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1、 广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1的算术平方根是（ ）A4B4C2D2 2菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分B四条边都相等C对角相等D邻角互补 3三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）A6B4.5C2.4D8 4若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A梯形B矩形C菱形D正方形 5若x2，化简+|3x|的准确结果是（ ）A1B1C2x5D52x 6下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边相等D对角线互相垂直 7当x=3
2、时，的值是（ ）A3B3C3D9 8如图字母B所代表的正方形的面积是（ ）A12B13C144D194 9下列等式不成立的是（ ）A（）2=aB =|a|C =Da= 10若|x5|+2=0，则xy的值是（ ）A7B5C3D7 11下列计算：；其中准确的是（ ）A和B和C和D和 12适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ）a=，b=，c=a=6，A=45；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4A2个B3个C4个D5个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13计算： += 14平行四边形ABCD中，A=50，AB=30cm，则B= ，DC= cm
3、 15若，则ab= 16已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是 ，面积是 17如图，某人欲横渡一条河，因为水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为 m 18观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2，3，那么第10个数据应是 三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）计算： +；（2）已知三角形一边长为cm，这条边上的高为cm，求该三角形的面积 20现有一张正方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四部分（称为一个操作），如
4、图甲（虚线表示折痕）除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图至图中（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作） 21（6分）（2015春港南区期中）如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形 22如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？ 23如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解） 24
5、如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动，当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？ 25在ABC中，AB=AC，BAC=120，过点C作CDAB，且CD=2AB，连接BD，BD=2求ABC的面积 26已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）2014-2015学年广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷参考
6、答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1的算术平方根是（）A4B4C2D2【考点】算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =4，的算术平方根是=2故选C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=42菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分B四条边都相等C对角相等D邻角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质【专题】证明题【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；B、菱形四
7、条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角都相等，故C不选；D、平行四边形邻角互补，故D不选故选：B【点评】考查菱形和矩形的基本性质3三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）A6B4.5C2.4D8【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形，然后由直角三角形的定义解答出最短边上的高【解答】解：由题意知，62+82=102，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形长为6的边是最短边，它上的高为另一直角边的长为8故选D【点评】本题考查了直角三角形的判定即勾股定理的逆定理和直角三角形的性质4若四边形的
8、两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A梯形B矩形C菱形D正方形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理【专题】压轴题【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，EH=FG=BD，EF=HG=AC，AC=BDEH=FG=FG=EF，则四边形EFGH是菱形故选C【点评】本题利用了中位线的性质和菱形的判定：四边相等的四边形是菱形5若x2，化简+|3x|的正
9、确结果是（）A1B1C2x5D52x【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并【解答】解：x2|x2|=2x，|3x|=3x原式=|x2|+3x=2x+3x=52x故选D【点评】本题考查实数的综合运算能力及绝对值的性质，是各地中考题中常见的计算题型6下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边相等D对角线互相垂直【考点】平行四边形的判定【专题】推理填空题【分析】根据平行四边形的判定定理（两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组
10、对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、OA=OC、OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误故选B【点评】本题考查了对平行四边形的判定定理得应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目7当x=3时，的值是（）A3B3C3D9【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质得出化简求出即可【解答】解：x=3， =3故选：B【点评】此
11、题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键8如图字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D194【考点】勾股定理【专题】换元法【分析】由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=16925=144，即字母B所代表的正方形的面积是144故选C【点评】此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方9下列等式不成立的是（）A（）2=aB =|a|C =Da=【考点】立方根；算术平方根【分析】根据二次方根的性质、开平方的被开方数都是非负数，可得答案【解答】解：A、（）2=a，故A正确；B、算术平方根是非负数，故B正确；C、负数的立方根是负数，故C正确；D、开平方的被开方数都是非负数故D错误；故选：D【点评】本题考查了立方根，利用了二次根式的性质10若|x5|+2=0，则xy的值是（）A7B5C3D7【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x5=0，y+2=0，解得x=5，y=2，所以，xy=5（2）=5+2=7故选D
