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1、13.3.2等边三角形（2）说课稿一、教材的地位和作用 300的直角三角形的性质是人教版八年级数学第十二章里的等边三角形的第二课时内容，它反映了直角三角形中边角之间的关系，主要解决直角三角形函数时，将应用它及相似形的性质，引出三角函数的概念。二、教学目标 （一）知识目标 1探索发现猜想证明直角三角形中有一个角为30的性质 2有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用（二）过程与方法 1经历“探索发现猜想证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系 2培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力 （三）情感与价值观要求 1鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和
2、求知欲 2体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性 教学重点 含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明 教学难点 1含30角的直角三角形性质定理的探索与证明2引导学生全面、周到地思考问题三、说教法 让学生拿出两个全等的含有300角的直角三角板，问他们能拼出什么样的三角形？能拼出等边三角形吗？并说出理由，通过拼图，引导学生熟悉轴对称，等腰三角形、等边三角形的概念及其性质，加强知识间的联系，通过设置问题串，探索-发现-猜想，归纳含300角的直角三角形的性质，从理性上认识含300角的直角三角形的性质，发展学生推理能力和语言表达能力，培养学生的实践能力和观察总结能力。四、说学法为体现以学生发展为
3、本，遵循学生的认知规律，以“问题情境建立数学模型提出概念巩固训练拓展延伸”的模式展开教学。五、教学过程 问题情境师生活动设计意图一、创设情境思考下列问题：（约3分钟）（1）等腰三角形与等边三角形的判定方法有哪些？（2）我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？二、合作学习探索新知（约15分钟）1、合作分析问题2、师生合作解决问题【1】含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？【2】探究：同桌互相合作用两个全等的含30角的直角三角尺摆放在一起。（1）你能拼出一个怎样的三角形？（画出摆放成的两个三角形）。能拼出一个等边三角形吗？（2）你能找出直角边BC与斜边AB
4、的数量关系吗？说说你的理由（同桌互相合作交流）由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？ 我们仅凭实际操作得出的结论还需证明吗?1、 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所角所对的直角边等于斜边的一半其条件和结论分别是什么？如何用数学符号来表达？如何证明？2、 已知：如图，在RtABC中，C=90BAC=30求证：BC=1/2AB三、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】例5右图是屋架设计图的一
5、部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多长？（出示小黑板）【2】如图，ABC=30，ACBC，AB=4cm，则AC= 。【3】如图，ABC中，ACB=90，A=30CDAB，AB=4，则BC= ，BCD= ，BD= 。四、课堂小测（约5分钟）（出示小黑板）1、填空：RtACB中，C=90，A=30BC= （ ）2、 RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系? 3、小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，求山的高度五、自我评价与小结。1、本节课学习目标是什么？你完成了吗？2、错题
6、有多少？错误的原因是什么？你考虑了吗？问题：通过这节课的学习，你又学到了直角三角形的哪些知识？六、独立作业。课本P83页习题13.3第10、11、15题 板书设计13322等边三角形(二) 性质的探究 性质：在直角三角形中，有一个锐角是 30，那么它所对的直角边等于斜 边的一半 范例分析 学生思考：直角三角形的两个锐角互余，三个角之和等于180板书课题：等边三角形（2）30角的直角三角形的性质学生度量，与同伴交流自己的猜想， 得出结论：30角所对的直角边是斜边的一半（或者说：30角的直角三角形的斜边是30角所对的直角边的2倍）学生动手拼图，互相交流，有6种拼法学生观察摆出的如下两个三角形讨论并
7、回答 图2 同学们从不同的角度说明拼成的图(2)是等边三角形学生口述，教师简单板书ACDACDACDACD学生观察、思考我们一起来完成这个结论的证明学生分析条件和结论，并转化成数学符号教师纠正和补充学生的发言，引导学生从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC 至D，使CD=BC，连接AD师生共析学生分组讨论证明过程，学生板书演示证明：在ABC中，ACB=90，BAC=30，则B=60 延长BC至D，使CD=BC，连接AD(如图)ACB=90， ACD=90 AC=AC， ABCADC(SAS) AB=AD(全等三角形的对应边相等) ABD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形) B
8、C=1/2BD=1/2 AB学生仔细读题，分析其中的数量关系教师提示：要准确选择直角三角形请个别学生板演详细过程，强调解题格式要规范分析：观察图形可以发现在RtAED与RtACB中，由于A=30，所以DE=1/2AD，BC=1/2AB，又由D是AB的中点，所以DE=1/4AB 解：DEAC，BCAC，A=30 BC=1/2AB，DE=1/2AD， BC=1/274=37(m)又AD=1/2AB， DE=1/2AD=1/237=185(m) 答：立柱BC的长是37 m，DE的长是185 m这节课，我们在上节课的基础上推理证明了含30角的直角三角形的边的关系，这个定理是个非常重要的定理，在今后的学
9、习中起着非常重要 提出问题创设情境学生经历拼摆三角形和度量三角尺的活动，发现结论。同时复习巩固轴对称、等腰三角形、等边三角形的概念及其性质，加强知识间的联系如果学生不能回答，可追问：能拼出一个等边三角形吗?同学能结合前后知识，把问题思路解释得如此清晰，很了不起。引导学生意识到，通过实际操作探索出来的结论，还需要给予证明培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力结合前后知识，清晰解释思路提示学生注意语言表达的严谨与科学这个定理在我们实际生活中有广泛的应用让学生体会到找准直角三角形是正确解题的关键课堂练习反馈调控帮助学生进一步认识直角三角形的性质因为它由角的特殊性，
10、揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲含30角的直角三角形的边的关系，这个定理是个非常重要的定理，在今后的学习中起着非常重要 等边三角形（2）说课稿冉林章白城九年一贯制学校2015年10月29日13.3.2等边三角形（二）教学设计学习时间：2015年10月29 日 星期 四学习目标：1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30的性质2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性学习重点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学具使用
11、：小黑板、彩粉笔、三角板等学习活动： 问题情境师生活动设计意图一、创设情境思考下列问题：（约3分钟）（1）等腰三角形与等边三角形的判定方法有哪些？（2）我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？二、合作学习探索新知（约15分钟）1、合作分析问题2、师生合作解决问题【1】含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？【2】探究：同桌互相合作用两个全等的含30角的直角三角尺摆放在一起。（1）你能拼出一个怎样的三角形？（画出摆放成的两个三角形）。能拼出一个等边三角形吗？（2）你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？说说你的理由（同桌互相合作交流）由此你能想到，在直角
12、三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？ 我们仅凭实际操作得出的结论还需证明吗?3、 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所角所对的直角边等于斜边的一半其条件和结论分别是什么？如何用数学符号来表达？如何证明？4、 已知：如图，在RtABC中，C=90BAC=30求证：BC=1/2AB三、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】例5右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7
13、.4m，A=30，立柱BC、DE要多长？（出示小黑板）【2】如图，ABC=30，ACBC，AB=4cm，则AC= 。【3】如图，ABC中，ACB=90，A=30CDAB，AB=4，则BC= ，BCD= ，BD= 。四、课堂小测（约5分钟）（出示小黑板）1、填空：RtACB中，C=90，A=30BC= （ ）2、 RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度?边AB与BC之间有什么关系? 3、小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，求山的高度五、自我评价与小结。1、本节课学习目标是什么？你完成了吗？2、错题有多少？错误的原因是什么？你考虑了吗？问题：通过这节课的学习，你又学到了直角三角形的哪些知识？六、独立作业。课本P83页习题13.3第10、11、15题 板书设计1
