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1、第二单元 多边形面积计算第一课时 平行四边形面积的计算教学内容教科书第1214页例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，练习二。教学目标1在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。4培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识。教学重难点重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。难点：理解平行四边形公式的推导过程。教学资源教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的
2、意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。预习设计教师发给学生一个平行四边形，让学生用数一数、剪一剪、移一移等方法求出它的周长和面积。学程预设导学策略教学调整一、揭示课题，明确目标(预设5分钟)1先小组交流预习作业，再个人展示。2揭示课题。3认定学习内容和学习目标。二、目标驱动，探究学习(预设15分钟)出示学习菜单。转化前的平行四边形和转化后的长方形有什么关系。请把转化的过程说具体。三、全班交流，提炼建模(预设8分钟)1全班交流2让学生理解字母表达式。四、分层作业，内化提升(预设1
3、2分钟)基础练习：1完成“试一试”，指名板演，校对时说说怎样想的？2完成“练一练”1、2。3练习二第2题专项练习：练习二第1、3、4题。提高练习：补充：画一个平行四边形。(图略) 先画一条底，标8厘米，指名指出它对应的高。标3厘米。问：它的面积是多少？ 标另一条底，4厘米。问：它对应的高在哪里？画出，并标6厘米。问：你还能用第2个算式求出它的面积吗？ 比较两个算式，你有什么发现？为什么？ 问：能不能86或34呢？为什么？【板块一】出示一个平行四边形，这是昨天的家作，也是今天的学习内容。【板块二】着重研究剪一剪、拼一拼的方法。1结合菜单，学生自主探索解答方法。2师巡视，帮助有困难的学生。3组织小
4、组交流。【板块三】师：通过小组研究，你们认为平行四边形的面积应该如何计算？【板块四】基础练习：抓住对应的底和高。专项练习：灵活运用。提高练习：对应、灵活。1学生独立解答，师巡视指导。2全班交流，针对作业中的问题，共同研究，采取相应的措施。教学反思第二课时 三角形面积的计算1教学内容教科书第1517页例4、例5，“试一试”和“练一练”，练习三第13题。教学目标1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理
5、能力。3培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。教学重难点重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学资源教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。预习设计1画两个面积是6平方厘米的平行四边形， 思考：这一组平行四边形有什么联系？2学生剪好例4的图形，和第127页上的三角形。学程预设导学策略教学调整一、交流预习，明确目标(预设5分钟)1交流预习作业1。2预设：方法一：分别用底和高是多少来考虑。同时可以得出：三角形和平行四边形是同底和同高的。 方法二：可以
6、用剪好的平行四边形来分一分，比一比。3认定学习内容和学习目标。二、逐步构建，提炼建模(预设15分钟)1小组交流：平行四边形的面积是多少？三角形的面积是多少？你是怎么想的？ 2利用黑板上的平行四边形，画好对角线，分别告诉学生平行四边形的面积，让学生说说三角形的面积；或是告诉三角形面积，让学生说说对应的平行四边形面积。3取例4的三张平行四边形，让学生分别列式算出其中一个三角形的面积。4取第127页上的六个三角形。用两个完全一样的三角形拼平行四边形。预设发现有：(1只有完全相等的三角形才能拼成平行四边形。2两个直角三角形可以拼成长方形。3完成三角形面积计算公式：底高2，字母表示：ah2)三、分层作业
7、，内化提升(预设10分钟)基础练习：1完成试一试。学生把算式写在书上。 2练习三第2题。专项练习：1完成练一练。2练习三第1题。3练习三第3题。四、当堂检测，评价反思(预设10分钟)1补充习题第7页第13题。2三星题：“你知道吗”。【板块一】1在学生交流的基础上，让学生理解等底等高。2取其中一个平行四边形，示范“沿对角线”分。观察后说说得到了什么？(两个完全一样的三角形) 为什么说是完全一样？ 3揭示课题。【板块二】1指出：三角形的面积是平行四边形面积的一半，知道了平行四边形的面积，只要除以2就得到了三角形的面积。 2初步应用。3交流。注意要让学生用综合算式来列式。4老师巡视、指导。提问：找其
8、中最小的平行四边形，其中一半是多少面积？最大的呢？剩下的呢？ 补充：把这些三角形打乱，选两个不完全一样的三角形，能不能拼成平行四边形呢？你有什么发现？ 指名交流。【板块三】1学生独立解答，师巡视指导。2全班交流，针对作业中的问题，共同研究，采取相应的措施。全课总结：这节课我们认识了三角形的面积，说说怎么算？要注意什么？【版块四】学生独立解答，师巡视指导。全班交流，针对作业中的总是共同研究。谈谈本节课的收获。教学反思第三课时 三角形面积的计算2教学内容教科书第1718页练习三第410题。教学目标1使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。2能运用公式解决较为复杂的实际问题
9、，提高知识的灵活性。3在解决问题的过程中感受数学的价值，体验学习成功的快乐。教学重难点重点：进一步理解三角形面积的计算方法。难点：灵活运用知识解决实际问题。教学资源学生已经理解并掌握了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步运用公式解决简单的实际问题，同时在前面的学习过程中积累了些数学思维的能力、空间想象的能力、实践操作的能力。预习设计1回忆一下三角形面积公式的推导过程。2计算三角形面积时要注意什么？3练习三中第5、6、9、10题。学程预设导学策略教学调整一、揭题认标，举例梳理先小组交流预习作业第1、2题。二、多层练习，内化提升1练习三第4、7、9题。2交流预习作业：第5题，学生交流后指名回答。
10、第6题，让学生说说是怎么想的？第10题：涂色三角形的面积各是多少？为什么？三、当堂检测，评价反思。1练习三第8题。2补充习题第8页第2、3题。3思考题。【板块一】揭示课题。【板块二】第9题，想一想怎样量出红领巾的高？第5题，可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。重点放在后一种方法的比较上。第6题，要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。第10题，要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，
11、所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。【板块三】1学生独立解答，师巡视指导。2全班交流，针对作业中的问题，共同研究。教学反思第四课时 梯形的面积计算1教学内容教科书第1920页例6，“试一试”和“练一练”。教学目标1使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重难点重点：探索并掌
12、握梯形的面积计算方法。难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学资源1学生已具有探索三角形面积计算的学习经验。2剪下书后的梯形(学生用)。预习设计1在图中标出梯形各部分的名称。2在探索三角形的面积计算公式时，我们是把它转化成什么图形来研究的呢？3要研究梯形面积的计算，你打算怎样来研究呢？学程预设导学策略教学调整一、交流作业，揭示课题(5分钟)二、自主探索，构建模型(15分钟)1你准备用几个怎样的梯形来研究？(2个完全一样的梯形)为什么？2请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。3出
13、示例6，学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积。填表、交流。4小组讨论：(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？(3)根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？5如果用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？(学生独立尝试，指名板演)6试一试，学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。三、分层练习，巩固内化(12分钟)1完成练一练第1题。2完成练一练第2题。先说出每个图形的上底、下底和高，再计算它们的面积。3完成练一练第3题。四、当堂检测，评价反思(8分钟)完成补充习题第10页第14题。【板块一】我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。今天我们研究梯形面积的计算方法，把你在预习时的想法分享给大家。(板书课题：梯形面积的计算)【板块二】1拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。2拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平
