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1、八年级专项练习（单项式乘以多项式）单项式乘多项式过关练习之樊仲川亿创作 1计算：（1）6x23xy （2）（4ab2）（2b）（3）（3x2y2x+1）（2xy） （4）（12a2b2c）（ abc2）2（5）（3a2b4ab25ab1）（2ab2） （6） （ a2b）（ b2 a+ ）2计算：6a（ a+2） 3x（2x2x+4）3先化简，再求值 3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中 a=24先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中 a= 2，b=25一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2
2、）如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方 米？62ab（5ab+3a2b） 7计算：8计算：2x（x2x+3） （4a3+12a2b7a3b3）（4a2）9计算：xy2（3x2yxy2+y） （2ab）（3a22ab4b2） 10计算：（2a2b）3（3b24a+6）11某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是 x24x+1，那么正确的计算结果是多少？2 2 22 2 22 22 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2参考答案与试题解析一解答题（共 18 小题）1先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中 a
3、= 2，b=2考点：分整式的加减化简求值；整式的加减；单项式乘多项式先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的析： 值解答：解：原式=2a b+2ab 2a b+2ab 2 =（2a b2a b）+（2ab ab ）+（22） =0+ab=ab当 a=2，b=2 时，原式=（2）2 =24=8点 本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法 评： 则和方法2计算：（1）6x23xy（2）（4ab2）（2b）考点：分单项式乘单项式；单项式乘多项式（1）根据单项式乘单项式的法则计算；析： （2）根据单项式乘多项式的法则计算解答：
4、解：（1）6x 3xy=18x y；（2）（4ab ）（2b）=8ab+2b 点 本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关 评： 键3（3x2y2x+1）（2xy）考点：分析：解答：点单项式乘多项式根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即 可解：（3x y2x+1）（2xy）=6x y +4x y2xy本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号2 22 22 24 4 52 22 2 2 2 2 2 2 3 3 2 4 2 3 23 3 2 4 2 3 23 2评： 的运算4计算：（1）
5、（12a2b2c）（ abc2）2= a4b4c5 ；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2）= 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考 单项式乘多项式；单项式乘单项式点：分 （1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式 析： 乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则 计算即可解答：解：（1）（12a b c）（ abc ） ，=（12a b c），= ；故答案为： a b c ；（2）（3a b4ab 5ab1
6、）（2ab ），=3a b（2ab ）4ab （2ab ）5ab（2ab ）1（2ab ），=6a b +8a b +10a b +2ab 故答案为：6a b +8a b +10a b +2ab 点 本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关 评： 键，计算时要注意运算符号的处理5计算：6a（ a+2）考点：分析：解答：点评：单项式乘多项式根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可 解：6a（ a+2）=3a +2a 12a本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算 符号63x（2x2x+4
7、）考 单项式乘多项式点：分 根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即2 2 3 22 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2析： 可解 解：3x（2x x+4），答：=3x2x 3x（x）3x4， =6x +3x 12x点 本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时 评： 要注意运算符号7先化简，再求值 3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中 a=2考点：分单项式乘多项式首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计析： 算即可解解：3a（2a 4a+3）2a
8、 （3a+4）答：=6a12a+9a6a 8a=20a+9a，当 a=2 时，原式=20492=98点 本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考 评： 的常考点8计算：（ a2b）（ b2 a+ ）考点：专题：分析：解答：单项式乘多项式计算题此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加， 利用法则计算即可解：（ a b）（ b a+ ），=（ a b） b +（ a b）（ a）+（ a b） ，= a b + a b a b点 本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键评：9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上
9、底宽 a 米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方 米？考 单项式乘多项式点：专 应用题2 2 2 2 2 2 2 2 3 22 2 3 22 22 2 42 3 5 3 6 2 4题：分 （1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算； 析： （2）防洪堤坝的体积=梯形面积坝长解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积 S= a+（a+2b） a = a（2a+2b）= a + ab故防洪堤坝的横断面积为（ a + ab）平方米；（2）堤坝的体积 V=Sh=（ a + ab）100=50a +50ab
10、故这段防洪堤坝的体积是（50a +50ab）立方米点 本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积长度，熟练掌握单项式乘多项式 评： 的运算法则是解题的关键102ab（5ab+3a2b）考点：分析：解答：点评：单项式乘多项式根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可 解：2ab（5ab+3a b）=10a b +6a b ；故答案为：10a b +6a b 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理11计算： 考 单项式乘多项式点：分 先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可 析：解答
11、：解：（ xy ） （3xy4xy +1） = x y （3xy4xy +1）= x y x y + x y 点 本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关 评： 键，计算时要注意运算顺序及符号的处理12计算：2x（x2x+3）考 单项式乘多项式点：专 计算题题：2 2 3 2 3 2 3 32 5 4 5 35 4 5 32 2 2 2 3 3 2 4 32 2 2 2 3 2 2 32 3分 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可 析：解 解：2x（x x+3）答：=2xx 2xx+2x3=2x2x +6x点 本题考
12、查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 评： 处理13（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）= 16a548a4b+28a5b3 考点：专题：分析：解答：点评：单项式乘多项式计算题根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可 解：（4a +12a b7a b ）（4a ）=16a 48a b+28a b 故答案为：16a 48a b+28a b 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理14计算：xy2（3x2yxy2+y）考点：分析：单项式乘多项式根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解解：原式=xy（3x2y）xyxy+xy y答：点评：=3x y x y +xy 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理15（2ab）（3a22ab4b2）考点：分析：单项
