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1、整式乘除与因式分解导学案学习目标：掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.教学重点：用提公因式法和公式法分解因式.教学难点：用提公因式法和公式法分解因式.教学过程：引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解.什么叫因式分解？知识详解知识点1 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.一、课堂练习活动1：问题：（1）x+2x+4x=( ),并且说一说你的根据？（2）根据上题的根据完成下列各式：3x2+2x2=( )x23ab2+(- 4ab2)=(
2、)ab2活动2：练习问题：1、2by +5ax -（2ax-5by） 2、 -3mn2 +2mn 2（mn +4mn2 ）课堂练习：一、填空题（每空3分，共33分）1写出一个以2ab为公因式的多项式是_，因式分解得_。2用提公式法因式分解后含有因式a+2b的多项式为_或_。3多项式x24y2与x2+4xy+4y2含有的公因式是_。4若多项式y2+my+1是一个二项式的平方，则m的值为_。x2+4x+_=(x+_)2；m4_=(m2+5)(m2_)。9x2+6xy+y2(x0,y0)，_。7因式分解ma+mb+mc=_，这个方法叫做_.8因式分解：=_，=_，这个方法叫做_。9因式分解：（1）=
3、_，(2)=_(3)125a2=_,(4)4a2+4a+1=_.10_=3ma(a22a+4)。11_=（2x+y）(2xy),_=（3a+2b）2。2.1861.2371.2371.186=_，（2）75822582=_。x2+mx6分解因式后含有因式x2，则m的值为().A1B1CD32要使等式(a+b)2+()=(ab)2成立，则括号内应填上()。A2abB2abC4abD4ab3已知a2+b2+2a+4b=5，则a、b的值为（）。A1和2B1和2C1和2D1和24已知a2b2=5，且a、b均为整数，则满足条件的数a、b有（）。A1对B2对C3对D4对5若x2+的值为（）。A2B2CD以
4、上都不对6下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）(x2)=x24Bx24=(x+2)(x2)Cx24+3x=(x+2)(x2)+3xDx2+4=(x+2)27把多项式3x2+6xy3x因式分解结果正确的是（）。A3x(x+2y1)B3x(x2y)C3x(x+6y1)D3x(x2y+1)8(2xy)(2x+y)是下列哪一个多项式的分解结果（）。A4x2y2B4x2+y2C4x2y2D4x2+y29把m2(a2)+m(2a)分解因式，结果正确的是（）A（a2）(m2n)Bm(a2)(a+1)Cm(a2)(m1)Dm(2a)(m+1)10下列各多项式中能用提取公因式因式分解的是（）。A
5、x2+2x+1Bab23cd2Ca(x+y)+b(xy)Dmn2m2n11下列各多项式中不能用公式a2b2=(a+b)(ab)因式分解的是（）。A0.0036a80.04b6Bx216Cx2+y2z2D0.01n2+m212下列多项式能用公式a2+2ab+b2=(a+b)2因式分解的是（）。Aa2ab+b2Ba2+b2Ca2+2abb2Da2ab+b2三、解答题1用提取公因式法因式分解：（1）14abx8ab2x+2ax(2)7ab14abx+49aby(3)15x3y2+5x2y20x2y3(4)a(xa)+b(ax)c(xa)2用公式法因式分解：（1）a2p2b2q2(2)(m+n)2n2(3)4a2+36a+81(4)25a440a2b2+16b4(5)3ax23ay4(6)a2a2a33把下列各多项式因式分解：（1）x3z+4x2yz+4xy2z(2)(2x+y)2(x+2y)2(3)(xy)2+12(xy)+36(4)12x(3xy)+y2作业4计算：(1)(m+n)(mn)(m2n2)(2)(2x+y3)2(3)(x+3y)2(x3y)2(4)(4m23n2)2(5)3(m+1)25(m+1)(m1)+2(m1)2
