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1、江苏省扬州高邮市2020届高三数学上学期开学考试试题 文（扫描版）2020届高三年级阶段性学情调研（数学文科)参考答案 一、 填空题1。 2. 3. 4。 5.充分不必要； 6. 7.或 8。9。 10。 11. 12. 13. 14.二、解答题15.解（1）因为cos2，cos22cos21，所以 2cos21，解得cos2 2分因为为钝角,所以cos从而sin 5分 所以tan2 7分(2）因为为钝角，sin，所以cos 10分从而cos(）coscossinsin 14分16.解：由题意得17.解：（1)在ABC中， 因为，由正弦定理， 所以 3分即， 由余弦定理,得 5分又因为,所以
2、7分（2） 因为= = 10分 由（1）可知，且在ABC中，所以，即 12分所以，即所以的取值范围为 15分18. 解：（1)由题意得(2）因为直线在x轴和y轴上的截距相等，若直线过原点，则假设直线的方程为，因为直线与圆C相切,若直线不过原点，切线l在x轴和y轴上的截距相等，则假设直线的方程为因为相切，19.解：(1) 在中，由题意可知，则 2分在中,，在中 4分因为所以于是所以6分答：7分（2） 由公路的成本为公路的成本的倍，所以最小时公路的建设成本最小。 在RtPAE中，由题意可知，则同理在RtPBF中，,则令，9分则11分令,得，记， 当时，单调减; 当时，,单调增 所以时，取得最小值,
3、 13分此时，15分所以当AE为4km，且BF为8km时，成本最小 16分20. 解：(1） 因为在处的切线方程为 所以, 2分解得 所以 3分 （2）的定义域为 若时，则在上恒成立，所以在上单调递增，无极值 5分 若时，则 当时，,在上单调递减； 当时，在上单调递增； 所以当时,有极小值，无极大值 7分(3)因为仅有一个零点1，且恒成立，所以在上有仅两个不等于1的零点 8分当时,由（2)知， 在上单调递增,在上至多一个零点，不合题意，舍去 当时，在无零点当时，,当且仅当等号成立,在仅一个零点11分当时，所以，又图象不间断，在上单调递减故存在，使13分又 下面证明,当时， 0， 在上单调递增 所以又图象在上不间断，在上单调递增，故存在,使 15分 综上可知，满足题意的的范围是16分（注:取亦可)
