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1、g3.1026数列的前n项和一、知识回顾（一）数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。 2.裂项相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。3.错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。 4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.5.分组求和法、6.累加（乘）法等（二）.常用结论1） 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+(2n-1) = 3） 4） 5） 6） 二、基本训练1.等比数列的前项和S2，则_.2.设，则_.3.求和： .4. 数列14，25，36，n(n+3
2、)，则它的前n项和= .5. 数列的通项公式 ，前n项和 .三、例题分析例1 、求下列各数列前n项的和 例2、在数列中，求S10和S99例、已知数列中，试求前2n项的和例、 已知函数（），（1）求的反函数；（2）若，求；（3）若，求数列前n项和。四、作业 g3.1026数列的前n项和1、设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论中正确的是A B C D2、数列1，x，x2，xn-1，的前n项之和是 (A) (B) (C) (D)以上均不正确3、数列an前n项的和Sn=3n+b(b是常数)，若这个数列是等比数列，那么b为 (A)3 (B) 0 (C)-1 (D)14、等比数列an中，已知对任意自
3、然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于(A) (B) (C) (D) 5、等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 (A)130 (B)170 (C)210 (D)2606、求和： .7、数列的前n项和是 .8、 数列3q+5q2+7q3+9q4 _.9、 数列满足，则通项公式 ，前n项和 .10、 _.11、在数列中，已知_.12、已知数列是等差数列，且，（1）求数列的通项公式； （2）令()，求数列前n项和的公式.13、等比数列的首项为，公比为，Sn为其前项和，求S1+S2+S3+S14、已知数列的通项公式，求数列的前n项的和.15、非等比数列中，前n项和， （1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在最大的整数m，使得对任意的n均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由。答案：基本训练：1、2、3、4、5、 6、例题分析：例1、（1） （2）例2、例3、例4、（1) (2) (3) 作业：g3.1025数列的前n项和15、CACDC6、7、8、9、 10、-505011、48012、(1) (2) 13、14、15、（1）（2）最大整数为8
