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1、5.2平行线及其判定5.2.1平行线、教学目标1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平移理以及平行公理的推论.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学重点：平行线的 定义 在同一平面内就是说平行线是在同一平面内而言的，这是一个很重要的前提， 平行线直线指的是两条直线，而不是两条射线或线段， 不相交，就是说两条直线没有交点教学难点平行线的定义教学过程【一】温故互查什么叫做同位角 两个角分别在同一方的角什么叫做内错角 角在直线两边并且互补的角什么叫做同旁内角 在直线之间但是有一条边重合【二】设问导读自学指导：阅读教材第12
2、至13页，完成下列各题.1.平面内两条不相交的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为ab，读作a平行于b.2.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.3.如果两条直线和第三条直线都平行，那么这两条直线平行；若ab，bc，则ac.4.在同一平面内，不互相重合的两条直线的位置关系有2种，它们是相交、平行.5.在同一平面内直线L1与L2没有公共点，则直线L1L2.6.在同一平面内直线L1和L2有一个公共点，则L1与L2相交.【三】、自我检测（一）填空题1.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交与平行两种.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一
3、条必相交.3.在同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.4.两条直线相交,交点的个数是一个,两条直线平行,交点的个数是零个.（二）判断题1.不相交的两条直线叫做平行线.()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()【四】、巩固训练1.平行公理例已知直线AB和直线外一点P.(1)过点P画一条直线和已知直线AB平行.(幻灯片演示)(2)经过点P能画出几条直线与直线AB平行？教师点拨：通过作图，进行观察分析，与“垂线的性质”进行类比，得出平行公理.平行公理
4、：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论如图1，三条直线AB、CD、EF.如果ABEF，CDEF，那么直线AB与CD可能相交吗？图1图2假设如图2，AB与CD相交，设AB与CD相交于点P.因为ABEF，CDEF，于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行.根据平行公理，这是不可能的.也就是说，AB与CD不能相交，只能平行.平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言表达：ac,cb(已知)ab(平行公理的推论)【五】拓展探究名校课堂P8，15题课堂小结布置作业：教学反思板书设计 5.2.1平行线1复习2.引入新课3.教师
5、指导4.教学小结5.布置作业5.2.2平行线的判定教学目标1.掌握两直线平行的判定方法.2.了解得到两直线平行的道理教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件. 教学难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.教学过程【一】、温故互查什么叫做平行 经过直线外一点有且只有一条直线与与这条直线平行【二】、设问导读自学指导：阅读教材第13至15页，完成下列各题.1.如图1，C57，当ABE57时，就能使BECD.2.如图2，1120,260，问a与b的位置关系？3.如图3，直线CD、EF被直线AB所截(1)量得1=80，2=80
6、，就可以判定CDEF，根据同位角相等，两直线平行.(2)量得3=100，4=100，就可以判定CDEF，根据内错角相等，两直线平行.图3图44.如图4，量得1=2=3.(1)从1=2，可以推出ab，根据内错角相等，两直线平行；(2)从2=3，可以推出cd，根据同位角相等，两直线平行.【三】、自我检测10平行线的判定方法1教师点拨：回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，发现这种画法实际上是画一对同位角相等.(让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角)判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单记为“同位角相等，
7、两直线平行”.结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：1=2(已知)ab(同位角相等，两直线平行)实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？解：同位角相等，两直线平行.2.平行线的判定方法2先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析1与2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简称为“内错角相等，两直线平行”.结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程已知：直线AB、CD被EF所截，1=
8、2.求证：ABCD.证明：1=2(已知)1=3(对顶角相等)2=3(等量代换)ABCD(同位角相等，两直线平行)3.平行线的判定方法3如图：如果1+2=180能判定ab吗？解：能.1+2=180(已知)1+3=180(邻补角定义)2=3(同角的补角相等)ab(同位角相等，两直线平行)判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简记为“同旁内角互补，两直线平行”.4. 判定方法4例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？解：这两条直线平行.理由如下，如图所示：ba,c
9、a1=2=90(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行)判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行.简记为“垂直于同一直线的两直线平行”.定理的使用格式：ab，ac(已知)【四】、巩固训练1、已知：如图，1=B=D.(1)从B=1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从D=1，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？2、如图，A=55，B=125，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？解：因为A+B=55+125=180所以ADBC(同旁内角互补，两直线平行)根据题目中现有的条件，无法判断AB与CD平行.【五】、拓展探究已知：如图，B=D，B+C=180,，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？课堂小结判定平行线的方法有：1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.布置作业教学反思 5.2.2平行线的判定1复习2.引入新课3.教师指导4.教学小结5.布置作业板书设计：
