《高中数学 1.1余弦定理导学案 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1余弦定理导学案 新人教A版必修5（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料高中数学 1.1余弦定理导学案 新人教A版必修5学习目标掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题；利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。重点、难点余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。自主学习（p5,6）.课题导入 如图，在ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c, 已知a,b和C，求边c .合作探究联系已经学过的知识和方法，推导余弦定理。余弦定理： ； ； 。 思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个
2、量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？余弦定理的推论：思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？若ABC中，C=，则，这时由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。例1在ABC中，abc324，则cos C的值为()A. B C. D例2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若则B() A. B. C. D. 或A组：必做题1以4,5,6为边长的三角形一定是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角或钝角三角形2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(1)若a5，b3，cos C是方程5x27x60的根，求c；(2)若abc12，求A，B，C.3 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，a2c2b2ab，则C( ) A60 B45或135 C120 D304.已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，若ABC的面积 SABC，c2，A60，求a、b的值 B组：选做题在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值； (2)若cos B，b2，求ABC的面积S.
