷泽市，2，3）在算式的中填上运算符号，使结果最
5、大，这个运算符号是（ ）A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号【解析】计算+=；-=0；=;=1，故选D.【答案】D【点评】当计算某个运算结果最大时，可以直接利用符号计算，通过计算得出在什么情况下可以获得最大的结果.（2011山东省潍坊市，题号2，分值3）2、如果代数式有意义，则得取值范围是（ ）ABD考点：二次根式有意义的条件解答：根据题意得，所以，因此选择C点评：解答本题时，注意二次根式有意义的条件是被开方数是一个非负数，分式有意义的条件是分母不等于0.第十九章 二次根式19.1 二次根式 19.2 二次根式的乘除 19.3 二次根式的加减 （2012广东肇庆，7，3）要使式子有意义，则的
6、取值范围是A B C D【解析】由得0, 故选D.【答案】D【点评】本题考查了二次根式的概念，根据被开方数大于或等于0建立不等式是本题解答的关键.（2012北海,14，3分）14_。【解析】化简，然后再约分，便可以得到答案。【答案】2【点评】本题考查了二次根式的相关知识，二次根式的化简是基础.本题难度较小.（2012年广西玉林市，3，3）计算：=A.3 B. C.2 D.4（2012湖北荆州，4，3分）若与|xy3|互为相反数，则xy的值为( )A3 B9 C12 D27【解析】本题考察了非负数的性质，即两个或两个以上得非负数的和等于0，则每一个非负数都等于0. 因为与|xy3|互为相反数，所
7、以=0，|xy3|=0所以 所以，所以.【答案】D。【点评】本题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法，综合性强。（2012广东肇庆，11，3）计算的结果是 【解析】【答案】2【点评】本题主要考查了二次根式的乘法运算,主要是掌握法则才是解题的关键难度较小（2012湖南衡阳市，13，3）计算=解析：首先化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解答案：解：原式=2=，故答案是：点评：本题考查了二次根式的混合运算，正确运用二次根式的乘法简化了运算，正确观察式子的特点是关键（2012南京市，7，2）使有意义的x取值范围 .解析：由得1-x0,x1.答案：x1.点评：
8、本题考查了二次根式的概念，根据被开方数大于或等于0建立不等式是本题解答的关键.（2012年吉林省，第7题、3分）计算： =_. 【解析】根据二次根式加减运算法则计算【答案】故，答案：【点评】此题考查了二次根式的加减，属于基础题，掌握同类二次根式的合并法则是解答本题的关键（2012，黔东南州，3）下列等式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、=9解析：A中=3-2=1，B中，C中，D中，故A，C，D三选项均错，难度较小.答案：B.点评：本题考查了二次根式的性质，算术平方根的概念，是对基础知识的考查，难度较小.（2012南京市，8，2）计算的结果是（ ）解析：利用二次根式的除法或分母有理化来解决
9、，=+=+2.答案：+2.点评：此题主要考察二次根式的除法及其分母有理化的运算，这里=或者=.（2012山东省青岛市，9，3） (-3)0+= .【解析】(-3)0+=1+6=7【答案】7【点评】本题考查实数的运算，涉及知识点有：任何非0数的0次幂等于1；二次根式的化简与运算（2012珠海，7，4分）使有意义的取值范围是 .【解析】有意义,则20,所以2. 应填2.【答案】2.【点评】本题考查二次根式的意义. 属基础题.（2012湖北武汉，2，3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】Ax3 Bx3 Cx3 Dx3解析：要使二次根式有意义，只需保证被开方数不小于0，即x-30, x3
10、,故选D答案：D点评：本题在于考察二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，只需被开方数不小于0，解不等式即可，难度低（2012呼和浩特，14，3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_【解析】从图中可以得知a+b0,=|a+b|+a=ab+a=b【答案】b【点评】本题考查了了化简二次根式的方法以及判断正负的方法。（2012山西，3，2分）下列运算正确的是（） A BCa2a4=a8D（a3）2=a6【解析】解：A=2，故本选项错误；B2+不能合并，故本选项错误；Ca2a4=a6，故本选项错误；D（a3）2=a6，故本选项正确故选D【答案】D【点评】本题综合考查了算术平方根概念、
11、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等实数的运算法则，只要考生了解相关法则，做对此题，难度较小（2012哈尔滨，题号13分值 3）化简： = 【解析】本题考查算数平方根的意义.由算数平方根的定义知：（3）29，即【答案】3【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度（2012贵州遵义，11,4分）计算：=解析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案解：原式=4=3故答案为：3答案：3点评：此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是关键（2012贵州遵义，19, 分）计算：（1）101+（3）
12、0+（）1解析：分别计算零指数幂、负整数指数幂及二次根式的化简，然后合并即可得出答案答案：解：原式=1+1+2（1）=3点评：此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及负整数幂的知识，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则（2012湖南省张家界市15题3分）已知，则= .【分析】由非负数的性质求出x、y的值，再相加.【解答】由非负数的性质可知，x-y+3=0，2-y=0，解得x=-1，y=2.所以x+y=-1+2=1.【点评】本题考查了非负数的性质和方程组的解法.几个非负数的和等于，则每个非负数均等于0.（2012四川泸州，21，5分）解析：先求出运算式中绝对值、零指数幂、数的开方的值，再进行实
13、数运算.解：原式=4+1-3=2.点评：实数运算中，近年中考往往把实数有关基本概念综合运算，如绝对值、倒数、幂、数的开方等.（2012，湖北孝感，19，6分）先化简，在求值：，其中，【解析】将括号里通分，除法化为乘法，因式分解，约分，再代值计算【答案】解：原式= 当，时，原式=【点评】本题考查了分式的化简求值解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算（2012湖北咸宁，17，6分）计算：【解析】先根据绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根计算岀各数，再根据实数混合运算的法则进行计算【答案】原式（说明：第一步中写对得1分，写对得2分，写对得1分，共4分）【点评】本题主要考查了实数的运算，熟知绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根的计算是解答此题的关键
