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1、 如皋中学高三文科数学考前最后一卷 我的人生我做主，我的高考我给力. 勿忧，战略上藐视之；勿躁，战术上重视之、审慎之. 高三文科数学组全体老师寄语一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知全集，集合，则= 2复数，则复数 3若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为 4为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是 克.5已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为 6 已知
2、直线与函数图象的两个相邻交点，线段的长度为，则的值为 7执行如图的流程图，若输出的，则输入的整数的最大值为 8设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题： 若； 其中正确命题的序号为 9平行四边形中，已知，点分别满足，则 10如图，在中，已知，点分别是边上的点，且，则的最小值等于 11已知函数，且，则的取值范围是 12在平面直角坐标系中，已知直线和点，动点满足，且存在两点到直线的距离等于，则的取值范围是 13各项均为非负的任意等差数列满足，则的取值范围是 14已知点G是斜ABC的重心，且，则实数的值为 二、解答题：（本题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
3、）15（本题满分14分）在中，角所对的边分别为， ，且（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围来源:Z#xx#k.Com16（本题满分14分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，G和H分别是CE和CF的中点.（1）求证：平面平面BDEF；（2）求证：平面BDGH/平面AEF；17（本小题满分15分）某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高，两底面是高为，面积为的等腰梯形，且。若储水窖顶盖每平方米的造价为元，侧面每平方米的造价为元，底部每平方米的造价为元。（1）试将储水窖的造价表示为的函数；
4、（2）该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元（取）。来源:Zxxk.Com18（本小题满分15分）设（），曲线在点处的切线方程为（）。(1)求、的值；(2)设集合，集合，若，求实数的取值范围19（本小题满分16分）已知椭圆E：的右焦点到其右准线的距离为1，到右顶点的距离为，圆O：，P为圆O上任意一点（1）求，；（2）过点P作PH轴，垂足为H，线段PH与椭圆交点为M，求；（3）过点P作椭圆E的一条切线，直线是经过点P且与切线垂直的直线，试问：直线是否经过一定点？如果是，请求出此定点坐标；如果不是，请说明理由20（本小题满分16分）已知函数，数列数列满足：=1，（），（1
5、）求证：； (2) 求；（3）在数列中是否存在不同的三项，使得此三项能成为某一三角形的三条边长？若能，请求出这三项；若不能请说明理由 如皋中学文科数学考前最后一卷答案123450752637158910 11 12。13 1415【解析】（1）由得，即，故，所以，由，7分（2）由（1）得，即，又为锐角三角形，故从而由，所以，故，所以 由，所以，所以，即14分16【解析】（1）证明：因为四边形是正方形，所以. 又因为平面平面，平面平面，且平面，来源:Zxxk.Com所以平面. 4分又平面，所以平面平面BDEF6分（2）证明：在中，因为分别是的中点， 所以，8分又因为平面，平面，所以平面. 10分
6、设，连接，在中，因为，所以，又因为平面，平面，所以平面. 12分又因为，平面， 所以平面平面. 14分17【解析】（1）过作，垂足为，则，令，从而，故，解得，4分所以7分（2）因为，所以10分令，则，当时，此时函数单调递减；当时，此时函数单调递增。所以当时，。答：当时，等价最低，最低造价为51840元。15分18【解析】(1)，由题设，来源:学科网ZXXK又切点为在切线上，。4分 (2) ，即，设，即，6分若，在上为增函数，这与题设矛盾；9分若方程的判别式，当，即时，.在上单调递减， ，即不等式成立，12分当时，方程，设两根为， ， ，当,单调递增，与题设矛盾，综上所述， 15分19【解析】（
7、1）来源:学,科,网解得：，。 3分（2）设，则，得=，= 8分（3）方法1：当且时，设切线：，代入椭圆方程，整理得，由得，即：，又，故有，所以，12分当时，直线：，得过定点；当时，直线：，得过定点当时，直线为轴，经过定点或当时，直线为或，经过定点或综上所述，直线经过定点或16分方法2：假设直线经过定点D，由对称性知，点D在轴上，同方法1，当当且时，直线：，令得，=，得，即直线经过定点或 当或时，同方法120【解析】（1）证明：，3分（2），由（1）知，设，数列是等比数列，公比为2，首项，数列是等比数列，公比为4，首项，又，=8分（3）设，假设在数列中存在三项（，），使得此三项能成为某一三角形的三条边长，数列是递增数列，要使能成为某一三角形的三条边长，需且只需，依题意，且 由于所以恒成立，所以在数列中不存在不同的三项，使得此三项能成为某一三角形的三条边长1祝愿同学们金榜题名，蟾宫折桂！
