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1、数学精品教学资料安徽省马鞍山市和县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）15的倒数是（）A5B5CD2下列计算正确的是（）A2a3a=6aB（a3）2=a6C6a2a=3aD（2a）3=6a33据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示为（）A2.75108B2.751012C27.51013D0.27510134如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD5化简等于（）ABCD6下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax21Bx2+2x1Cx2+x+1D4x2+4x+17某电脑公司销售部为了定制下个月的
2、销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，208如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：=；=；=；=其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）21cnjyABCD10如
3、图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EFAE，EF=AE分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（）A2B3CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11不等式组的解集是12去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为www-2-1-cnjy-com13如图，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，若CA=CD，且ACD=40，则CAB的度数为14如
4、图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（填序号）三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15解方程：16如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B
5、2C2，使A2B2=C2B2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM；（2）当O的半径为2时，求的长18如图，把=60的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中线重合，这样得到图，图，（1）观察以上图形并完成下表：图形名称基本图形的个数菱形的个数图11图23图37图4猜想：在图（n）中，菱形的个数为（用含有n（n3）的代数式表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，1），则x1=；第2017
6、个基本图形的中心O2017的坐标为五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19如图，在坡角为30的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）20如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式六、解答题（本题满分12分）21如图，33的方格分为上中下三层
7、，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是（2）若甲、乙均可在本层移动用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是七、解答题（本题满分12分）22某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售价格定为多少时，每天可以获
8、得最大利润？并求出最大利润（3）“十一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十一”假期该纪念品打八折后售价为多少？八、解答题（本题满分14分）23如图，在ABC中，点D在ABC的内部且DB=DC，点E，F在ABC的外部，FB=FA，EA=EC，FBA=DBC=ECA（1）填空：ACE；求证：CDECBA；（2）求证：FBDEDC；（3）若点D在BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由安徽省马鞍山市和县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）15的倒数是（）A5B5CD【考点
9、】倒数【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：5的倒数是故选：D2下列计算正确的是（）A2a3a=6aB（a3）2=a6C6a2a=3aD（2a）3=6a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可B：根据积的乘方的运算方法判断即可C：根据整式除法的运算方法判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：2a3a=6a2，选项A不正确；（a3）2=a6，选项B正确；6a2a=3，选项C不正确；（2a）3=8a3，选项D不正确故选：B3据统计，中国水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，其中数据27500亿用科学记数法表示
10、为（）A2.75108B2.751012C27.51013D0.2751013【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.751012故选：B4如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形故选：C5化简等于（）ABCD【考点
11、】分式的加减法【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=+=+=，故选B6下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax21Bx2+2x1Cx2+x+1D4x2+4x+1【考点】因式分解运用公式法【分析】根据完全平方公式，可得答案【解答】解：4x2+4x+1=（2x+1）2，故D符合题意；故选：D7某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，20
12、【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可【解答】解：根据题意得：销售20台的人数是：2040%=8（人），销售30台的人数是：2015%=3（人），销售12台的人数是：2020%=4（人），销售14台的人数是：2025%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是=18.4（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=20（台）；销售20台的人数最多，这组数据的众数是20故选C8如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：=；=
13、；=；=其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的重心【分析】BE、CD是ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，即DE是ABC的中位线，则DEBC，ODEOCB，根据相似三角形的性质即可判断【解答】解：BE、CD是ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC，即=，DEBC，DOECOB，=（）2=（）2=，=，故正确，错误，正确；设ABC的BC边上的高AF，则SABC=BCAF，SACD=SABC=BCAF，ODE中，DE=BC，DE边上的高是AF=AF，SODE=BCAF=BCAF，=，故错误故正确的是故选B9从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）ABCD【考点】函数的图象【分析】先根据两车并非同时出发，得出D选项错误；再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间，得出两车到达乙地的时间差
