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1、塞曼效应方啸（南开大学物理科学学院，天津 300071）【摘要】本文介绍了塞曼效应的基本原理，并阐述了如何使用法布里玻罗标准具观察塞曼效应。之后作者通过设计实验和分析数据测量了汞灯546.1nm谱线塞曼分裂的波长差，并估计了电子的荷质比。【关键字】塞曼效应 光谱 磁场 标准具1. 引言塞曼效应(Zeeman effect)是1896年由荷兰物理学家塞曼(Pieter Zeeman, 1865-1943)发现的。他发现，原子光谱线在外磁场中发生了分裂。随后洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928)在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。塞曼效应证实了原子磁矩的空间量
2、子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以用来测量天体的磁场。光源置于强磁场中，原来的一条谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，这一发现称为塞曼效应。塞曼效应的实质是能级分裂，这是电子轨道磁矩与自旋磁矩相互作用的结果。2. 实验原理（一）谱线在磁场中的分裂根据量子理论，当光源处于磁场中，能级要发生分裂，其附加能量为 (1)其中为磁量子数，是朗德因子，为玻尔磁子，满足 (2)当光源未受磁场作用时，设电子由能级向能级跃迁，产生频率为的谱线，满足 (3)当光源受磁场作用，能级发生分裂，上下能级分别表示为、；它们之间的跃迁产生频率为
3、的新谱线，有 (4)得到波数差为 (5)其中为洛伦兹单位，满足 (6)即有 (7)下面研究汞546.1nm的塞曼分裂，即的跃迁；可以计算得到、的值，根据选择定则，；有9条谱线满足此条件，如图1所示。图1 Hg原子能级的塞曼分裂（二）用标准具测量波数差塞曼效应造成的光谱分裂很小，难用常规光谱仪来观测塞曼效应，通常先用常规光谱仪分出一条光谱后，再用标准具进一步分光。本实验先用滤光片分出546.1nm光，再由法布里-珀罗标准具（见图2）完成分光；图2 法布里-珀罗标准具干涉级与干涉环直径的平方成线性关系： (8)同一级不同波长的波长差为 (9)用中心干涉环的干涉级来代替被测干涉环的干涉级，代入上式，
4、得到实验计算波数差的公式： (10)其中和满足： (11) (12)3. 实验装置磁场(7600高斯)、WRJ-40型晶体管直流稳压电源、汞辉光放电管、霓虹灯变压器、FPB-1型法布里-珀罗标准具、投射干涉滤光片、偏振片、透镜、测微目镜。实验装置如图3所示。其中：1：磁场； 2：激磁电源； O：汞灯； L1、L2：透镜；F-P：标准具；M：读数显微镜；P：偏振片；F：滤光片图3 实验装置图4. 实验内容（一）调整光路，观察塞曼效应点亮汞灯，把透镜置于适当位置，使光充满标准具；调节标准具，眼睛上、下、左、右移动，若看到干涉环缩冒的现象，则调节标准具的三个调节旋钮；在标准具后安置透镜和目镜，保证光
5、学系统共轴，调节位置以看清各干涉环；开启稳压电源，看到分裂的干涉环。本实验，只测量成分。（二）测量并计算波长差(13)（三）测量并计算荷质比对于正常塞曼效应，分裂谱线的波数差为 (14)荷质比为 (15)5. 数据处理仪器参数：F-P标准具：d=0.20cm B=0.61.0T测得干涉条纹位置的原始数据见表1。表12.0A平均值2.5A平均值k-1右34.560 34.610 34.58534.566 34.544 34.55534.465 34.508 34.486534.492 34.453 34.472534.378 34.436 34.40734.390 34.383 34.3865k
6、右33.304 33.300 33.30233.299 33.270 33.284533.195 33.175 33.18533.155 33.140 33.147533.025 33.078 33.051533.034 33.012 33.023k左27.943 27.977 27.9627.960 27.936 27.94827.794 27.846 27.8227.793 27.786 27.789527.667 27.727 27.69727.634 27.662 27.648k-1左26.533 26.547 26.5426.549 26.540 26.544526.460 26.4
7、63 26.461526.462 26.472 26.46726.352 26.360 26.35626.366 26.362 26.364进一步计算结果见表2。表22.0A2.5AD15.09155.075D25.3655.358D35.6055.6365D47.8677.842D58.0258.0055D68.2298.191Dab18.066683217.76592194D35.617435.37986625进一步可求得分裂的波长差和波数差，见表3。表3(nm)(cm-1)2A0.0378181761.2681079462.5A0.0374382831.255369495最后求得荷质比：
8、。6. 思考1.仪器的自由光谱范围和仪器分辨率由什么决定？它们之间又有什么联系？答：F-P标准具在宽广单色光源照射下，在聚光镜的焦面上将出现一组同心圆环等倾干涉圈。由于F-P标准具的间距d比波长大得多，故中心亮斑的级次很高。设中心亮斑的级次为k，则第一个圆环的级次为k-1，第二个圆环的级次为k-2，依此类推。考虑同一光源发出的两束具有微小波长差的单色光1和2(设12)入射的情况，它们将分别形成一套圆环花纹(对同干涉级，波长大的干涉环直径小)。由于在F-P标准具中，大多数情况下有cos1，根据前面分析，在加了磁场后其相邻谱线的波数差为L/2，由于每个级次都分裂为9条谱线，则每个级次的谱线范围为4
9、L。我们使用的标准具的t=2mm,因而可以算出B的值，只有B小于此值时，才能清晰地分辨每个级次，所以自由光谱范围由B决定。仪器的分辨率是由仪器的卡尺分辨率以及放大倍数决定的。只有当仪器工作在自由光谱范围内时，仪器的分辨率才能达到最佳的发挥。【参考文献】1. 高立模. 近代物理实验, 南开大学出版社. 2006Zeeman EffectFang Xiao(Institute of Physics, Nankai University, Tianjin 300071, China)Abstract: The fundamental principles of Zeeman effect are i
10、ntroduced and the methods of observing the effect using a FabryProt etalon are elaborated. Then experiments are designed and executed to gain the wavelength difference between the split spectral lines of 546.1nm emitted by a mercury lamp, after which the charge-mass ratio of the electron is estimated.Key: Zeeman effect; spectrum; magnetic field; etalon
