《【课堂坐标】高中数学北师大版必修五学业分层测评:第三章 不等式 15 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【课堂坐标】高中数学北师大版必修五学业分层测评:第三章 不等式 15 Word版含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 学业分层测评(十五)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1完成一项装修工程,请木工需付工资每人500元,请瓦工需付工资每人400元,现有工人工资预算20 000元,设木工x人,瓦工y人,则请工人满足的关系式是()A5x4y200B5x4y200C5x4y200D5x4y200【解析】由题意x,y满足的不等式关系为500x400y20 000,即5x4y200.【答案】D2若a,b,c为实数,且ab0,则下列命题正确的是()Aac2bc2Ba2abb2C.D【解析】c0时,ac2bc2,A错;ab0,C错;ab0,1,01,D错【答案】B3若Aa23ab,B4abb2,则A,B的大小关系是
2、()AABBABCAB或ABDAB【解析】ABa23ab4abb2a2b2ab2b20,AB.【答案】B4已知a,b,c(0,),若,则()AcabBbcaCabcDcba【解析】a,b,c(0,)且,111,即,abbcac.由abbc,ac,由bcac,ba,bac,故选A.【答案】A5(2016宿州高二检测)若0,则不等式:abab;|a|b|;ab;2中,正确的有()A1个B2个C3个D4个【解析】由0,得ab0,ba0.故ab0ab,|b|a|,因此正确,错误,错误又20,因此正确【答案】B二、填空题6若f(x)3x2x1,g(x)2x2x1,则f(x)_g(x)(用“”,“”,“”
3、填空)【解析】f(x)g(x)3x2x12x2x1x22x2(x1)210,f(x)g(x)【答案】7设,那么2的取值范围是_【解析】由题设得02,0,0,2.【答案】8若ab0,则与的大小关系是_【解析】,ab0,ab0,则0,.【答案】三、解答题9有学生若干人,住若干宿舍,如果每间住4人,那么还余19人,如果每间住6人,那么只有一间不满但不空,求宿舍间数和学生人数【解】设宿舍x间,则学生(4x19)人,依题意,解得x.xN,x10,11或12,学生人数为:59,63,67.故宿舍间数和学生人数分别为10间59人,11间63人或12间67人10已知a、b、x、y都为正数,且,xy,求证:【证
4、明】.0,xy0,ba0,xy0,bxay,即bxay0.又xa0,yb0,0,即.能力提升1如图311为某三岔路口交通环道的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口A、B、C的机动车辆如图所示,图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段,的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出车辆数相等),则()图311Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x3x1Dx3x2x1【解析】由已知图形知x150x355,x2x12030,x3x23530,由此得x1x35,x2x110,x2x35,故x1x3x2.【答案】C2若0a1,c1,则ac1与ac的大小关系为()Aac1a
5、cBac1acCac1acD不能确定【解析】(ac1)(ac)aca1ca(c1)(c1)(a1)(c1),0a1,c1,a10,c10,(a1)(c1)0,即ac1ac.【答案】A3用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kN),已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这个实例中提炼出一个不等式组为_【解析】依题意得,第二次钉子没有全部进入木板,第三次全部进入木板,所以(kN)【答案】4某单位组织职工去某地参观学习需包车前往,甲车队说:“如领队买全票一张,其余人可享受7.5折优惠”,乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠”,这两车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数,比较两车队的收费哪家更优惠. 【导学号:67940054】【解】设该单位职工有n人(nN),全票价为x元,坐甲车需花y1元,坐乙车需花y2元,则y1xx(n1)xxn,y2nx.y1y2xxnnxxnxx,当n5时,y1y2;当n5时,y1y2;当n5时,y1y2.因此,当单位去的人数为5人时,两车队收费相同;多于5人时,选甲车队更优惠;少于5人时,选乙车队更优惠