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1、圆柱的体积教学设计一、 教学内容：圆柱的体积，教材第19、20页例题二、 教学目标：1、 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。2、 会运用公式计算圆柱的体积，培养学生知识迁移的能力。3、 在公式推导中渗透转化的思想。三、 重点难点：1、 理解圆柱体积公式的推导过程。2、 圆柱体积的计算。四、 教具准备：圆柱模型，课件。五、 教学过程：（一） 导入1、 教师提问。（1） 什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？（2） 圆的面积公式是什么？（3） 圆的面积公式是怎样推导的？2、 老师：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形来解决的，那么，圆柱的体积怎样计算呢？能不能
2、也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课，我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）（二） 教学实施1、 教学圆柱体积公式的推导（1） 老师演示。把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。（2） 学生观察思考（3） 启发学生思考、讨论： 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？（近似的长方体） 通过刚才的实验你发现了什么？A、 拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了。B、 拼成的近似长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。C、 近似长方体的高就是圆柱
3、的高，没有变化。（4） 学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。 如果把圆柱的底面平均分成的份数越多，则拼成的形状会怎样？（5） 启发学生说出通过以上的观察，发现了什么。 平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。（6） 推导圆柱的体积公式： 学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？ 学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积=底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积（板书：底面积
4、），近似长方体的高等于圆柱的高（板书：高），所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积=底面积高） 用字母表示圆柱的体积公式（板书：V=Sh）2、 教学例6出示教材第20页例6（1） 学生读题，理解题意。（2） 老师：要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么？学生：杯子的容积。（3） 指名学生计算杯子容积，其他学生在练习本上完成。杯子的底面积：杯子的容积：（三） 课堂作业新设计：1、填表：底面积S（平方米）高H（米）圆柱的体积V（立方米）1536442、一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池的占地面积是多少平方米？水池的容积是多少立方米？（四） 思维训练：两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4。5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少立方分米？（五） 课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？你能理解圆柱体积公式的推导过程吗？大家一定要学会知识的迁移哦！
