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1、 高2014级平面向量专题训练试题资阳中学 林永德1在中，=a，=b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则= （ ）Aa-b B-a+b Ca-b D-a+b 2.已知向量，若与 共线，则等于( )A； B； C； D；3.已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则A. B.() C.() D.()() 4点O为ABC内一点，且存在正数，设AOB，AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2A1：2B2：3C3：2D2：1 5.已知两个非零向量=（ ）A3B24C21D126.如图，半圆的直径AB6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值
2、为（）A.；B.9；C.；D.9；7.在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；8.若ysin( x)的图像按照向量a平移后得到ysin( x)的图象，则a可以是( )A、(，0)B、(，0)C、(，0)D、(，0)9、已知向量的夹角为（ ）A30B45C60D9010在ABC中，若且, 则ABC的形状是ABC的（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形11、若是ABC所在的平面内的一点，且满足，则ABC一定是（ ）（A）等边三
3、角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形12已知P，A，B，C是平面内四点，且，那么一定有（ ）A B C D13已知向量=(x ,y), =( -1,2 )，且+=（1，3），则 等于（ ）A B C D 14、已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a/b，则x=（ ）A 4 B 5 C 6 D 715、已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是A、 B、 C、 D、16已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的 A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点17下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是（ ）ABa（
4、bc）= （ab）cCD18.已知单位向量a,b的夹角为，那么ABC2D19已知向量（ ）A1 B C2 D4答案：B20已知向量，则与（ ）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向21.将函数的图象按向量平移后，得到的图象，则（ ）A. B. C. D. 22.，则向量方向上的投影为（ ）A B 2 C D10 23.设是非零向量，若函数的图像是一条直线，则必有（ ）A B C D 24.若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D直角梯形25已知向量等于（ ）AB1CD226.若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是, 且b, 则b等于( ).A
5、. B. C. D. 27直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形ABC中，若，且C=90则的值是 ;28如图，非零向量（ ）ABCD29知=10，=12，且（3）（）=36，则与的夹角是（ ）A. 150B. 135C. 120D. 6030.已知向量，且，则x = （ ）A9B6C5D131.在ABC中，已知向量，则ABC为（ ）A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形32.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）ABCD33.如图，已知，用表示，则A B CD34.已知=2，=3，=,则向量与向量的夹角是（ ）A B C D35.P是内的一点，
6、则的面积与的面积之比为A2B3CD636.已知向量a，若向量与垂直，则的值为（ ）A B7 C D37.已知平面上三点A、B、C满足的值等于 （ ）A 25B 24C 25D 2438.已知非零单位向量、满足,则与的夹角是A B C D39.已知向量(1，3)，(2，1)，若2与3平行，则的值等于A6 B6 C2 D240.已知，而，则等于（ ）A1或2 B2或C 2 D以上都不对41.向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中与向量垂直的是（ ）ABCD42.三角形ABC中，三角形ABC面积夹角取值范围为（ ）ABCD43.已知向量方向上的投影为（ ）ABC2D244.设O在ABC内部，
7、且，则ABC的面积与AOC的面积之比是（ ）A3B4C5D645.已知向量，(1, )，则的最小值是（ ）A1BCD246.是平面内不共线两向量，已知，若三点共线，则的值是（ ）A2BCD47.向量满足与的夹角为60，则A1B CD48如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分、（不包含边界），设，且点P落在第部分，则实数m、n满足（ ） Am0, n0 Bm0, n0 Cm0 Dm0, n049.如图，在ABC中，=（ ） ABCD50.已知是内一点，且满足，记、的面积依次为，则等于 52已知，且，则向量与向量的夹角是（）ABC D53下列命题中不正确的命题个数是 ( )
8、 . 如果共面，也共面,则共面;.已知直线a的方向向量与平面，若/，则直线a/;若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、zR），则P、A、B、C四点共面A.3 B.2 C.1 D.054.已知，是两个相互垂直的单位向量，而，。则对于任意实数，的最小值是（ ）（A） 5 （B）7 （C） 12 （D）1355.平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式: , 则下列结论正确的是( )A. P在CA上, 且2 B. P在AB上, 且2C. P在BC上, 且2 D. P点为ABC的重心57.已知在中，SABC =，则（ ）A B C
9、 D或58.已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是（ ）ABCD59已知向量，则向量与的夹角为（ ）A B C D60.已知向量，若不超过5，则的取值范围是（ ）A-4，6 B. -6，4 C. -6，2 D. -2，661.知与为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是ABCD62.如右图，是平面上的三点，向量，设为的垂直平分线上的任意一点，向量，若等于（ ）A6 B5 C3 D163.设、是非零向量，的图象是一条直线，则必有（ ）ABCD64.在ABC中，已知D是AB边上一点，若=（ ）ABCD65.如图， 四边形ABCD中，2,4,6则的值为 （ ）A2BC
10、4D66.平面上的直线L方向向量，点O（0，0）及A（1，2）两点在L上射影分别为O1及A1，当值为（ ）ABCD267.设向量与的模分别为6和5，夹角为120，则等于 A B C D二、填空题1.已知|=1，|=，=0, 点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n( m, nR), 则等于 ;2、已知向量，则的值为 .3.已知，且，AOB=60，则=_；与的夹角为_.4.已知RtABC的斜边BC=5，则的值等于 .5、若向量a，b满足：=，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于_.6、设、是两个单位向量，且、的夹角为，则 7、知点是的重心，那么_；若，则的最小值是_ . 8、设向量，若，则实数的取值范围是 。9、已知向量a(1，)，向量b(，1)，则a与b的夹角等于 10、已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于 。11、已知向量的夹角的大小为 . 12、
