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1、 高三数学文科试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分）1.设集合，则（ ）A B C D2.复数，则的虚部是（ ）A1 B-1 C D3. （ ）A B C D4.已知，若，则的值为（ ）A B2 C D35.函数，则（ ）A B C D6.下列函数为同一函数的是（ ）A和 B和C和 D和7.已知，且，则的值为（ ）A B10 C20 D1008.已知变量满足条件，则的取值范围是（ ）A B C D9.函数（）的部分图象如图所示，则（ ）A B C D10.已知函数在上是增函数，且是偶函数，则，的大小关系是（ ）A B C D11.已知函数，则满足的的
2、取值范围是（ ）A B C D12.已知数列是递增数列，且对于任意，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. _.14.已知两个等差数列和的前项和分别是和，且对任意正整数都有，则_.15.已知向量，若的夹角为钝角，则的取值范围是_.16.如果函数在区域上满足：，为一个三角形的三边长，则称函数的“区域上的三角形函数”，已知函数是“上的三角形函数”，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知.（1）求的最小正周期；（2）求在
3、上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和是，且满足（）（1）求，并猜想通项公式（不用证明）；（2）设，求证：.19.（本小题满分12分）用向量方法证明：三角形的三条中线交于一点.20.（本小题满分12分）在中，分别是内角的对边，且满足.（1）若，求；（2）若，求的面积.21.（本小题满分12分）某市居民用水收费标准如下：每户每月用水不超过15吨时，每吨2元；当用水量超过15吨时，超过部分每吨3元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别是吨.（1）求关于的函数表达式；（2）若甲、乙两户某月共交水费114元，分别求甲、乙两户该月的用水量和所交水费.22.（本小
4、题满分12分）已知定义域的函数的图象关于原点对称.（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若，时，不等式恒成立，求的取值范围.2016年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学文科试卷参考答案一、选择题1-5.CBACD 6-10.ADCBA 11-12.BC二、填空题13. 1 14. 15. 且 16. 三、解答题17. （1）.（2）时，当时有最小值，当时有最大值2.18.（1）时，；时，；时，；.19.证明：设的中线分别为和相交于点.，解得三点共线，又和相交于点交于一点，即三角形的三条中线交于一点.20.（1）由正弦定理得，又，.（2），21.（1） （2）若，（舍去）；若，（舍去）；若，；甲该月的用水量为吨，所交水费分别为元；乙该月的用水量为吨，所交水费分别为元22.（1）的图象关于原点对称，即，（2）任意且时时，为上减函数.（3）为上减函数，时恒成立，时，时有最小值
