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1、座位号2012年学业水平考试全真模拟试卷（二）数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分时量100分钟满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 函数的定义域为 （ ）AR B C D2已知角的终边经过点P(3，4)，则下列计算结论中正确的是 （ ）A B C D3设集合A= x | 0 x3 ，B=x | x0，则AB = （ ）A x | 0 x3 B 0 C x | x3 DR第5题开始结束x=2y=2x+1b=3y-2输出b4已知a= b=，且ab，则锐角的大小为 （ ）A B C D5阅读流程图，则输出结果
2、是 （ ）A4 B5 C6 D136. 已知向量，若，则实数的值为 （ ） A5 B C10 D7若，则的值为( )A、 B、 C、 D、8.在数列中,a=,则a的值为 （ ）A.1002 B.1003 C.1004 D.10056如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm，腰为5cm的等腰三角形，俯视图是直径为6cm的圆，则该几何体的体积为 （ ）A12cm3 B24cm3 C36cm3 D48cm37袋中有5个球，其中3个是红球，2个是白球，从中任取2个球，这2个球都是红球的概率是（ ）A B C D8已知函数有唯一的零点，则其零点所在区间为 （ ）A（0 ，1） B（1 ，2） C
3、（2 ，3） D （3 ，4）9已知是定义在上的偶函数，且 ，则下列各式中一定成立的是 （ ）ABCD10不等式恒成立，则a的取值范围为 ( )A B C D11已知，且，则的最小值为（ ）A7 B8 C9 D1012A B C DA=5A= A+11B=A-6PRINT A（第13题）13. 若运行右图的程序，则输出的结果是（ ）.A. 10 B. 16 C. 5 D. 2214已知一个球的表面积为16，则这个球的体积是 (A) (B) (C) (D) 15.已知直线l的倾斜角为,且sin= ,则些此直线的斜率是 ( ) A. B. - C. D. 16函数与的图像（ ）A. 关于轴对称 B
4、. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称17在等差数列中,若，则A45 B75 C180 D30018.函数的图像如图所示,则y的表达式为( )A.2B. C. -2D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分19从56名男教师和42名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为14的样本那么这个样本中的男教师的人数是.20.如图所示，随机往正方形中扔一颗豆子（落在正方形外不算），则它落到阴影部分的概率是 21.已知函数f（x）=,则f（f（-2）= .22设a=12，b=9，a b=-54，则向量a和向量 b的夹角为_23已知中，则 .24若实数满足约束条件，则的最大
5、值为 三解答题：本大题共6小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1直线L过直线L1:x+y-1=0与直线L2：x-y+1=0的交点，且与直线L3：3x+5y=7垂直，求直线L的方程。BCDAP2求函数的最大值.3.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AB=a.（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角PBDA的正切值.（3）求三棱锥PBCD的体积4（本小题满分6分）某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元平米）的频率分布
6、表，根据右表回答以下问题：（1）求右表中a，b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元平米到8千元平米之间的概率分组频数频率2，3)50.053，4)100.104，5)a0.155，6)240.246，7)180.187，8)12b8，9)80.089，10)80.08合计1001.005（本小题满分8分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图像上所有的点向右平移个单位，得到函数的图像，写出的解析式，并求在x(0，)上的单调递增区间6（本小题满分8分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1中，AA1 平面ABC，AB=BC，ABC=90，D为AC中点（1）求证：BDAC1 ；（第18题图）A1AB1C1BCD（2）若AB=，AA1=，求AC1与平面ABC所成的角7.已知等差数列中,表示前n项和，,. 求: () 首项和公差；() 该数列的前20项的和的值.8.已知, 试求() 的值；() 的值.9.已知数列中，,数列中，(1)求数列通项公式；(2)求数列通项公式以及它的前项的和
