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1、2016学年第一学期学生学习能力测试八年级数学学科 试 题 卷考生须知：1. 全卷共4页，有三大题，23小题. 满分为120分.考试时间100分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.一、选择题：每小题3分，共30分1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列命题是假命题的是（）A有一个角为60的等腰三角形是等边三角形B等角的余角相等C钝角三角形一定有一个角大于90D同位角相等3根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB64右
2、图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A角走到C角，至少走（ ）A. 90米 B. 100米 C. 120米 D. 140米 5如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DCCBC=EC，A=D DB=E，A=D 第5题图 6下列命题:(1)无限小数是无理数 (2)绝对值等于它本身的数是非负数 (3) 垂直于同一直线的两条直线互相平行 (4) 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等, (5)面积相等的两个三角形全等，是真命题的有（ ）DBACEA.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、7如图，ABC中，C=90，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则ACD的周长为（ ）A、16 B、14 C、20 D、18 第7题图8若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形的个数有（ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、7个9如图，在四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=4，CD=2，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（）A2 B3 C4 D5 第9题图 第10题图10如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且abc若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形AB
4、CD的面积是（）A70 B74 C144 D148二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是_.12等腰三角形有一个角为30,则它的底角度数是_.13现有两根木棒的长度分别为40CM和50CM，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为_.14在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是_.15如图，等腰ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EFAD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF=_. 第15题图 第16题图16 已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，B
5、E=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；BA+BC=2BF，其中正确的结论有（填序号）三、解答题：本题共有7个小题，共66分17一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为多少米?（答案可保留根号）B D CAEF18如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明.19如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；
6、（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长20为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m=_%，这次共抽取了_名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？21如图，等腰ABC，AB=AC，C=30，ABAD,AD=2，求BC的长.22如图，已知ABC中，B=90 ，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每
7、秒1cm，点Q从点B开始沿BC方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）当t=2秒时，求PQ的长； （2）求出发时间为几秒时，PQB是等腰三角形？（3）若Q沿BCA方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间 BCQPA 23如图1，等边ABC边长为6，AD是ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE，连结BE（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：求出此时AP的长；(3) 当点P在线段AD的延长线上时
8、，F为线段BE上一点，使得CF=CE=5。求EF的长2016学年第一学期学生学习能力测试八年级数学学科 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）12345678910DDCBCABDAB二填空题11题 2 .12 题 30或75 13题 30或根号4100 14题1 AD7 15题 2 16 题 124三 解答题17 .4+42 求出AC得2分 求出AB得4分，结果2分18.条件2分，证明6分19画图4分 （2）5-4分20 1、20 50 乒乓球10人， 每空2分2 192-4分21 AB=AC,C=30 所以A=120B=C=30-2分 又已知ABAD，所以DA
9、B=90DAC=C=30 又因为 AD=2 ，所以DC=2-3分， 由定理30角所对直角边等于斜边的一半得， BD=4, -3分-BC=BD+DC=4+2=6 所以BC的长为6.-2分22. （1）PQ=-2分(2)t=-2分(3)每个答案2分QC=QB时，t=5.5秒 QC=BC时，t=6秒 BC=QB时，t=6.6秒23解：每小题4分（1）BE=AP理由：ABC和CPE均为等边三角形，ACB=PCE=60，AC=BC，CP=CEACP+DCP=DCE+PCD=60，ACP=BCE在ACP和BCE中，ACPBCEBE=AP（2）如图2所示：过点C作CHBE，垂足为HAB=AC，AD是BC的中点，CAD=BAD=BAC=30由（1）可知：ACPBCE，CBE=CAD=30，AP=BE在RtBCH中，HBC=30，HC=BC=3，NH=BC=3在RtCEH中，EC=5，CH=3，EH=4BE=HBEH=34A=34（3）如图3所示：过点C作CHBE，垂足为HABC和CEP均为等边三角形，AC=BC，CE=PC，ACB=ECPACB+BCP=ECP+BCP，即BCE=ACP在ACP和BCE中，ACPBCECBH=CAP=30在RtBCH中，CBH=30，HC=BC=3FC=CE，CHFE，FH=EHFH=EH=4EF=FH+EH=4+4=8初中数学试卷金戈铁骑 制作
