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1、高三数学（理科）经典题、易错题汇编测试卷（一）一、选择题（5*12=60分）1.(皖南八校摸底考试)将函数f(x)=sin(2x+)的图像向右平移m(m0)个单位得到的函数图像与函数g(x)=cos2x的图像关于直线x=对称，则m的最小值为（ ）A B C D答案：C2.(滚动测试卷一)若函数f(x)=2x+13x3对任意的m-1,3，f(mx-3)+f(2x)0恒成立，则x的取值范围是（ ）A.(-, 35) B.(-,2) C.-1,+) D.( 35,+)答案：A3.(第一次教学指导卷)设函数f(x)= ex,x01,xf(2x)的x的取值范围是（ ）A.(-,-1 B.(-1,1) C
2、.(-1,0 D.(0,+)答案：B4.（皖南八校摸底考试）已知函数f(x)=(x+1)e+a，若函数y=f(x)与y=f有相同的值域，则实数a的取值范围是（ ）A.（ B.-2，+） C.(-, D.,+）答案：C5. (滚动测试卷一)已知函数f(x)是定义在R上的单调函数，且对任意实数x都有ff(x)+32x+1=-3，则不等式f(x)-3的解集为（ ）A.(-，0) B.（1,+） C.(-,2) D.(-1,+)答案：D6.(滚动测试卷一)设函数f(x)=mx2-2mx-3，若对于x-1,2，f(x)-2m+6恒成立，则m的取值范围为（ ） A.(-,9) B.1,92 C. 95,+
3、) D.(-, 95)答案：D7已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有x2fx1-x1f(x2)x1-x2g(x0)成立，则实数a的取值范围为（ ）A. 1e,+) B.( 1e2,+) C.1,+) D.(-1,+)答案：B9.(第一次教学指导卷)已知函数f(x)=ax3+3x2-1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（ ）A.(2,+) B.(-,-2) C.(1,+) D.(-,-1)答案：A10.(中原名校2018第二次理数11)设定义在上的连续函数，对任意的，都有，且，当时，则不等式的解集为( ) 答案：D11.(中原名校第一次
4、联考)设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有2f(x)+xf(x)0，则不等式的解集为（ ） 答案：B12.（皖南八校第一次联考）设函数f(x)在R上存在导数f(x)，对任意的,有f(-x)-f(x)=0,且时，f(x)2x.若则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D.答案：A二、填空题（5*4=20分）13.（皖南八校摸底考试）已知三棱锥P-ABC满足PA_I_底面ABC，且AB=3，BC=4，AC=5，球O为三棱锥P-ABC的外接球，若球O的表面积为29，则直线PC与平面PAB所成角的正切值为_.答案：14.(滚动测试卷一)已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在区间(-,0上单
5、调递减，若实数a满足f(log2|a-1|)+f(-2)0，则a的取值范围是 答案：(-3,1)(1,5)15.(中原名校2018第一次理数16)已知是以为周期的上的奇函数，当，若在区间，关于的方程恰好有4个不同的解，则实数的取值范围是 答案：16若存在两个正实数x，y，使得等式2x+m(y-2ex)(lny-lnx)=0成立，则实数m的取值范围为 答案：a0或a，三、解答题（10+12*5=70分）17.（皖南八校第一次联考）命题P：任意有意义；命题q:函数y=在（0，+）上是单调函数.(1) 写出命题；若p为真命题，求实数a的取值范围；(2) 若为假命题，求实数a的取值范围.答案：（1）；
6、（2）.18.（衡水二调）已知an是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn且Sn为an与1an的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=(-1)nan，求bn的前n项和Tn答案：(1)an=n-n-1； (2)Tn=(-1)nn.19.(第一次教学指导卷)已知为ABC的一个内角，且满足sin2sin(3-)= sin(23-2)sin.（1）求的大小；（2）若角所对边长为1，求ABC面积的最大值.答案：（1）=3或者=6；（2）当=3时，Smax=34；当=6时，Smax=2+34.20（衡水二调）设函数f(x)=2sin(x+3)cosx-32（1）求f(x)的单调增区间；（2）已知
7、ABC的内角分别为A，B，C，若f(A2)=32，且ABC能够盖住的最大圆的面积为，求的最小值答案：（1）f(x)=sin(2x+3),增区间为k-512,k+12,kZ；（2）6.21.(第一次教学指导卷)已知RtABC中，C=90，A=30，CD为AB边的中线，BC=2，沿中线CD将BCD折起，使点B在平面ACD上的射影M恰好落在边AC上.ABBCMD（1）求BM的长；（2）求异面直线BC与AD所成的角. 答案：（1）263；（2）3.22.（衡水二调）已知函数f(x)=x2-(2m+1)x+lnx（mR）（1）当m=-12时，若函数g(x)=f(x)+(a-1)lnx恰有一个零点，求实数a的取值范围；（2）当x1时，f(x)(1-m)x2恒成立，求m的取值范围 答案：（1）a=-2e或a0；（2）-1,0.
