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1、第四章 曲线运动 万有引力定律第1课时 曲线运动 平抛运动1. 图4111物理实验小组利用如图4111所示装置测量物体平抛运动的初速度他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤线的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可直观地得到小球做平抛运动的初速度如图四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺(图中P点为重锤所指位置)，可能正确的是()解析：由于高度一定，平抛运动的时间t 一定，水平速度v，即v与x成正比，在刻度线上速度分布均匀，A正确答案：A2. 一同学在玩闯关类的游戏，他站在如图4112平台的边缘，想在2 s内水平
2、跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3 m，人跳离平台的最大速度为6 m/s，则支撑物距离人的竖直高度可能为(g10 m/s2)()图4112A1 m B9 m C17 m D20 m解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5 s，下落的高度为h1.25 m；在2 s内，下落的最大高度为20 m，人要跳到P上，高度差满足1.25 mh20 m，正确选项为B、C、D.答案：BCD3图4113(2010北京西城区抽样)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目如图4113所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地
3、落入距击球点水平距离为L的A穴则()A球被击出后做平抛运动B该球从被击出到落入A穴所用的时间为 C球被击出时的初速度大小为L D球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L解析：由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由hgt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t ，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由Lv0t/2得球被击出时的初速度大小为v0L ，C正确；由v0at得球水平方向加速度大小agL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为FmamgL/h，D错误答案：BC4图4114如图4114所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、
4、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O是O在水平面上的射影点，且OAABBC135.若不计空气阻力，则下列说法正确关系是()Av1v2v3135 B三个小球下落的时间相同C三个小球落地的速度相同 D三个小球落地的动能相同解析：本题考查平抛运动的规律根据t 可得，做平抛运动的物体在空中运动的时间是由高度决定的，B项正确；根据平抛运动的速度公式v1，v2，v3，由于OAABBC135，所以OAOBOC149，故v1v2v3149，A项错误；落地时的速度v，由于三个小球高度相同，所以落地时它们的竖直分速度vy是相等的，但是由于vx不相等，所以落地时的速度v不相等，C项错误；由于三小球
5、落地时的速度不相等，所以它们落地时动能也不相等，D项错误答案：B5.图4115如图4115所示，两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c.开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.下列关于时间的关系正确的是()At1t3t2 Bt1t1、t2t2、t3t3Ct1t3t2 Dt1t1、t2t2、t3t3解析：由静止释放三小球时对a：gsin 30t，则t.对b：h
6、gt，则t.对c：gsin 45t，则t.所以t1t3t2当平抛三小球时小球b做平抛运动，小球a、c在斜面内做类平抛运动沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1t1，t2t2，t3t3.故选A、B、C.答案：ABC6.图4116如图4116所示，在水平地面上固定一倾角37、表面光滑的斜面体，物体A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中(A、B均可看作质点，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始
7、位置的高度差h.解析：(1)物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：mgsin ma代入数据得：a6 m/s2设经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式：0v1at代入数据得：t1 s.(2)平抛物体B的水平位移：xv1tcos 372.4 m平抛速度：v22.4 m/s.(3)物体A、B间的高度差：hv1tsin 37gt26.8 m.答案：(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m1 一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是()A物体做匀变速曲线运动 B物体做变加速曲线运动C物体做匀速直线运动 D物体沿F1的方向做匀加
8、速直线运动解析：物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由a，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确答案：A2下列关于运动状态与受力关系的说法，正确的是()A物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化B物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动C物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为0D物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力解析：物体运动状态改变了，说明有加速度，表明物体受力，但是，如果加速度不变，物体的运动状态也会改变，所以物体受恒力作用的
9、时候，运动状态也是变化的，因此A选项不对物体受恒力作用，不一定做直线运动，要看力与初速度的夹角，如果不共线，就是曲线运动，如果共线，就是直线运动，所以B选项不对C选项，是一种平衡态，物体受力为0，C正确D选项对，因为恒力作用下的曲线运动很多，如各种抛体运动答案：CD3. 图4117(2010淮北质检)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图4117所示，不计空气阻力要使两球在空中相遇，则必须()A先抛出A球 B先抛出B球C同时抛出两球 D两球质量相等解析：平抛运动的物体在空气中运动的时间由高度决定，与其他因素无关，所以从同一水平面抛出的两球要在空中相遇，必须同时抛出
10、答案：C4.图4118平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的vt图线，如图4118所示若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是()A图线2表示竖直分运动的vt图线Bt1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30Ct1时间内的竖直位移与水平位移之比为12D2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v2gt，选项A正确；t1时刻水平速度与竖直速度相等，v1gt1，合速度方向与初速度方向夹角为45，选项B错；t1时间内的水平位移xv1t1，竖直位移ygtv1t1x，选项C正确；2t1时刻竖直速度v22gt
11、1，tan v2/v12，合速度方向与初速度方向夹角为arctan 260，选项D错答案：AC5.图4119在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s画出蜡块运动所到达的位置，如图4119所示，若取轨迹上C点(x1，y1)作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A的坐标()A(0,0.6y1) B(0,0.5y1)C(0,0.4y1) D无法确定解析：红蜡块的运动为类平抛运动，由平抛运动的知识可知，过C点的切线应交于C点坐标y1的中点，所以选项B正确答案：B6.图4120在一个光滑水
12、平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t0时刻起受到如图4120所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(12 m,4 m)解析：前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为ax2 m/s2，位移为x1axt24 m后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x18 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加
13、速度为ay2 m/s2，位移为yayt24 m，故4 s末物体坐标为(12 m,4 m)，D正确答案：AD7.图4121(2010河北冀州中学摸底测试)如图4121所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系为()Av1v2 Bv1v2Cv1 v2 Dv1v2解析：飞机发射的炮弹做平抛运动，拦截系统发射的炮弹做竖直上抛运动则有：sv1t，hgt2，hv2tgt2，又Hhh，所以有Hv2t，于是v1v2，故D正确答案：D8.图4122乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度被水平发出(如图4122所示)，球恰好在最高点时越过球网，则根据以上信息可以求出()A发球的初速度大小 B发球时的高度C球从发出到第一次落在球台上的时间 D球从发出到对方运动员接住的时间解析：由运动对称性可知，发球位置距球台的高度等于网高h，发球点到球第一次落在台上P1点的水平距离为L/4，根据
