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1、全等三角形之全等证明专题练习1、如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED；(2) OBOE .2、已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。判断线段AP和AQ的关系，并证明.3、已知：如图，AB、CD交于O点，且OA=OB，OC=OD，过O作直线，交AC于E，交BD于F。 求证：OE=OF。 4、如图, ABC中,ACB90,ACBC，BECE，ADCE，垂足分别为E和D.(1)试猜想线段AD、BE 、DE三者之间有何数量关系；(2)证明你的猜想.5、已知：如图，AB/DE，AE/BD，A
2、F=DC，EF=BC。求证：AEFDBC。 6、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF求证：BG=CF；请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。7、已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OEAB于E，OFDC于F。 求证：OE=OF。8、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。9、如图，BCD,ACE都是等边三角形,求证:BE=AD 10、如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG,DE（1）观察图形，猜
3、想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若延长BG交DE于点H，求证：BHDE11、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上的一点，求证：EB=ED12、如图7，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。(1)求证：AE=DC，BF=BG；(2),如图8，如果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？并请加以说明。 13、已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：(1)BADCAE；
4、 (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.14、在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M.求证：（1）（4分）BH=DE.（2）（4分）BHDE. 15、如图，在中，直线经过点C，且于点D，于点E。（1）当直线绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出等量关系，并加以证明。 16、如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，证明:（1）BD=CE. （2）BDCE.17、如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P（1）求证：CE=BF；（2）求BPC的度数18、如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC19、已知:如图所示,在CDE中，DCE=90，CD=CE，DAAB于A，EBAB于B求证：AB=AD+BE 20、如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 21、如图，BE、CF分别是 ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC,CQ=AB,求证：（8分）（1）AP=AQ; (2)APAQ
