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1、苹果和梨的单价比是6：5，妈妈所买的苹果和梨的重量比是2：3，共花去18元，那么苹果和梨各花了多少钱？解：相同单位重量苹果与梨价格之比为6：5； 若苹果与梨重量比为2:3时,则钱数之比为(6*2):(5*3)=4:5. 18*4/9=8(元)苹果的钱数 18-8=10（元）梨的钱数 有多种方法，简单好理解的就用设未知数吧。 设苹果的单价为6x元，妈妈所买的苹果的重量为y，则梨的单价为5x元，妈妈所买的梨的重量为3y，买苹果所花的钱为6x*2y=12xy元，买梨的钱为5x*3y=15xy元，根据题意有： 12xy+15xy=18 解得xy=18/27=2/3 所以 12xy=8，15xy=10
2、即苹果花了8元，梨花了10元。 或者直接算： 买苹果和梨所花的钱之比为 （6：5)*(2：3)=12:15 所以苹果花的钱为 18*12/(12+15)=8元 则梨所花的钱为10元 问题43.1 六年级三个班总共有138人，（1）班人数与（2）班人数之比为65，（2）班人数与（3）班人数之比为45求三个班各有多少人分析已知三个班的总人数，如果能知道三个班人数之比（连比），就很容易求出三个班的人数现在已知（1）班与（2）班人数之比为65，（2）班与（3）班人数之比为45，如何求出（1）班、（2）班、（3）班人数之比呢？只要能使前一个比的后项等于后一个比的前项就好了可以把（1）班与（2）班人数比写
3、成2420（同乘以4），将（2）班与（3）班人数比写成2025（同乘以5），这样（1）班、（2）班、（3）班人数比为242025三个班人数和为138，就不难求出三个班的人数了解（1）、（2）班人数比为65，也就是2420，（2）、（3）班人数比为45，也就是2025，所以三个班人数比为（2）班人数为 202=40（人）（3）班人数为 25 2=50（人）答：（1）、（2）、（3）班人数各为48人、40人、50人问题43.2 操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为32后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生与女生之比为54求原来有多少男生、多少女生？分析 原来男生、女生之比为32
4、，加入6名女生后变为54由于男生人数未变，可将两个比的前项写成一样，就是32=1510（同乘以5），54=1512（同乘以3）从上式可看出女生人数增加了2份，因此容易求出男、女生的人数解 原来男、女生人数之比为32，也就是1510，增加6名女生后，男、女生人数之比为54，也就是1512，所以原来女生人数为106（12-10）=103=30（人）男生人数为156（12-10）=153=45（人）答：原来男生有45人，女生有30人问题433某人买甲、乙两种铅笔共100支，已知甲铅笔每支1角5分，乙铅笔每支1角若甲、乙两种铅笔用去的钱一样多，问甲、乙铅笔各买了多少支？分析 当某种货物单价一定时，所花
5、的钱的总数与货物数量成正比；若花钱总数一定，则购物数量与单价成反比现甲、乙两种铅笔花钱一样多（花钱总数一定），因此甲、乙两种铅笔数量应与它们的单价成反比解 因甲、乙两种铅笔单价之比为1510=32而它们所用的钱数一样多，因此甲、乙两种铅笔数量之比应为23乙铅笔有100-40=60（支）答：甲、乙两种铅笔分别有40支和60支问题43.4 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为31，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是41若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积之比为多少？解 因为甲瓶中酒精与水体积之比为31，那么酒精占瓶子容积的 将1个瓶子的容积看作20份，那么2
6、个瓶子的容积为40份，两个瓶子中的酒精一共占了 1516=31（份），因此两个瓶子中的水共占了40-31=9（份），所以混合液中酒精与水体积之比为319答：混合液中酒精与水体积之比为319问题43.5如图43-1，甲、乙两人绕一长80米、宽60米的矩形操场跑步锻炼甲从A，乙从B相向而跑，结果第一次在E处相见，E离A处有30米，然后继续跑问甲、乙能否再在E处相遇？如果能，那是甲、乙的第几次相遇？分析从图43-1可知，BE50米，这意味着乙的速度比甲快，甲、乙速度之比为图43-135如果再次在E处相遇，此时甲、乙都跑了整数圈由于时间相同，路程的比等于速度的比，所以甲跑了3圈，乙跑了5圈因为甲、乙相
7、遇一次，就是合起来跑了一圈，所以甲、乙共跑了35=8（圈）所以从E出发后甲、乙两人共遇见了8次，第八次又在E处相遇，这也是甲、乙的第九次相遇（包括第一次在E处相遇）解略市数学竞赛后，剩下的女生与男生人数之比为34问六年级有多少男生，多少女生？分析 为了帮助我们思考，我们画出示意图43-2=43图43-2而原来男生和剩下女生的人数和可以由已知条件求得，所以可得到解法如下：因六年级共191人，走了11名女生，所以剩下女生加上原来的男生为191-11=180（人）所以原来男生人数为原来女生为191-108=83（人）答：六年级有男生108人，女生83人问题43.7有三堆棋子，每堆数量相等，并且都只有黑、白两色棋子第这三堆棋子合在一起，问白子占全部棋子的几分之几？分析 由第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，可知第一堆里的白子和第二堆里的黑子一样多因此把第一堆与第二堆合起来，白子和黑子就以第三堆棋子等于前两堆中的白子数（也等于黑子数），第三堆棋子等于中的白子占全部棋子的几分之几请注意：这里我们是将全部黑棋子看作标准“1”
