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1、正比例函数专题练习知识点 1形如_（k是常数，k0）的函数是正比例函数，其中k叫 ，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx当k0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_；当k0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_3正比例函数的图像是经过坐标 点和定点_ _两点的一条 。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象xy024 y = 2x 1224 y = x 32-3-6xy0 例1：已知
2、y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值 分析：由正比例函数的定义可知k+10且k-1=0即可 解：根据题意得：k+10且k-1=0，解得：k=1 k=1例2：根据下列条件求函数的解析式 y与x2成正比例，且x=-2时y=12 函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小 分析：根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值 函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+10 解：设y=kx2 （k0） x=-2时y=12 （-2）2k=12 k=3 y=3x2 由题意得：k2-4=0
3、k=2或k=-2 y随x的增大而减小， k+10 k=-2 y与x的函数关系式是：y=-x选择题1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=3下列说法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1与x成正比例； B在y=-中y与x成正比例C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D在y=x+3中y与x成正比例解答题写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准
4、是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系； （3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系一 根据正比例函数解析式的特点求值若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则的值为？如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为？若y=（n-2）xn -1 ，是正比例函数，则n的值为？ 已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k的值若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）已知函数y=(2m+1)x+m 3 若函数图象经过原点,求m的值？二 求正比例
5、函数的解析式点A（2,4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值是多少？已知y与x成正比例，且x=-3时y=-9，则y=-5时x的值是多少？三 正比例函数图象的性质函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .函数y=4x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x
6、1y2,则k的取值范围是 点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1与 y2 的大小关系是？ 已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.探究题在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点）如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca
