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1、中考数学阅读理解题试题分类汇编一、选择题1、（2007四川眉山）为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2ab、2ab例如，明文1、2对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）CA1，1 B1，3 C 3，I D1，l2、（2007湖南长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密
2、码对应的序号字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）BAgawqBshxcCsdriDlove二、填空题1、（2007四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_102、（2007四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法问题：从某学习小
3、组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种1203、（2007广东梅州）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则_答：三、解答题1、（2007浙江临安）阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_；（2）错误的原因为：_；（3）本题正确的结论为：_解：（1） C 2分（2）没有考虑4分（3） 6分2、（2007云南双柏）阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若，则n叫做以为
4、底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为 问题：（1）计算以下各对数的值：（3分） （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分） （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论（3分） 证明：解：（1） ， ，（2）41664 ， （3） （4）证明：设b1 ， b2则， b1b2 即 4、（2007江苏连云港）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面
5、积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直线是的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线请你说明理由（4）如图4，点是的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是的黄金分割线请你画一条的黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点解：（1）直线是的黄金分割线理由如下：设的边上的高为，所以，2分又因为点为边的黄金分割点，所以有因此所以，直线
6、是的黄金分割线4分（2）因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时，即，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线6分（3）因为，所以和的公共边上的高也相等，所以有7分设直线与交于点所以所以，又因为，所以9分因此，直线也是的黄金分割线10分（4）画法不惟一，现提供两种画法；12分画法一：如答图1，取的中点，再过点作一条直线分别交，于，点，则直线就是的黄金分割线画法二：如答图2，在上取一点，连接，再过点作交于点，连接，则直线就是的黄金分割线FCBDEANMG（第4题答图1）FCBDEANM（第4题答图2）5、（2007浙江衢州）请阅读下列材料：问题：如图（2），一圆柱的底面半径为5dm
7、，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的先端AC如下图（2）所示：设路线1的长度为，则比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！路线2：高线AB 底面直径BC如上图（1）所示：设路线2的长度为，则 所以要选择路线2较短（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算请你帮小明完成下面的计算：路线1：_；路线2：_ ( 填或)所以应选择路线_(填1或2)较短（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线
8、才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短解：（1） 所以要选择路线1较短（2）当时，；当时，；当时，6、（2007甘肃白银等3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法： 方法一：教材中方法 方法二： ax2bxc0， 4a2x24abx4ac0， 配方可得： (2axb)2b24ac 当 b24ac0时， 2axb， 2axb 当 b24ac0时， x请回答下列问题： （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？ （2）说说你有什么感想？解：（1）都采用配方法方法一是将二次项的系数化为1，方法二是将二次项系数变成一个平方式方法一较好7、（2007江苏无锡）图1是由若干个小圆圈堆
9、成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为图1图2图3图4如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和解：（1）672分（2）图4中所有圆圈中共有个数，其中23个负数，1个0，54个正数，4分图4中所有圆圈中各数的绝对值之和6分8、（2007鄂尔多斯）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两
10、边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；图16（1）（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，图16（2）求证：，即四边形是勾股四边形解：（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）2分（填正确一个得1分）（2）答案如图所示或（没有写出不扣分） 2分（根据图形给分，一个图形正确得1分） （3）证明：连结5分，6分 ，7分 8分，即四边形是勾股四边形9分
