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1、初中数学复习,弯道超车练习91 九年级数学暑期集训基础练习(15）02X27 阶段复习测试2(核心内容-一元二次方程及应用圆的基本性质)1.用配方法解方程，配方后的方程是 A. B D2.若x=3是关于x的方程x2-x-3=0的一个根，则a+b的值为（ ) A.B.-3C9 3.方程xkx-1根的情况是( ） A.有两个不相等的实数根.有两个相等的实数根 .没有实数根无法确定 .如图,O是AC的外接圆,已知B50,则A的大小为（ ） A.30.40.45D.50 5.如图，某小区计划在一块长为32,宽为20的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为5702若设道路的
2、宽为xm,则下面所列方程正确的是( ） 2x+22x2x2=570B.3x+220x=2570 (32-x）(20x)=3220-570D （3-x)(0-x)=570 () (5) (）6.如图,已知的半径为5，弦AB长度为8,则上到弦A所在直线的距离为2的点有( )个. A.1B2C3D 7根据下面表格中的取值，方程x2+x-=0有一个根的近似值(精确到0.1)是（) x 1. .31.4 15 +x-3-036.01 0. 0.75 .1.5B1.2D.48木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁O竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点随之下落的路
3、线,其中正确的是( ) A. B. D. 方程的解是 .10.若一个一元二次方程的两个根分别是-3、2,请写出一个符合题意的关于x的一元二次方程 _ 11.如果方程kx+x+1=0（k)有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 _ 12.若（2+b2)2-3=0，则代数式a+b的值为_ 13.若m，n是一元二次方程2+-1=0的两根，则22m+n= _ .有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4m，若以A为圆心作圆，并且要使点D在A内，而点在A外,A的半径的取值范围是_ 15如图，平面直角坐标系中,O为坐标原点,以为圆心作O，点A、C分别是与x轴负半轴、y轴正半轴的交点,点B、D在上，那么D的度
4、数是 _ 16如图所示,在圆内有折线OABC,其中A=8,B=12，A=0，则BC的长为 _ . （1） (1) 1在RtA中,C=90,BC=，C4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连结PA,B.若PB=4，则PA的长为_ 18.我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1若我们规定一个新数“i”，使其满足2=-1(即方程=-有一个根为i)并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i，i2=-1,i=2=（-1)i-i,i4（i2）2=(-1），从而对于任意正整数n，我们可以得到in+ni=（i)n=i,同理可得i2
5、1，i4+3=-,i=.那么i+i2+i3+i4+i2X+i202+i202X的值为 19 解下列方程: （)2x2-5=3;(）（+3）2（-3x）2. 0.如图,在平面直角坐标系y中,点A的坐标为(0，7）,点B的坐标为（0,3）,点C的坐标为(3，0). (1）在图中作出AC的外接圆(保留必要的作图痕迹，不写作法）,圆心坐标为 _; （2）若在轴的正半轴上有一点，且ADBAC,则点D的坐标为_ 21 淮安市为打造“绿色城市”降低空气中m2.5的浓度,积极投入资金进行园林绿化工程，已知202X年投资100万元,预计202X年投资110万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同. （）求平
6、均每年投资增长的百分率；()经过评估,空气中pm2.5的浓度连续两年较上年下降10,则两年后m25的浓度比最初下降了百分之几? 22 如图,已知B为O的直径,CD是弦，且ABCD于点E.连接、OC、. （1)求证：ACO=D. （2）若B=,CD=,求O的半径长. 23 已知关于x的方程 （1）求证：不论k取什么实数值,这个方程总有实数根； （2)当k为何整数时，关于的方程有两个整数根? 4 202X年中秋节来期间,某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼,第一周以每盒168元的价格销售了30盒,第二周如果单价不变,预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价,据调查，单价每降低
7、1元,可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元,第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖,此时价格为70元/盒 (1）若设第二周单价降低元,则第二周的单价是 _,销量是_ ； (2）经两周后还剩余月饼 _盒; （3）若该超市想通过销售这批月饼获利5160元，那么第二周的单价应是多元? 参考答案 题号 1 4 56 7 8 答案 DA BD C C . ； 10. ；1. 且 ；12 ； 3.1 ； 4. 4cr5cm ;1.15 ；16.20 17.或 1. 19(1)解：（）原方程整理得:2x-5x-=0， 解得：x=或x=0.5； （2）(x3)2=(1-3x)2,x+=1-3或x+
8、=1+3, 解得:x=0.5或x=2 20. 解：（1）如图所示：圆心坐标为:（5，) ()如图所示：点D的坐标为(7，0）；21解：(1）设平均每年投资增长的百分率是x. 由题意得100（1x)221, 解得x1=0.,x2=2.1(不合题意舍去） 答：平均每年投资增长的百分率为; （),-= 下降 22.解：(1）A为O的直径,CB，A=0， ABD,C+9,=BCD,OAC, A=AO,ACO=CD; （2）CD CE=4 设半径OB= 在ROCE中 ，= 2（）当k=1时，方程为一元一次方程，必有一解;当k时,方程为一元二次方程=一元二次方程有两个实数根。综上不论k取什么实数值，这个方程总有实数根; （2）方程有两个整数根 方程为一元二次方程 解得=-1,或x= 又k为整数 k0或2 2.解:（)168-）元;(00+10x）盒; (）（0-10x) (3)因为最低每盒要赢利30元，故16-x-800，解得:x5, （6-80）300(68-0-x)（30010）+（10）（4000x）=136， 解得：1=4，x26，因为x8,故x取4. 答：该超市想通过销售这批月饼获利51360元,那么第二周的单价应是64元
