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1、 结良师 交益友 赢明天 高一秋季数学第1课 授课老师 吕辽平审 核谭文波授课时间课 题正弦定理及其应用重 点（1） 正弦定理的证明（2） 正弦定理的变式（3） 正弦定理的应用难 点（1） 应用正弦定理注意事项：分类讨论（2） 解三角形中解的个数问题一. 考点知识：考点1： 解三角形的有关概念1. 正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即2. 三角形的元素：包括三角形的三个角及其对边3. 解三角形：已知三角形的几个元素求其他元素的过程考点2： 正弦定理的证明（1） 几何法（2） 向量法（3）三解形面积法考点3：正弦定理的应用（1）已知三角形的两角与一边，解三角形 （2）已
2、知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 ，注意对解的个数的判断，由于三角形的形状不能唯一确定，会出现有两解、一解和无解三种情况.考点4：正弦定理的变形公式（1）a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC; sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R （2） sinA : sinB : sinC = a : b : c;（3） a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)（4） asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA （5） a=bsinA/sinB sinB=bsinA/a思考：证明三角形大边对大角 考点五：解三角形（解的个数）在ABC中，已知a,b和A，以点C为圆心，以边长a为半径画弧，此弧与除去顶点A的射线AB的公共点的个数即为三角形解的个数，解的个数见下表：运用正弦定理可以解任意三角形.A为钝角A为直角A为锐角ab一解一解一解a=b无解无解一解absinA两解a=bsinA 一解aB. 求证：ABAC. 学习地址：东城区东泰花园嘉荣超市3楼 第1页 共5页 学习电话：0769-23361928
