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1、（2003）5如图2，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ （A） （B）2 （C） （D）（2003）9如图3，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AP：PB1：4CD8，则AB 。（2003）21. 如图8PA和PB分别与O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D连结OP，CB（1）求证：OPCB；（2）若PA12，DB：DC2：1，求O的半径（2004）4如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=，则DAB的度数为 （ ） A B C D（2004）如图，两个同心圆的半径分别为和，AOB=,则阴影部分的面积是_（2004）10.边长
2、为的等边三角形ABC内接于，则圆心到ABC一边的距离为_（2004）21. 如图，在Rt中，,BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上.（） 求证：AC是的外接圆的切线；（）若，求BC的长.（2005改）2、已知的半径为1，的半径为2，两圆的圆心距为3，则两圆的位置关系是( ) A、相交 B、相离 C、外切 D、内切（2005改）10、如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，BAC=20，则P的大小是 度。（2005改）14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米。请用代数式表示空地的面积；若长方形的长为300
3、米，宽为200米，圆的半径为10米。求广场空地的面积 (计算结果保留)（2005非改）4、如图，O中弧AB的度数为60，AC是O的直径，那么BOC等于（）A、150B、130C 、120D、60（2005）22、如图，已知半圆O的直径AB4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E。（1）求证：ACEBDE；（2）求证：BDDE恒成立；（3）设BDx，求AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2006）13如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请
4、你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明（2006）10如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是 (结果保留根式)（2006）13如图所示，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明（2006）19已知：圆O的半径是8，直线PA，PB为圆o的切线，A、B两点为切点，(1)当OP为何值时，APB=90 (2)若APB=50，求AP的长度(结果保留三位有效数字) (参考数据si50=O7660，cos50=0642
5、8，tan50=11918，sin25=04226， COS25=09063，tan25=O4663)A(第15题图)OBCDEF（2007）15如图，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CFAD，AB2，求CD的长。（2007）21如图、，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MON，且sin。(1)求点M离地面AC的高度BM(单位：厘米)；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC
6、等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位：厘米)。A(第21题图)BCMFO图图OBDCA图2AMNBC图1（2008）10如图2，已知AB是O的直径，BC为弦，A BC=30过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB= （2009）7. 已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC=_cm.（2009）20.（1）如图1，圆内接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC的面积的.（2）如图2，若DOE保持120角度不变，求证：当DOE绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图
7、形（图中阴影部分）面积始终是ABC的面积的.（2010）14如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA2，OP4求POA的度数；计算弦AB的长题9图BCOA（2011）9如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C若A=40，则C=_yx3O12312332112456题14图（2011）14如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），P的半径为2，将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；（2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留）（2012）8如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是 （2012）10如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）（2013）16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_(结果保留).（2013）24.如题24图,O是RtABC的外接圆,ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延长线于点E.(1)求证：BCA=BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是O的切线.
