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1、8.3.2平面向量平行的坐标表示教学目标：复习巩固平面向量坐标的概念，掌握平行向量充要条件的坐标表示并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题。教学重点：平行向量充要条件的坐标表示，解决向量平行（共线）的有关问题教学难点：充要条件的推导，共线条件的判断教学过程：一、复习：1平行向量基本定理2平面向量的坐标运算法则二、i.提出问题：共线向量的充要条件是有且只有一个实数入使得a=入bb0），那么这个充要条件如何用坐标来表示呢？2.推导：设a=（x,y）b=（x2,y2）其中ba,fxXx、.，,由a=入b（X,y）=入（x2,y2）,1_九2消去入：xy2-x2y=0Iyiy2结论：ab（b0）的充
2、要条件是xy2-x2y1=0注意：1。消去入时不能两式相除，了,y2有可能为0,b0-x2,y2中至少有一个不为0TX,x2有可能为02。充要条件不能写成yix13。从而向量共线的充要条件有两种形式：ab（b0）oabxy-xy01221三、应用举例例一，判断下列两个向量是否平行i）a=（-i,3），b=（5，-i5）2）AB=（2,0），CD=（0,3）解：（1）（-1）x（-15）=3x5a与b平行(2)23丰00,AB与CD不平行点评：利用坐标表示可以判断两个向量是否平行两个课后练习巩固例二若向量a=(-l,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，求x解：a=(-1,x)与b=(-x,2)
3、共线A(-1)X2-x(一x)=0x二土2a与b方向相同x=2定评：如果两个向量共线根据公式可以求出未知数完成课后第二第三两题例三已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的关系.解：AB(1-(-1,3-(-1)=(2,4,AC(2-(-1,5-(-1)=(3,6又26-340,故AB/AC,直线AB、直线AC有公共点A,所以A、B、C三点共线.点评：如何证明三点共线主要是证明两个有公共点的两个向量平行,同时引导学生如何证点不共变式(1)向量AB与CD平行吗?(2)直线AB与平行于直线CD吗?解：AB=(1-(-1),3(1)=(2,4)CD=(2-1,7-5
4、)=(1,2)又：T2X2-4-1=0AABCD又：AC=(1-(-1),5-(-1)=(2,6)AB=(2,4)2X4-2X60AC与AB不平行A,B,C不共线AB与CD不重合ABCD四、练习：i-已知平面向量a=（1,2）,b=（一2,m），且ab，则2a3b的坐标为.2.已知点A（O,1）B（1,O）C（l,2）D（2,l）求证：ABCD五、高考链接9（08全国2）设向量a=（1，2），b=（2,3），若向量ab，与向量c=（一4，一7）共线，求值.3（10陕西11）已知向量a=（1，2），b=（一1，m），c=（一1，2），若（ab）c，则m=.五、小结：1.向量平行的充要条件（坐标表示） 2利用向量共线求未知数 3利用向量思想证明点共线的方法六、作业：P64练习8-6同步训练P38、39七、课后反思
