《高考数学复习：第八章 ：第五节椭圆回扣主干知识提升学科素养》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习：第八章 ：第五节椭圆回扣主干知识提升学科素养（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+2019年数学高考教学资料+第五节椭圆【考纲下载】1掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质2了解圆锥曲线的简单应用3理解数形结合的思想1椭圆的定义(1)满足以下条件的点的轨迹是椭圆在平面内；与两个定点F1，F2的距离的和等于常数；常数大于|F1F2|.(2)焦点：两定点(3)焦距：两焦点间的距离2椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性来源:来源:质范围axa，bybbxb，来源:aya来源:对称性对称轴：坐标轴，对称中心：(0,0)顶点A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b,0)，B2(b,0)轴长
2、轴A1A2的长为2a，短轴B1B2的长为2b焦距|F1F2|2c离心率e，e(0,1)a，b，c的关系c2a2b21在椭圆的定义中，若2a|F1F2|或2a|F1F2|，则动点的轨迹如何？提示：当2a|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a0)，则此椭圆的离心率为_解析：椭圆2x23y2m(m0)可化为1，所以c2，因此e2，即e.答案：5椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m_.解析：椭圆x2my21可化为x21，因为其焦点在y轴上，a2，b21，依题意知 2，解得m.答案： 压轴大题巧突破(一)与椭圆有关的综合问题求解典例(2013天津高考)(13分)设椭圆1(a
3、b0)的左焦点为F，离心率为， 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A, B分别为椭圆的左、右顶点， 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点若8，求k的值化整为零破难题(1)基础问题1：如何得到a与c的关系？利用椭圆的离心率基础问题2：如何求过F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长？直线xc与椭圆相交，两交点的纵坐标之差的绝对值就是线段的长(2)基础问题1：如何求A，B两点的坐标？A，B分别为左右顶点即为(a,0)，(a,0)基础问题2：设C(x1，y1)，D(x2，y2)，如何寻找x1x2，x1x2呢？将直线方程与椭圆方程联立，消去y得到关于x的一元
4、二次方程利用根与系数关系即可得到基础问题3：如何表示？利用向量的坐标运算即可规范解答不失分(1)设F(c,0)，由，知ac，过点F且与x轴垂直的直线为xc，代入椭圆方程有1，解得于是，解得b，则b22.2分又因为a2c2b2，从而a23，c21，所以所求椭圆的方程为1.4分(2)由F(1,0)得直线CD的方程为yk(x1)，由方程组消去y得6分根据根与系数的关系知x1x2，x1x2.8分因为A(，0)，B(，0)，所以=62x1x22y1y262x1x22k2(x11)(x21)6(22k2)x1x22k2(x1x2)2k26.11分由已知得68，解得k.13分易错警示要牢记易错点一处易用a，b，c三个量来表示y，造成运算大而出现错误，原因是忽略a，b，c三者的关系易错点二处易忽略设点，而后面直接用根与系数的关系，造成不严谨，出现错误易错点三方程整理错误高考数学复习精品高考数学复习精品
