高二数学（理）学年度第一学期期末考试

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1、高二数学（理）20192019学年度第一学期期末考试20192019学年度第一学期期末考试高 二 数 学(理)留意事项：1.本试卷备有答题纸,把答案涂写在答题纸上.2.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分; 试卷满分为150分，考试时间120分钟.第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.(1)若 ，则下列结论不正确的是(A)a2(2)不等式 的解集是(A) (B) (C) (D)(3)已知 ， ，且 ，则(A) (B)(C) (D)(4)已知锐角 的面积为 ， ，则角 的大小为(A) 75 (B)

2、60 (C) 45 (D)30(5)已知 , 为实数,则 是 的(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(6)在平面直角坐标系 中，已知 顶点 和 ，顶点 在椭圆 上，则 的值是(A)0 (B)1 (C)2 (D)不确定(7)在各项都为正数的等比数列 中，首项 ，前三项和为 ，则 =(A) (B) (C) (D)(8)已知抛物线 的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点, 且,则 =(A) (B) (C) (D)(9)函数 ，则不等式 的解集是(A) (B)(C) (D)(10)已知双曲线 的中心在原点, 右焦点与抛物线 的焦点重合,则该

3、双曲线的离心率等于(A) (B) (C) (D)(11)已知 为等差数列， ， ， 是等差数列 的前 项和，则使得 达到最大值的 是(A)21 (B)20 (C)19 (D)18(12)椭圆 的右焦点 ，直线 与 轴的交点为A，在椭圆上存在点P满意线段AP的垂直平分线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是(A) (B)(C) (D)第卷 (非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.(13)以椭圆 的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为 .(14)已知实数 ，满意约束条件 则 的最小值为 .(15)已知向量 =(2，4，x)， =(2，y，2

4、)，若| |=6， ，则x+y的值是 .(16)正项的等差数列 中， ，数列 是等比数列，且 ，则 _.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤(17)(本小题满分10分)已知 ，命题 函数 在 上单调递减，命题 曲线 与 轴交于不同的两点，若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围。(18)(本小题满分12分)已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， .()求 的值;()设 的值。(19)(本题满分12分)如图，在直三棱柱 中， ， ， 是 的中点.()在线段 上是否存在一点 ，使得 平面 ?若存在，找出点 的位置

5、幷证明;若不存在，请说明理由;()求平面 和平面 所成角的大小。(20)(本题满分12分)如图所示，某公园预料在一块绿地的中心修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?(21)(本小题满分12分)设数列 的前 项和为 ,且 数列 满意 ,点 在直线 上， .()求数列 ， 的通项公式;()设 ，求数列 的前 项和 .(22)(本小题满分12分)已知 ，点 满意 ，记点 的轨迹为 .()求轨迹 的方程;()过点F2(1，0)作直线l与轨迹 交于不同的两点A、B，设 ，若 的取值范围。20192

6、019学年度第一学期期末考试高二数学(理)参考答案与评分标准一、选择题：(1)-(12)CDBBB CCAAD BD二、填空题：(13) (14)3 (15)1或-3 (16)三、解答题：(17)(本小题满分10分)解： -(4分)(1)当p真q假 -(6分)(2)当p假q真 -(8分)综上，a的取值范围是 -(10分)(18)(本小题满分12分)解：()由由b2=ac及正弦定理得于是-(6分)()由由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 得a2+c2=b2+2accosB=5.-(12分)(19)(本小题满分12分)解：()依据题意CA、CB、CC1两两相互垂直如图：以C为原点， CA

7、、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系设AC=BC=CC1=a，则 ，假设在 上存在一点N，使 平面 ，设所以 ， ，由 ， ，得：N在线段 的中点处 -(6分)()由()知MN平面A1BC，则平面A1BC的一个法向量为 分取AB中点D，连接CD，易证CD平面A1ABA1AB的一个法向量 -(8分)所以面 和面 所成的角为 . -(12分)(20)(本小题满分12分)解：设池塘的长为x米时占地总面积为S故池塘的宽为 米 -(2分)故 - (6分)-(10分)答：每个池塘的长为 米，宽为 米时占地总面积最小。-(12分)(21)(本小题满分12分)解：()由 可得 ，两式

8、相减又 ,所以 .故 是首项为 ，公比为 的等比数列. 所以 . -(3分)又由点 在直线 上，所以 .则数列 是首项为1，公差为2的等差数列.则 . -(6分)()因为 ，所以 .则 ,-(8分)两式相减得：-(10分)所以 . -(12分)(22)(本小题满分12分)解：()由 知，点P的轨迹为以 为焦点，长轴长为 的椭圆所以轨迹方程为 . -(6分)()依据题设条件可设直线l的方程为中，得设则由根与系数的关系，得 有将式平方除以式，得由-(9分)又故语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择按部就班地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益

9、。现在,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一尘不染。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有安排地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增加语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创建和发展。令 ，即而 ，这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板

10、上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩高校生的学问面,引导学生关注社会,酷爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、志向、学习、成长、责任、友情、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?-(12分)死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素养教化的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生实力发展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养挖空心事。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不冲突。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。