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1、用“替换”的策略解决问题夸卓本简要提示苏教版小学数学六年级上册,教科书第89-90页的例1和“练一练”,练习十一第1题。本节课教学用“替换”的策略解决问题,使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教学流程流程1:教学例1a 流程2:教学例1b流程3:教学例1c流程4:教学例1d 流程5:教学例1e流程6:练一练a流程7:练一练b流程
2、8:练一练c流程9:“练习十一”第1题流程10:全课小结第一段:教学例1师:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。这节课,咱们就先来研究一个与这大杯、小杯有关的数学问题。流程1:教学例1a (课件:图文)例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升?请同学们边读题,边看图思考:题中告诉了我们哪些条件?要求什么问题?大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示?同学们,题中“小杯的容量是大杯的”,表示“1个大杯的容量等于3个小杯的容量”,也表示“3个小杯的容量等于1个大杯的容量”。(课件出示)一只大杯的容量(图)3只小杯的
3、容量(图)根据题目给出的条件,求每个小杯和每个大杯的容量,有什么困难?如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒了几个小杯,你会求出每个小杯的容量吗?可以用“720小杯个数小杯的容量”由上面的这种假设,我们还可以想到:如果720毫升果汁全部倒入大杯,而且知道正好倒了几个大杯,你会求出每个大杯的容量吗?可以用“720大杯个数大杯的容量”(课件出示)如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?全部倒入大杯呢?流程2:教学例1b(课件:图文)1个大杯可以换成3个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?请同学们看图思考:一个大杯可以替换成几个小杯?替换的依据是什么?由1个大杯可以
4、替换成3个小杯,你想到了什么?咱们依据“小杯的容量是大杯的”,把一个大杯替换成3个小杯。由此,我们可以想到:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要6+39(个)小杯。 刚才,我们是把大杯换成小杯,我们还可以反过来想:能不能把小杯换成大杯来解决问题呢?(课件:图文)6个小杯可以换成2个大杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要几个大杯?请同学们看图思考:6个小杯可以替换成几个大杯?替换的依据是什么?把6个小杯替换成2个大杯,你又想到了什么?咱们还是依据“小杯的容量是大杯的”,把6个小杯替换成2个大杯。由此,我们可以想到:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要1+23(个)大杯。 根据上面替换的
5、结果,你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗?请同学们 (课件出示)先在小组里说说为什么要这样替换, 替换后问题可以怎样解决,再列式解答。流程3:教学例1c(课件出示) A B 720(63)80(毫升) 720(16) 803240(毫升) 7203 240(毫升) 24080(毫升)请同学们观察、比较上面的两种解答:左边A这种方法,是“把一个大杯替换成3个小杯”,720毫升果汁全部倒入639(个)小杯,每个小杯的容量就是80毫升,再计算出每个大杯的容量是803240(毫升); 右边B这种方法,是“把6个小杯替换成2个大杯”, 720毫升果汁全部倒入1+23(个)大杯,每个大杯的容量就是24
6、0毫升,再计算出每个小杯的容量是24080(毫升)。流程4:教学例1d要判断咱们上面求出的结果是否正确,可以进行检验,看一看结果是否符合题目中的两个已知条件。 (课件出示)根据求出的结果检验:6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升?小杯的容量是不是大杯的?请同学们自己通过计算进行检验,并完成答句。我们可以这样进行检验:(课件出示)806240720(毫升) 80240答:小杯的容量是80毫升,大杯的容量是240毫升。检验正确之后,我们要写出答句。流程5:教学例1e咱们在刚才解决问题的过程中,经过了几个步骤?你觉得哪些步骤是关键?(课件出示)你能说说解决这个问题的策略吗? 咱们回顾解决这个
7、问题的过程:(课件出示) 通过“替换”策略确定了解决问题的思路; 根据两种杯子容量的关系,可以把1个大杯替换成3个小杯,也可以把6个小杯替换成2个大杯; 画图有助于理解数量关系。 第二段:“练一练”师:下面请同学们思考“练一练”的这道题,请看屏幕!流程6:练一练a(课件:图文)在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是100个。每个大盒比小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?一共装100个请同学们默读题目,看图思考:题中已知哪些条件?要求什么问题?比较这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么策略来解决这个问题?在小组里交流。流程7:练一练b 如果把2个大盒替换成小
8、盒,这时一共就是7个小盒。想一想:7个小盒一共还是装100个球吗?(课件:图文)如果7个全部是小盒,一共可以装多少个球?一共装?个球根据题意,如果把2个大盒替换成小盒,则7个小盒一共只能装(10082)84(个) 如果把5个小盒替换成大盒,这时一共就是7个大盒。想一想:7个大盒一共还是装100个球吗?(课件:图文)如果7个都是大盒呢?一共装?个球根据题意,如果把5个小盒替换成大盒,则7个大盒一共可以装(10085)140(个) 请同学们根据上述讨论的两种替换方法,分别算一算。(课件出示)先列式解答,再检验答案,看看算得对不对。流程8:练一练c请看上面这道题,两种替换方法来解答。(课件出示) A
9、 B (10082)7 (10085)7 84 7 1407 12(个) 20(个) 12820(个) 20812(个)请同学们观察、比较上面的两种解答:左边A这种方法,是如果把2个大盒替换成小盒,则7个小盒一共只能装1008284(个),用84712(个)算出每个小盒装12个,再用12820(个)算出每个大盒装20个;左边B这种方法,是如果把5个小盒替换成大盒,则7个大盒一共可以装10085140(个),用140720(个)算出每个大盒装20个,再用20812(个)算出每个小盒装12个。 请同学们思考:这道题可以怎样检验? 咱们根据求出的结果检验,2个大盒和5个小盒是不是一共装100个球,每
10、个大盒比小盒是不是多装8个?(课件出示)202125 4060 100(个) 20128(个) 答:每个大盒装20个,每个小盒装12个。请同学们反思:解决这个问题的关键是什么?第三段:练习十一的第1题师:下面请同学们思考练习十一的这道题,请看!流程9:“练习十一”第1题(课件:图文) 钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?(你会用替换的策略吗?)先画一画,再解答)一共10.8元请同学们认真审题,看图思考:根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”,可以把1枝钢笔替换成几枝铅笔? (课件:动画替换)各人在练习本上试一试,算一算。根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”,可以把1枝钢笔替换成6枝铅笔,则7枝铅笔一共10.8元,可以先算出铅笔的单价,再算出钢笔的单价。(课件出示)10.8(36)10.891.2(元) 1.267.2(元) 答:钢笔单价7.2元,铅笔单价1.2元。第四段:全课小结流程10:全课小结 这节课,咱们学习了用“替换”的策略解决问题,你有什么收获和感想?和你的同学交流吧。1