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1、二一三年初中毕业学业模拟试题数 学 试 卷（二）本考场试卷序号（由监考填写） 考生注意：1.考试时间120分钟；2.全卷共三道大题，总分120分。 一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、据中新社报道：我国粮食产量将达到5400亿千克，这个数字用科学记数法可表示 千克。2、函数 y=+中，自变量x的取值范围是 3、如图，将BAD=C；ADB=CAB；AB2=BDBC；=； =；=中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是 ，结论是 （注：填序号）4、数据20，x，20，16的中位数与平均数相等，则x= 5、下列整式：4y2，4x，4x2，-4x4，-4x中选出一个填
2、在内，使4x2+1+成为一个完全平方式，则成功的概率为 6、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 元7、已知O的直径AB为10cm，过O上一点C，作弦CDAB，垂足为E，若CD为6cm，则CAE的正切值为 8、请写出一个比直线y=2x更靠近y轴的一次函数的解析式为 9、等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形一边的一半，则其顶角为 10、ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到A1B1C1，再画出A1B1C1关于y轴对称的图形A2B2C2，则四
3、边形A1A2B2B1的面积为 （第3题图） （第10题图） 二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、下列运算正确的是（）A、 B、-3xy（-5x2y）=15x3y2 C、 2x2= D、（-2x2）2=-4x4 12、下列图形中，中心对称图形的个数是（）平行四边形；等腰梯形；矩形；等边三角形；菱形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 13、如图，PA、PB切O于点A、B，直线FG切O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA=8cm，则PFG的周长是（）A、8cm B、12cm C、16cm D、20cm 14、若关于x的分式方程 无解，则m的值为（）A、2 B、4 C、2或0
4、 D、-2或0 15、如图，EFAC，GHAB，MNBC，EF、GH、MN、交于点P，则图中与PGF相似的三角形的个数是（）个A、4 B、5 C、6 D、7 16、关于x的方程 kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k-1且k0 B、k C、k且k0 D、k1 17、如图所示，是由些相同的小正方体搭成的两层几何体的主视图和左视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数最少有（）个A、4 B、5 C、6 D、7 （第13题图） （第15题图） （第17题图）18、若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（）A、3：2 B、3：1 C、5：3 D、
5、2：119、y=ax+b与y=ax2+bx（ab0）的图象在同一坐标系中位置大致是（）A、 B、 C、 D、20、将一张正方形纸片ABCD按下图所示的方式连续折叠三次，折叠后再按图中所示沿MN剪裁，则可得到（）A、多个等腰直角三角形 B、四个相同的正方形 C、一个等腰直角三角形和一个正方形 D、两个相同的正方形 （第20题图）三、解答题（共8小题，满分60分）21、（5分）先化简再求值：，其中m=sin45- tan6022、（6分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1， ），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点，且x2-x1=4（1）求此抛物线
6、的解析式及顶点坐标；（2）连接EB、EC，判断BEC的形状，并说明理由 23、（6分）有一块三角形的游乐园地，其中在两个角的度数分别为30和45，一边上的高为50米，请你计算出这块游乐园地的面积24、（8分）某校为了了解学生身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高179cm，最矮155cm），分别绘制如下统计表和统计图：身高（cm） 160以下 160及以上 166及以上 176及以上 人数（人） 5 40 27 3（1）这次抽取的学生有多少人？（2）分布在164.5169.5这一组的人数是多少？补全直方图；（3）这次抽样的中位数落在第几组？ （4）身高在170cm175
7、cm（包含170cm，175cm）的多少人？ 25、（8分）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时（1）请在下图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时-5050100150200-2-1123456789x(时)y(千米)O 26、（9分
8、）如图1，若四边形ABCD和GFED都是正方形，显然图中有AGCE，AGCE（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AGCE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M求证：AGCH；当AD4，DG时，求CH的长ABDCFEG图3HMABDCFEG图2ABDCFEG图127、（9分）某物资站新进60吨散装货物，为了获取更多的利润，该物资站决定将其包装后再出售，根据市场调查，该物资站决定将其包装成3吨和2吨两种包装（货物要全部包装，不留余货）其中3吨装和2吨装的包装成本分别是80元/件和60元/件，根据市
9、场需要，2吨包装的货物总量不少于40吨（1）若该物资站要求包装成本不少于1700元，但又不多于1800元，则该物资站有几种不同的包装方案？（2）怎样设计包装方案才能使包装成本最低？最低成本是多少元？（3）在除去各项成本后，若每个3吨包装的物资售出后可获利270元，每个2吨包装的物资售出后可获利200元，在这批包装后的货物全部售出的情况下，该物资站应怎样安排包装方案，才能使所获的利润最大？最大利润是多少元？此时的包装成本是多少元？28、（9分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为 （2，0），点D的坐标为（0，），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G（1）求DCB的度数；（2）当点F的坐标为（4，0）时，求点G的坐标；（3）连结OE，以OE所在直线为对称轴，OEF经轴对称变换后得到OEF ，记直线EF 与射线DC的交点为H如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DEGDHE；若EHG的面积为，请直接写出点F的坐标（图1）DBOAGFCxlEy（备用图）DBOACxEy（图2）DBOAGFCxlEyHF
