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1、解决问题的策略倒推东海县石梁河镇第二中心小学 王广金教学内容：教科书第8889页的例1、例2和“练一练”,练习十六的1、2题。教学目标：1使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。教学难点：使学生在对解决实
2、际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力。教学准备：自制课件等教学过程：一、课前谈话师：同学们都学习过反义词，数学中也有反义词，比如说：加（ ）、乘（ ）、增加（ ）、向东面（ ）。俗话说：光说不练假把式（光练不说傻把式,又练又说真把式）。老师想请5位同学做一个小游戏。正话反做：蹲下、起立、向左跨一步、向右转、抬左手、向南面走二学习探究,理解策略（一）教学例11.创设情境，呈现问题谈话：（课件展示）出示两杯不相等的果汁，从图中你可以了解到哪些信息？生:(1)两杯果汁共400毫升 (2)甲杯果汁比乙杯多师：将两杯果汁互相调节一下,
3、 (结合多媒体画面动态演示)从甲杯倒入40毫升给乙杯,现在两杯果汁一样多。2.提出问题，寻找策略谈话：要想求出原来两杯果汁各有多少毫升？你有什么好的办法？说给大家听听。学生讨论，汇报结果师：这确实是个好方法。同学们听明白了吗？(结合多媒体画面动态演示)3根据课件演示你能把下面的表格填写完整么？（核对表格）4填完后，思考可以怎样列式。学生汇报 师板书：现在:4002=200 ml 原来：甲杯：200+40=240 ml 乙杯：20040=160 ml5总结：我们刚才是用什么策略来解决这个问题的？（倒推）我们是从哪里出发来解决的?(根据学生说板演)我们是从现在的情况出发，按照事情的变化顺序倒回去推
4、想得出原来情况的。6过渡：其实，用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过，请看：填一填： (二)教学例2过渡：在我们的实际生活中，还有很多地方会用到倒推这一解决问题的策略。1出示题目，学生读题，说一说题目告诉我们哪些信息？要求什么？你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？（小组讨论）拿出课堂练习本试试。2展示学生整理的信息原有？张 又收集24张 送给小军30张 还剩52张原有？张 去掉24张 跟小军要回30张 还剩52张符号表达：师：这样就更加简洁，明了！整理出这样的顺序后,你准备怎样列式解答？动手试一试。3学生练习，展示学生的作业巡视是否有第二种方法：收集24张又送给小军30张，整个
5、过程就减少了6张，倒回去推想就比现在的52张多6张。4检验：这样的结果是否符合要求呢？可以怎样来检验？5总结：同学们真了不起！独立思考完成了这道题目。那么，解决这个问题，大家用的是什么策略？三练习与拓展过渡：大家有信心用这个策略来解决一些实际问题吗？1在“汶川，加油”爱心援助活动中，小明同学把自己收藏图书的一半捐给了灾区的学校，又把剩余的一半捐给了希望小学，自己还剩25本，小明原来收藏图书多少本？（1）师：同学们可以先整理信息再解答（2）投影展示学生作业（3）师：大家都是这样整理信息解答的吗？还有没有其他方法，其实我们还可以通过线段图来表示。(板书：画线段图)2.小军同学把自己收藏图书的一半还
6、多1本捐给了灾区的学校，也还剩25本 ，小军原来收藏图书多少本？学生整理信息，投影展示，检验。师：原来除了列表，符号图，我们还可以用线段图来整理题目中的信息，解决问题时要具体问题具体对待。姚明是大家心目中的偶像，想知道姚明有多高吗？3姚明的身高除以2，在减去13，最后乘4,正好是400,姚明身高是多少厘米呢?投影展示学生作业4过渡：原来姚明身高有2米26呢,因为姚明，我们很多人知道了美国的NBA篮球比赛，认识了火箭队。好，我们来解决今天的最后一道题目。小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分钟,折纸鹤要用25分钟,把纸鹤用线穿成一串要用10分钟。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？总结：将他们做事情的总时间算出来，然后从上午10时倒回去推算40分钟得出他们最迟要从上午9时20分开始动手做）四、全面总结，系统归纳策略1过渡：今天我们研究了一种新的解决问题的策略：倒推，在解决问题时我们有哪些收集信息的方法，要注意什么？2过渡：其实我们今天研究的这类问题，在古代早就有人研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材，编写了这样一个数学问题。（课件演示）：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”感兴趣的同学回去用我们今天学的策略解决这个问题。
