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1、+二一九中考数学学习资料+课后练习39开放与探索型问题A组1(2015丽水)平面直角坐标系中，过点(2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)，(1，b)，(c，1)都在直线l上，则下列判断正确的是()Aab Ba3 Cb3 Dc22(2016河北)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：第2题图甲：ba0；丙：|a|0.其中正确的是()A 甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁3如图，AB是O的直径，BC为O的切线，ACB40，点P在边BC上，则PAB的度数可能为(写出一个符合条件的度数即可)第3题图4(2015绍兴)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形
2、ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线y(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是.第4题图5(2015宁波)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为Smanb1，其中m，n为常数(1)在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形；(2)利用(1)中的格点多边形确定m，n的值 第5题图6(2015荆州)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线
3、上，且PAPE，PE交CD于F.(1)证明：PCPE；(2)求CPE的度数；(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连结CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由 第6题图B组7(2017衢州)问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作DAEABFBCGCDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形类比探究：如图2，在正ABC的内部，作BADCBEACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点(D，E，F三点不重合)第7题图(1)ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；(2
4、)DEF是否为正三角形？请说明理由；(3)进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设BDa，ADb，ABc，请探索a，b，c满足的等量关系 C组8如图1和图2，在ABC中，AB13，BC14，cosABC.探究如图1，AHBC于点H，则AH_，AC_，ABC的面积SABC_ 第8题图拓展如图2，点D在AC上(可以与点A、C重合)，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BDx，AEm，CFn，(当点D与点A重合时，我们认为SABD0)(1)用含x，m或n的代数式表示SABD及SCBD；(2)求mn与x的函数关系式，并求mn的最大值和最小值；(3)对给定的一个x值，有时只能确定唯
5、一的点D，指出这样的x的取值范围发现请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程)，并写出这个最小值参考答案课后练习39开放与探索型问题A组1D2.C3.45(答案不唯一)4.1a5(1)作图如下：第5题图(2)三角形：a4，b6，S6，平行四边形(非菱形)：a3，b8，S6，菱形：a5，b4，S6.任选两组代入Smanb1，如：解得6(1)证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABPCBP45，在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)，PAPC，PAPE，PCPE；(2)由(1)知，ABPCBP，BAPBCP，DAPDCP，PAPE，DAPE，DCPE，CFPE
6、FD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEE，即CPEEDF90；(3)在菱形ABCD中，ABBC，ABPCBP60，在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)，PAPC，BAPBCP，DAPDCP，PAPE，PCPE，DAPDEP，DCPDEP，CFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEDEP，即CPFEDF180ADC18012060，EPC是等边三角形，PCCE，APCE.B组7(1)ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CABABCBCA60，ABBC，ABDABC2，BCEACB3，23，ABDBCE，在ABD和BCE中，ABDBCE(ASA)；(2)DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADBBECCFA，FDEDEFEFD，DEF是正三角形；第7题图(3)作AGBD于G，如图所示DEF是正三角形，ADG60，在RtADG中，DGb，AGb，在RtABG中，c2，c2a2abb2.C组8探究：121584拓展：(1)由三角形面积公式得SABDmx，SCBDnx；(2)由(1)得m，n，mn，由于AC边上的高为，x的取值范围为x14，mn随x的增大而减小，当x时，mn的最大值为15；当x14时，mn的最小值为12；(3)x的取值范围是x或13x14.发现：AC所在的直线，最小值为.
