《湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷三解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷三解析版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省长沙市教科院中考数学模拟试卷（三）一选择题（共12小题）1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元2下列计算正确的是（）Aa+a2a3B（3a）26a2Ca6a2a3Da2a3a53在ABC中，若ABC，则此三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形4下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A赵爽弦图B科克曲线C河图幻方D谢尔宾斯基三角形5某班6名同学参加体能测试的成绩分别为：80，90，75，75，
2、80，80下列表述错误的是（）A众数是80B中位数是75C平均数是80D方差是256中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.41010D4.4109 7用尺规作图作ABC的BC边上的高，下列作法正确的是（）ABCD8不等式组的解集在数轴上表示出来是（）ABCD9若圆锥的高为4cm，母线长为5cm，则圆锥的全面积为（）A15cm2B20cm2C24cm2D36cm210若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5且k1Dk51
3、1如图，ABC中，ACB90，A30，AB16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD12如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边BCE连接AEDE，连接BD交CE于F，下列结论：AED150DEFBAE；tanECDBEC的面积：BFC的面积（+1）：2，其中正确的结论有（）个A4B3C2D1二填空题（共6小题）134的平方根是 14李老师上班途中要经过一个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒、绿灯亮25秒，李老师到达路口恰好遇到绿灯的概率是 15已知a+b4，ab3，则
4、代数式（a+1）（b+1）的值为 16如图，点E在BOA的平分线上，ECOB，垂足为C，点F在OA上，若AFE30，EC3，则EF 17如图，O是ABC的外接圆，ACO45，则B的度数为 18如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数y（x0）的图象上，则OAB的面积等于 三解答题（共8小题）19计算：（）1（+3）04cos30+20解分式方程：+121如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮
5、料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为多少度？（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率22在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度、如图，测得BCAD，斜坡AB的长为6米，坡度il：，在点B处测得旗杆顶端的仰角为70，点B到旗杆底部C的距离为4米（1）求斜坡AB的坡角的度数；（2）求旗杆顶端离地
6、面的高度ED的长（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.74，结果精确到0.1米）23如图所示，O的半径为5，点A是O上一点，直线l过点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl于点B，交O于点E，直径PD的延长线交直线l于点F，点A是的中点（1）求证：直线l是O的切线；（2）若PA8，求PB的长24某批发市场有考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A，B两种品牌的文具套装共1000套（1）如果小王按批发价购买这1000套文具花了22000元，那么A，B两种品牌的文具套装各购买了多少套？（2）凭会员卡在此批发市
7、场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元若小王购买会员卡，并用会员卡购买A，B两种品牌文具套装1000套，共用了y元，设A品牌文具套装买了x套，求出y与x之间的函数关系式；（3）小王用会员卡购买A，B两种品牌文具套装1000套，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本？（运算结果取整数）25定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为准矩形（1）如图1，准矩形ABCD中，ABC90，若AB2，BC3，则BD ；如图2，直角坐标系中，A（0，
8、3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是 ；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CFBE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，ABC90，BAC60，AB2，当ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 26如图，直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线yx2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C（1）填空：b ，c ，点C的坐标为 ；（2）如图1，若点P是第一象限抛物线上一动点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，设y，求y与m的函
9、数关系式，并求出的最大值；（3）如图2，若点P是抛物线上一动点，当PBA+CBO45时，求点P的坐标 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故选：C2下列计算正确的是（）Aa+a2a3B（3a）26a2Ca6a2a3Da2a3a5【分析】根据合并同类项法则，积的乘
10、方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、（3a）29a2，故B选项错误；C、a6a2a62a4，故C选项错误；D、a2a3a2+3a5，故D选项正确故选：D3在ABC中，若ABC，则此三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形【分析】根据三角形的内角和定理得出A+B+C180，代入得出2A180，求出即可【解答】解：ABC，AB+C，A+B+C180，2A180，A90，ABC是直角三角形，故选：B4下列图形中
11、，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A赵爽弦图B科克曲线C河图幻方D谢尔宾斯基三角形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：B5某班6名同学参加体能测试的成绩分别为：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（）A众数是80B中位数是75C平均数是80D方差是25【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：80
12、出现了3次，出现的次数最多，众数是80；把这些数从小到大排列为：75，75，80，80，80，90，则中位数是80；平均数是（80+90+75+75+80+80）80，则方差S23（8080）2+2（7580）2+（9080）225；表述错误的是B，故选：B6中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.41010D4.4109 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
13、数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：44亿4.4109 ，故选：D7用尺规作图作ABC的BC边上的高，下列作法正确的是（）ABCD【分析】根据三角形的高的定义判断即可【解答】解：ABC的BC边上的高，ADBC，选项B正确，故选：B8不等式组的解集在数轴上表示出来是（）ABCD【分析】先分别解出不等式的解，再求其公共解集，并在数轴上表示出来【解答】解：由得x1，由得x2，故解集为x1，故选：B9若圆锥的高为4cm，母线长为5cm，则圆锥的全面积为（）A15cm2B20cm2C24cm2D36cm2【分析】根据勾股定理求出圆锥的底面半径，根据扇形面积公式计算即可【解答】解：圆锥的底面半径3，圆锥的全面积32+23524（cm2）故选：C10若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5且k1Dk5【分析】根据根的判别式即可求出答案【解答】解：由题意可知：164（k1）0，k5，k10，k1，k5且k1故选：C11如图，ABC中，ACB90，A30，A
