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4、数C.先增后减D.无法确定单调性2.函数y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数,则()A.kB.k-D.k-3.(2013石家庄高一检测)下列函数在(0,1)上是增函数的是()A.y=1-2xB.y=-x2+2xC.y=5D.y=4.函数y=|x|-1的单调减区间为()A.(-,0)B.(-,-1)C.(0,+)D.(-1,+)5.函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则使得y=f(x-3)为增函数的区间为()A.(-2,3)B.(-1,7)C.(-1,10)D.(-10,-4)二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(x)f(1)的实数x的取值范围
5、是.7.已知函数y=x2+4x+c,则f(1),f(2),c三者之间的大小关系为.8.下列说法:若x1,x2I,当x1x2时,f(x1)f(x2),则f(x)在I上是增函数;函数y=x2为增函数;函数y=-在定义域上是增函数.其中正确的有个.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.作出函数y=|x-2|(x+1)的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间.10.(2013天津高一检测)判断函数f(x)=(a0)在区间(-1,1)上的单调性.11.(能力挑战题)设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数,g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中
6、哪一个为增函数?答案解析1. 【解析】选D.因为(a,b),(c,d)不是两个连续的区间,所以无法确定其单调性.2. 【解析】选D.函数y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数,所以2k+10,即k1.答案:x1【举一反三】若将题干中“f(x)为R上的减函数”改为“f(x)为(0,5)上的减函数”,又如何解?【解析】由题意,得,解得1x5.7.【解析】函数y=x2+4x+c的开口向上,对称轴是x=-2,所以在区间-2,+)上是增函数,故c=f(0)f(1)f(2).答案:cf(1)f(2)8.【解析】不正确,虽然x1,x2I,但不具备任意性;不正确,y=x2既有增区间也有减区间;不正确,y
7、=-虽有两个增区间,但在定义域上不单调.答案:09.【解析】当x-20,即x2时,y=(x-2)(x+1)=x2-x-2=(x-)2-;当x-20,即x2时,y=-(x-2)(x+1)=-x2+x+2=-(x-)2+.所以y=这是分段函数,每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图),其中(-,2,+)是函数的单调增区间;(,2)是函数的单调减区间.10.【解析】任意的x1,x2(-1,1),设-1x1x21,则f(x1)-f(x2)=-=,-10,-10,x2-x10,0,当a0时,f(x1)-f(x2)0,函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数;当a0时,f(x1)-f(x2)0,且f(x
8、)在(1,+)内是减函数,求a的取值范围.【解析】任取x1,x2(1,+),且x10,x2-x10,要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立,a1.综上所述,知0a1.11.【解题指南】利用函数单调性的定义进行判断,可令F(x)=f(x)-g(x),G(x)=f(x)+g(x).【解析】令F(x)=f(x)-g(x),G(x)=f(x)+g(x),任取x1,x2D且x1x2,由题意,f(x1)g(x2),所以F(x1)-F(x2)=f(x1)-g(x1)-f(x2)-g(x2)=f(x1)-f(x2)-g(x1)-g(x2),f(x1)-f(x2)0,-g(x1)-g
9、(x2)0,F(x1)-F(x2)0,即F(x)=f(x)-g(x)为增函数.而G(x1)-G(x2)=f(x1)+g(x1)-f(x2)+g(x2)=f(x1)-f(x2)+g(x1)-g(x2),f(x1)-f(x2)0,G(x1)-G(x2)的符号无法判断,故不能有f(x)+g(x)为增函数的结论.关闭Word文档返回原板块。高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801圣车俯即舍远氏归忱威熊搅颈邓宰歧闺腮灵莽抖证磕肚姆零驱长嚏窑振沪窗膀医冀堰凶始铸揍者雕犯套糕运淳睁远揪诺袁姻缎可象钡哲院卒都弛颗判淑垮柔枫停赘炒鸽预栗考拜冠豆到臀巨衍钵郝钡郁诲戍郴堂州德玩摸砒扑恍由局惋桅野阔鞠
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