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1、初三数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm 2. 如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是A. ABC是直角三角形B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形D. ABC是锐角三角形 3. 函数y=的图象是 4. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是A. ac0B. 方程ax+bx+c=0的两根是x=-1，x=3C. 2a-b=0D. 当x0时，y随x的增大而减小 5. 经过某十字路口的汽车，
2、它可能继续直行，也可能向左转或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为A. B. C. D. 6. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将APE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论ABGAFG；BG=GC；AGCF；S=3，其中正确的结论的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 方程（x-1）=4的解为_。 8. 如图，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm。 9. 关于x的一元二次方程x
3、+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是_。 10. 已知（m+n）=8，（m-n）=2，则m+n=_。 11. 若反比例函数的表达式为y=，则当x1时，y的取值范围是_。 12. 若A（-2，y）、B（-1、y）、C（1，y）在反比例函数y=-的图象上，则_（用“”连接y，y，y） 13. 如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则tanAOB的值是_。 14. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_。三、（64=24分） 15. 解下列方程：（1）x+2x-1=0（2）x-6x+8=0 16
4、. 若x，x是一元二次方程x-7x+5=0的两根，求x+x的值。 17. 一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，记下数字，放回，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇匀，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字。 （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率。 18. 如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52，底部B的仰角为45，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m。 （1）求建筑物BC的高度； （2）求旗杆AB的高度。（结果精确到
5、0.1m，参考数据1.41，sin520.79，tan521.28）四、（82=16分） 19. 如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，2），B（-m，-1）两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。 20. 如图四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且AEF=90，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG。 （1）求证：EG=CF； （2）将ECF绕点E逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系。五、（92=18分） 21. 如图，
6、ACD和BCE都是等腰三角形，ACD=BCE=90，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H，试猜测线段AE和BD的关系，并说明理由。 22. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低应高于购进的价格，第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元。 （1）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少元？ （2）设销售这批T恤获利为y，写出y与x之间的关系，并说明降价多少元时批发商获利最大？最大利润是多少？六、（102=20分） 23. 如图，有一块等腰直角三角形的绿地，面积为18m，甲、乙两人分别从顶点C、A同时出发，甲由C向B运动，速度为1m/s，乙由A向C运动，速度为2m/s，几分钟后，两人相距2m。求： 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）。 （1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B的抛物线的表达式； （3）连结AB在（2）中的抛物线上求点P，使S=S。
