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1、最新资料中考数学中考数学一轮复习导学案第一章 数与式1.1 实数的运算（1）一、知识要点有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类二、课前演练1-5的相反数是 ；若a的倒数是-3，则a= .2某药品说明书上标明保存温度是(202)，请你写出一个适合药品保存的温度 .3. 小明家冰箱冷冻室的温度为-5，调高4后的温度为（）A4 B9 C-1 D-94在3.14，和这四个实数中，无理数是（） A3.14和B和 C和D和三、例题分析例1 (1)将(-)0、(-)3、(-cos30)-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是_(2)已知数轴上有A、B两点，且这两点之
2、间的距离为4，若点A在数轴上表示的数为3， 则点B在数轴上表示的数为 例2 (1) 如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）10-1abBAAab0 Ba-b0 Ca+b0 D|a|-|b|0(2)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A2 B8 C3 D2 四、巩固练习1把下列各数分别填入相应的集合里：，3.14159，-，-，0，-0.，1.414，-，1.2112111211112(每两个相邻的2中间依次多1个1) （1）正有理数集合： ； （2）有理数集合： ； （3）无理数集合： ； （4）实数集合： 2（2011陕西）计算：|-2
3、| = （结果保留根号）3设a为实数，则| a | - a的值 ( ) A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D正数、负数均可4(2011贵阳)如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A2.5 B2 C D 5古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A15 B25 C55 D12256. (201
4、1玉林)一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）A升 B升 C升 D升草堰初中数学组1.2 实数的运算（2）一、知识要点 平方根，算术平方根，立方根，乘方运算，开方运算，科学记数法，实数的运算二、课前演练1(2011玉林)近似数0.618有_个有效数字 2（2012钦州）黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科
5、学记数法表示为（）A7.05105 B7.05106 C0.705106 D0.7051073. 设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2 B2和3 C3和4 D4和544计算：(1)+2-1-6sin60； (2)+(2010-)0-()-1三、例题分析例1 计算：(1) 2(-5)+23-3； (2) |-2|+()-1-2cos60+(3-2)0；(3) |-2|-2sin30+ +(-)0； (4) 2-1+ cos30+|-5|-(-2011)0例2 (1) 已知ba32c，其中b的算术平方根为19，c的平方根是3，求a的值(2)（2011孝感）对实数a、b，定义
6、运算如下：ab=，例如23=2-3=，计算2(-4)(-4)(-2)的值四、巩固练习1已知a、b为实数，则下列命题中，正确的是 ( ) A若ab，则a2b2 B若a，则a2b2 C若b，则a2b2 D若3，则a2b22对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下:a*b=(a+b0),如：3*2=，那么6*（5*4）= .3计算：(1)2-1+(-3.14)0+sin60-|-cos30|;(2) -(-19)- ()-2- +|-4sin45|. 4已知9x2-160，且x是负数，求的值5设2的小数部分是a，求a(a2)的值6已知a、b、c满足|a-2|+(c-4)2=0，求+2c的值草堰初
7、中数学组1.3 幂的运算性质、整式的运算、因式分解一、知识要点幂的运算，整式的运算，乘法公式，因式分解二、课前演练1计算(x+2)2的结果为x2+x+4，则“”中的数为（ ）A2B2 C4 D42下列等式一定成立的是（） Aa2+a3=a5B(a+b)2=a2+b2 C(2ab2)3=6a3b6 D(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab3计算：2x3(3x)2 4（1）分解因式：-a3+a2b- ab2= （2）计算：2000219992001= .三、例题分析例1 分解因式： （1）m2n(m-n)2-4mn(n-m)； （2）(x+y)2+64-16(x+y)； （3）(x2+y2
8、)2-4x2y2； 例2 (1) 计算：-(a2)32(ab2)3(-2ab)； (-3x2y)2+(2x2y)3(-2x2y)； (a-1)(a2-2a+3)； (x1)2+2(1x)x2(2)先化简，再求值：(ab)(ab)(4ab38a2b2)4ab，其中a2，b1四、巩固练习1已知两个单项式a3bm与-3anb2是同类项，则m-n= 2若实数x、y、z满足(xz)24(xy)(yz)=0，则下列式子一定成立的是（）Ax+y+z=0 Bx+y-2z=0 Cy+z-2x=0 Dz+x-2y=03因式分解：(1) a36a2b9ab； (2) 2x3-8x2y+8xy2； (3)-4(x-2
9、y)2+9(x+y)2； 4化简： （1）-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)； （2）3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2)5（2011大庆）已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，判断ABC的形状6（1）计算 (a1)(a1)； (a1)(a2a1)； (a1)(a3a2a1)； (a1)(a4a3a2a1) （2）根据（1）中的计算，你发现了什么规律？用字母表示出来 （3）根据（2）中的结论，直接写出下题的结果： (a1)(a9a8a7a6a5a4a3a2a1) ； 若(a1)Ma151，则M ； (ab)(a5a4
10、ba3b2a2b3ab4b5) ；(2x1)(16x48x34x22x1) 草堰初中数学组1.4 分式的运算一、知识要点分式的概念，分式有意义、无意义、值为0的条件，分式的基本性质，分式的运算二、课前演练1若使分式意义，则x的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx22若分式的值为0，则（ ） Ax=3 Bx=3 Cx=-3 Dx取任意值3下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A B C D4把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A不变 B扩大到原来的2倍 C扩大到原来的4倍 D缩小到原来的三、例题分析例1 先化简，再求值. - 其中a=-2.例2 先化简( + )，然后选取一个合适的a值，代入求值四、巩固练习1当x 时，分式有意义2已知分式，当x2时，分式无意义，则a_；当x6时，使分式无意义的x的值共有_个3化简( - )的结果是( )A. B. C. Dy4. 计算或化简：（1） -x -1 ； （2）5先化简，再求值：(1+ )，并代入你喜欢且有意义的x的值
