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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九教学形式教 师张斌单 位金安区东河口初中课题名称相似三角形的判定学情分析分析要点：本节内容是上科版新时代数学九上第24章相似形第二节相似三角形判定的第一节课是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握
2、分析、比较、类比、转化等思想有重要作用因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位教学目标分析要点：知识与技能目标：（1）、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角（2）、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”过程与方法目标：（1）、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法（2）、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力情感与态度目标：（1）、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇
3、妙无穷（2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦教学过程 一、课前准备1、全等三角形的基础知识2、三角形中位线定理及其证明方法3、平行四边形的判定和性质4、相似多边形的定义5、比例的性质二、复习引入 （一）复习 1、相似图形指的是什么？2、什么叫做相似三角形？（二）引入 如图1，ABC与ABC相似. 图1记作“ABCABC”， 读作“ABC相似于ABC”注意：两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角对于ABC ABC,根据相似形的定义,应有 AA， BB , CC, .问题：将ABC与ABC相似
4、比记为k1,ABC与ABC相似比记为k2,那么k1 与k2有什么关系? k1 k2能成立吗?三、探索交流（一）探究1、在ABC中，D为AB的中点，如图2，过D点作DBBC交AC于点E，那么ADE与ABC相似吗？（1）“角” BACDAEDBBC, ADEB, AEDC（2）“边” 要证明对应边的比相等，有哪些方法？、直接运用三角形中位线定理及其逆定理 DBBC，D为AB的中点，E为AC的中点，即DE是ABC的中位线 图2（三角形中位线定理的逆定理） DEBC（三角形中位线定理）ADEABC、利用全等三角形和平行四边形知识过点D作DFAC交BC于点F，如图3则ADEABC,（ASA）且四边形DF
5、CE为平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 图3DEBFFC. ADEABC 2、当D1、D2为AB的三等分点，如图4过点D1、D2分别作 BC的平行线，交AC于点E1、E2，那么AD1E1、AD2E2与ABC相似吗？由（1）知AD1E1AD2E2，下面只要证明AD1E1与ABC相似，关键是证对应边的比相等过点D1、D2分别作AC的平行线，交BC于点F1、F2，设D1F1与D2F2相交于G点则AD1E1D1D2GD2BF2,（ASA）且四边形D1F1CE1、D2F2CE2、D1GE2E1、D2F2F1G为平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 图4D1E1BF2F
6、2F1F1C， AE1E1E2E2C， AD1E1ABC AD1E1AD2E2ABC思考：上述证明过程较复杂，有较简单的证明方法吗？过点D2分别作AC的平行线，交BC于点F2，如图5则四边形D2F2CE2为平行四边形，且AD1E1D2BF2,（ASA） D2E2F2C，D1E1BF2由（1）知，D1E1D2E2，AE1AE2， 图D1E1BC，AE1AC AD1E1ABC AD1E1AD2E2ABC（二）猜想3、通过上面两个特例，可以猜测：当D为AB上任一点时，如图6，过D点作DEBC交AC于点E，都有ADE与ABC 图6（三）归纳定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，
7、截得的三角形与原三角形相似这个定理可以证明，这里从略四、应用迁移操作：课本第5354页练习1、3练习1、如图案，点D在ABC 的边AB上，DBBC交AC于点E写出所有可能成立的比例式练习3、在第1题中，如果，AC8cm求AE长 五、整理反思（一）小结 内容总结 思想归纳 （二）反思板书设计相似三角形记号 读法注意242 相似三角形的判定探究1、在ABC中，D为AB的中点课本第5354页练习1定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似探究2、当D1、D2为AB的三等分点猜想练习3小结作业作业或预习六、布置作业课本第5354页 练习2基础训练第4142页 练习2、3思考题：如图8、过ABC的边AB上任意一点D，作DEBC交AC于点E， 那么 自我评价 本教学设计我采纳了很多同事意见，由于本人水平有限，请各位行家指正。组长评议或同行评议（可选多人）： 此教学设计切实可行，对学生情况作了分析，设计较为合理。 评议一单位：东河口初中 姓名：刘斌 日期：2013.10.30
