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1、25.3.2 解直角三角形的应用（1）【知能点分类训练】知能点1 视角问题（仰角、俯角等）1如图1，在离铁塔140m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_（根号保留） (第1题) (第2题) (第3题) (第4题)2如图2，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45和30，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（ ） A200m B100m C100m D100（+1）m3如图3，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（ ） A由楼顶望塔顶仰角为60 B由楼顶望塔基俯
2、角为60 C由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为304如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（ ） Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm25在ABC中，C=90，a=8，b=4，则sinA+sinB=_知能点2 方位角的应用6轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65，那么同时从B处观测到轮船的方向是（ ） A南偏西65 B东偏西65 C南偏东65 D西偏东657若从A点看B点时，B点在A点的北偏东35的方向上，那么从B点看A点时，A点在B点的_8已知等腰梯形两底的差为，腰长为1，则这个梯形的一个锐角为_9一船上午8点位于灯塔A的北偏东60
3、方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为_10把两块相同的含30角的三角尺按如图所示放置，若AD=6，则三角尺的三边长分别为_，_，_【综合应用提高】 11倾斜的木板如图所示搭在货车上，货车的高度为2m，如果木板与地面所成的角为30，求木板的一端B与车的水平距离12海中有一小岛，它的周围8海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60方向上，航行10海里后到达C点，此时测得小岛在北偏东45方向上，如果不改变航向，继续向东航行，有无触礁的危险？13两建筑物AB和CD的水平距离为45m，从A点测得C点的俯角为30，测得D点
4、的俯角为60，求建筑物CD的高度14某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为24m，每楼高均为18m已知该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为30，试求： （1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？ （2）要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？【开放探索创新】15如图，自卸车车厢的一个侧面为矩形ABCD，AB=3m，BC=0.5m，车厢底部距离地面1.2m，卸货时，车厢倾斜的角度为60，问此时车厢的最高点距离地面多少米（精确到1m）【中考真题实战】16（武汉）如图，某飞机于空中A处探测到地平面上的目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30，飞行高度AC=1
5、200m，则飞机到目标B的距离AB为（ ）A1200m B2400m C400m D1200m (第16题) (第17题)17（杭州）如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为，在飞机上测得地面C处的俯角为，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（ ） A3组 B4组 C5组 D6组18（包头）中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为1.
6、5s （1）试求该车从A点到B点的平均速度;（2）试说明该车是否超过限速参考答案1m2D 点拨：设树高AB=x，则CB=x，BD=200+x， 在RtADB中，tanADB=ADB=， x=100（+1）m3C4D 点拨：CAB=45，ACB=ABC=67.5， AC=AB 又纸条宽为1，AC=AB=cm， SABC=AB1=cm25 点拨：三角函数定义的灵活运用6C 点拨：从哪个点观察在哪个点建立方向坐标7南偏西35（或西偏南55）830 点拨：因为等腰梯形的两底差为，由顶点的高构成的三角形的底为，斜边为1，锐角为309海里/时106 6 1211在RtABC中，AC=2m，ABC=30，t
7、anABC=，BC=2m12如图 过M作MNBC于N， 设MN=x，则CN=x， 在RtBMN中， tan30=，x=5（+1） 5（+1）8， 船继续向东航行无触礁危险13过C作CEAB于E 在RtADB中，BD=45m，ADB=60， AB=45（m） 在RtACE中，CE=45m，ACE=30， tanACE=，AE=15（m） CD=AB-AE=45-15=30（m）14如图 由ADB=30，AB=18m， BD=18m，CD=18-24（m） 又CDEBDA，CE=18-8（m） 故此楼落在后楼的影子高为（18-8）m （2）若影子恰好落在楼脚时，距离为x 则=，x=18（m） 故两
8、楼之间的距离应当为18m15AB=CD=3m，DCF=60， DF=DCsin60=3=m 在RtADH中，ADH=30， AD=BC=0.5m AH=ADsin30，AH=m AG=+=（m） A距地面的距离为+，即4（m） 故此时车厢的最高点A距离地面4m16B 点拨：在直角三角形中找出一直角边和一角，其他均可解17C 点拨：掌握直角三角形需要的条件18（1）在RtAOC中，AC=OCtanAOC=25tan60=25m， 在RtBOC中，BC=OCtanBOC=25tan30=m， AB=AC-BC=（m） 小汽车从A到B的速度为=（m/s） （2）70km/h=m/s， 又， 小汽车没有超过限速- 1 -
