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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列语句中，正确的有（ ）A在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B平分弦的直径垂直于弦C长度相等的两条弧相等D圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴2关于二次函数，下列说法错误的是（ ）A它的图象开口方向向上B它的图象顶点坐标为（0，4）C它的图象对称轴是y轴D当时，y有最大值43如图，以ABC
2、的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ）A28B24C20D164如图，在RtABC中，C90，AC2，BC3，则tanA（）ABCD5如图，点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，点在上的对应点的的坐标为( )ABCD6已知O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )A在O的内部B在O的外部C在O上D在O上或O内部7在RtABC中，C90，B35，AB3，则BC的长为（）A3sin35BC3cos35D3tan358将抛物线向右平移2个单位， 则所得抛物线的表
3、达式为()ABCD9下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B菱形C等边三角形D等腰直角三角形10正八边形的中心角为（）A45B60C80D9011三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA20cm，OA50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）A5：2B2：5C4：25D25：412如图，在中，平分于.如果，那么等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm14如图，ABC为O的
4、内接三角形，若OBA55，则ACB_15已知，点A(4，y1)，B(，y2)在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为_16袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_17点P(6，3)关于x轴对称的点的坐标为_18若一个扇形的圆心角是120，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_cm三、解答题（共78分）19（8分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B两点，与y轴相交于点C(0，3)，抛物线的对称轴为直线x1（1）求此
5、二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论20（8分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）小红摸出标有数3的小球的概率是 （2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果（3）求点P（x，y）在函数yx+5图象上的概率21（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网
6、格的交点A、B、C（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C ；D（ ）；D的半径 （结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；（结果保留）若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系，并说明你的理由22（10分）如图，在直角坐标系中，借助网格，画出线段向右平移个单位长度后的对应线段，若直线平分四边形的面积，请求出实数的值23（10分）如图，抛物线过点，直线交抛物线于点，点的横坐标为，点是线
7、段上的动点（1）求直线及抛物线的解析式；（2）过点的直线垂直于轴，交抛物线于点，求线段的长度与的关系式，为何值时，最长？（3）是否存在点使为等腰三角形，若存在请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,且点的横坐标为过点作轴交反比例函数的图象于点，连接（1）求反比例函数的表达式（2）求的面积25（12分）解方程：3(x4)22(x4)26已知关于的方程的一个实数根是3，求另一根及的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故B错误；长度
8、和度数都相等的两条弧相等，故C错误；圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，故D错误；则本题选A2、D【分析】由抛物线的解析式可求得其开口方向、对称轴、函数的最值即可判断【详解】，抛物线开口向上，对称轴为直线x0，顶点为（0，4），当x0时，有最小值4，故A、B、C正确，D错误；故选：D【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2k中，对称轴为xh，顶点坐标为（h，k）3、B【分析】过E作EMFA交FA的延长线于M，过C作CNAB交AB的延长线于N，根据全等三角形的性质得到EMCN，于是得到SAEFSABC8，同理SCDJSBHGSAB
9、C8，于是得到结论【详解】解：过E作EMFA交FA的延长线于M，过C作CNAB交AB的延长线于N，MN90，EAM+MACMAC+CAB90，EAM=CAB四边形ACDE、四边形ABGF是正方形，AC=AE，AFAB，EAMCAN，EMCN，AFAB，SAEFAFEM，SABCABCN8，SAEFSABC8，同理SCDJSBHGSABC8，图中阴影部分的面积3824，故选：B【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形判定和性质，正确的作辅助线是解题的关键4、B【分析】根据正切的定义计算，得到答案【详解】在RtABC中，C90，故选：B【点睛】本题考查正切的计算，熟知直角三角形中正切的表示是
10、解题的关键.5、A【解析】根据位似的性质解答即可.【详解】解：点P（8，6）在ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC缩小到原来的，得到ABC，点P在AC上的对应点P的的坐标为：（4，3）故选A【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出位似比是解题关键如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而结合已知得出答案6、D【分析】先根据条件x2-2x+d=0有实根得出判别式大于或等于0，求出d的范围，进而得出d与r的数量关系，即可判断点P和O的关系.【详解】解：关于x的方程x2-2x+d=0有实根，根的判别式=（-2）2-4d0，解得d1
11、，O的半径为r=1,dr点P在圆内或在圆上.故选：D.【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，由点到圆心的距离和半径的数量关系对点和圆的位置关系作出判断是解答此题的重要途径，即当dr时，点在圆外，当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内.7、C【分析】根据余弦定义求解即可【详解】解：如图，C90，B35，AB3，cos35，BC3cos35故选：C【点睛】本题考查了锐角三角函数，属于基础题型，熟练掌握余弦的定义是解此题的关键8、D【分析】根据“左加右减，上加下减”的规律直接求得【详解】因为抛物线y=3x21向右平移2个单位,得：y=3(x2)21，故所得抛物线的表达式为y=3(x2)21.故选：D
12、.【点睛】本题考查平移的规律，解题的关键是掌握抛物线平移的规律.9、B【解析】试题解析：A. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误，不合题意；B. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确，符合题意；C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，不合题意；D. 无法确定是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误，不合题意.故选B.10、A【分析】根据中心角是正多边形的外接圆相邻的两个半径的夹角，即可求解.【详解】360845，正八边形的中心角为45，故选：A【点睛】本题主要考查正八边形的中心角的定义，理解正八边形的外接圆相邻的两个半径的夹角是中心角，是解题的关键.11、B
13、【解析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可【详解】如图，OA=20cm，OA=50cm，=三角尺与影子是相似三角形，三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比=2:5.故选B.12、D【分析】先根据直角三角形的性质和角平分线的性质可得，再根据等边对等角可得，最后在中，利用直角三角形的性质即可得.【详解】平分则在中，故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质、直角三角形的性质：（1）两锐角互余；（2）所对的直角边等于斜边的一半；根据等腰三角形的性质得出是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、8【分析】先根据钢珠的直径求出其半径，再构造直角三角形，求出小圆孔的宽口AB的长度的一半，最后乘以2即为所求【详解】连接OA，过点O作ODAB于点D，则AB=2AD，钢珠的直径是10mm，钢珠的半径是5mm钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，OD=3mm在RtAOD中，mm，AB=2AD=24=8mm【点睛】本题是典型的几何联系实际应用题，熟练运用垂径定理是解题的关键14、35【分析】先利用等腰三角形的性质得OABOBA55，再根据三角形内角和定理，计算出AOB70，然后根据圆周角定理求解【详解】
