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1、2012 年 中 考 数 学 模 拟 试 题时间：120分钟 总分：120分 命题人：罗勤英一、选择题（每小题3分，共24分，） 1计算的值为（ ）A4B2C4D22如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ） A B C D3已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，（），则二次函数中，当时，的取值范围是A B C D或4已知圆锥的侧面积为cm2，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 （ ）A64cm B8cmC cmDcm5.如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与EB分别 相交于点M、N。下列结论错误的是( ) A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形 CAE
2、M与CBN相似 DAEN与EDM全等6如图，直径为10的A经过点C和点O ，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC =30，则点C的坐标为（ ） A（0，5） B（0，） C（0，） D（0，） 第6题第7题7如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CE2DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D48如图，在ABC中，ACB90，ACBC2E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AEBF，EF与AB交于点G，EHAB于点H，设AEx，GHy，下面能够反映y与x之间
3、函数关系的图象是( )二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)9地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为 _-km2 10分解因式： _ 11乐乐和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，乐乐的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是44cm，那么乐乐的影长是 _cm12如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度13如图，AB是O的直径，PA切O于A，OP交O于C，连BC若P=30，则B= _ 14一组数据0，5，3，的平均数是1，则这组数据的中位数是 _ 15如图，在平面直角坐标系中，函数（x0，常数k 0）的图象经过
4、点A（1，2），B（m，n）（m1），过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为2，则点B的坐标为_ABCPOyOxCA(1，2)B(m，n) 第17题第16题第14题16如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当是直角三角形时，（s）的值为_ 三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（满分5分）先化简，再求值：18.（满分6分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）求证：ACEF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形ABCDEF19. （满分6分） 为了了
5、解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：北京市2007-2011年人均公共绿地面积年增长率统计图北京市2007-2011年人均公共绿地面积统计图（1）请根据以上信息解答下列问题： 2010年北京市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到0.1）？ 补全条形统计图；（2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均公共绿地面积做贡献. 她对所在班级的40名同学2011年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：种树棵数（棵）012345人数1
6、056946 如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的300名同学在2011年共植树多少棵.20、（6分）服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服21. （6分）在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从16六个整数中任取一个数，第一个数作为点P的横坐标，第二个数作为点P的纵坐标，则点P在反比例函数y的图象上的概率一定大于在反比例函数y的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有
7、点P的情形；(2)分别求出点P在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确22. （8分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）得窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处得俯角为60，已知该山坡的坡度i为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PHHC.（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于_度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）. 23（8分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为ABC的角平分线，且，垂足为点（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求的长 BDAOAHA
8、CAEAMAFAA 24.(12分)2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.型号金额型设备型设备投资金额x(万元)x5x24补贴金额y(万元)y1kx(k0)2y2ax2bx(a0)2.43.2(1)分别求出y1和y2的函数解析式；(2)有一农户同时对型、型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额25巳知二次函数ya(x26x8)(a0)的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C点D是抛物线的顶点
9、（1）如图连接AC，将OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是(4，4)、(4，3)，边HG位于边EF的右侧小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形)“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)？请说明理由
