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1、鸡兔同笼问题教学设计作者：李卫方 单位：耒师附小教学内容：人教版小学六年级数学上册第七单元数学广角教材分析人教版小学六年级数学上册的尝试与猜测中安排了鸡兔同笼这一教学内容，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略列表。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，提高学生的创造力。 学情分析 大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但个别学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想，这主要表现在这次期末考试上。两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课
2、发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，经历探索解决问题策略的过程； 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，提高学生的创造力。 教学重点和难点教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点：对假设法的理解和应用 。教学过程： （一）快速抢答
3、1、关于鸡 师：笼子里有一些鸡，从上面数有6个头，猜有几只脚？ 师：再听，从上面数有10个头，猜有几只脚？ 师：注意听，这回从下面数有8只脚，猜有几只鸡？ 2、关于兔 师：接着猜，从下面数还是8只脚，可这回笼子里装的是兔，能告诉我有几只兔吗？ 师：怎么又是2只了？ 3、关于鸡兔同笼 师：现在告诉你从上面数有3个头，从下面数有8只脚，猜猜里面鸡兔各几只？ 生猜。 师：猜对了吗？ 4、师：这回是把鸡和兔放在了一个笼子里，也就是“鸡兔同笼”。（板书课题） （二）探究新知 1、弄清题意 师：其实，大约在一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了著名的鸡兔同笼问题。我们一起来看看原题。 课件出示原
4、题。 学生读题。 师：谁能说一说这道题目的意思？ 师：现在你们能猜出笼子里鸡兔各几只吗？（数字太大了，很难猜） 师：那我们就先来研究数字比较小的鸡兔同笼问题，掌握了方法之后，再来解决它，怎么样？ 课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2、理解题意，学生先读题，再分析题意。 师：请大家自由读题，你都知道了什么？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只鸡和兔？ （1） 画图法 师：大家拿出画有8个圆的纸，这8个圆就相当于8个头， 这样就代表鸡， 这样就代表兔，大家可以先动笔画一画，看谁最先猜到鸡兔各几只？ 生自己动笔画，师巡视
5、记录方法。 生汇报结果，检查答案。 师：大家猜对了，但我发现你们的画法可不同。谁来说说你是怎样画的？ （2）尝试列表法 师：老师还可以把你们的方法用表格的形式表示出来。 出示：表格： 师示范第一、二列，剩下的由学生独立完成。 仔细观察表格： 师：从左往右看，每减少一只鸡，就增加（ ）只兔子，脚的数量就增加（ ）只？ 师：这种方法叫列表法。 师：可是，如果用这种方法来解决鸡兔同笼的原题好吗？为什么？（由此引出假设法和列方程法） 师：看来，我们还有必要再研究更加简便、可行的方法。 （3）、假设法 观察第一列，问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？（用箭头指向第六列）这样少算了多
6、少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔才会少算10只脚呢？那又有几只鸡呢？ 师一边说，一边板书过程 板书：假设全都是鸡：28=16（只）脚 少了 26-16=10（只）脚 10(4-2)=5（只）.兔子 8-5=3（只）.鸡师：这种方法叫假设法，听明白了吗？请个同学来说说这个过程。 课件演示，加深理解。 观察第九列 师：0和8又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔） 你能根据这种假设列出算式吗？试试看。（学生列式，指名板演） 3、小结方法 师：我们用了哪些方法来解决鸡兔同笼的问题？ （三）解决原题 1、师：现在我们回过头来解决一下古人留给我们的问题。同学们可以选择自己喜欢的方法来完成
7、。（课件出示原题）2、 生：尝试解答，汇报方法。 3、介绍古代鸡兔问题 分析解题思路 师：那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请看书P114自学。 师：谁能看懂古代人的方法。 生：先抬起一半的脚。剩下一半的脚。 师：此时，一只鸡一只脚，一只兔多了一只脚。多了12只脚就有12只兔。算式是262-8=5（只）8-5=3（只） 师：古代人的方法：脚数2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数（四）巩固练习 1、后来“鸡兔同笼”问题远传日本，被日本人改称为“鹤龟算”。 有鹤龟共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？同学们你们会算吗？ 2、全班一共有38人， 租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？ 板书设计假设法假设全都是鸡：28=16（只）脚 少了 26-16=10（只）脚 10(4-2)=5（只）兔子 8-5=3（只）鸡 画图法从左往右看，每减少一只鸡，就增加（ ）只兔子，脚的数量就增加（ ）只
