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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1二次函数的部分图象如图所示，由图象可知方程的根是（ ）ABCD2在半径为的圆中，挖出一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则与的函数关系式为 （ ）ABCD3一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽18米，最深处水深12米，
2、则此输水管道的直径是（ ）A15B1C2D44如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）ABC4D65已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，其横坐标分别为若且则（ ）ABCD6若点关于原点对称点的坐标是，则的值为（ ）ABCD7已知点，是抛物线上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD8点P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD9如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，连接AD，若BAC26，则ADE
3、的度数为（）A13B19C26D2910如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）A（，），（，）B（，），（，）C（，），（，）D（，），（，）11如图，小江同学把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最长边为，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（ ）ABCD12已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为_14如图，已知点A在反比例函数图象上，ACy轴于
4、点C，点B在x轴的负半轴上，且ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为_15若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为_cm116如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为_ . 17如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD30m，在教学楼AC的底部C点测实验楼顶部B点的仰角为，且sin，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，则教学楼AC的高度是_m（结果保留根号）18如图，中，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为_三、解答题（共78分）19（8分）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关
5、于原点成中心对称的，并写出点的坐标；（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的20（8分）平行四边形的对角线相交于点，的外接圆交于点且圆心恰好落在边上，连接，若.（1）求证：为切线.（2）求的度数.（3）若的半径为1，求的长.21（8分）解方程：；22（10分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿
6、色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?23（10分）元旦期间，九年级某班六位同学进行跳圈游戏，具体过程如下：图1所示是一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别是1，1，3，4.5，6，如图1，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每投掷一次骰子，假骰子向上的一面上的点数是几，就沿着正六边形的边逆时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就逆时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得1就从图D开始逆时针连续起跳1个边长，落到圈F，设游戏者从圈A起跳（1）小明随机掷一次骰子，求落
7、回到圈A的概率P1；（1）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P124（10分）如图，是菱形的对角线，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接，求的度数25（12分）如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为(1)求此抛物线的表达式；(2)过点作轴，垂足为点，交于点试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过点作，垂足为点请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大
8、值，最大值是多少？26对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：点的“派生点”为；若上存在两个点，使得，则称点为的“伴侣点”应用：已知点（1）点的派生点坐标为_；在点中，的“伴侣点”是_；（2）过点作直线交轴正半轴于点，使，若直线上的点是的“伴侣点”，求的取值范围；（3）点的派生点在直线，求点与上任意一点距离的最小值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据图象与x轴的交点即可求出方程的根【详解】根据题意得，对称轴为 故答案为：A【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程图象的性质是解题的关键2、D【分析】根据圆环的面积=大圆的面积小圆的面积，即可得出结论【详
9、解】解：根据题意：y=故选D【点睛】此题考查的是圆环的面积公式，掌握圆环的面积=大圆的面积小圆的面积是解决此题的关键3、B【解析】试题分析：设半径为r，过O作OEAB交AB于点D，连接OA、OB，则AD=AB=1.8=1.4米，设OA=r，则OD=rDE=r1.2，在RtOAD中，OA2=AD2+OD2，即r2=1.42+（r1.2）2，解得r=1.5米，故此输水管道的直径=2r=21.5=1米故选B考点：垂径定理的应用4、C【分析】作BDx轴于D，延长BA交y轴于E，然后根据平行四边形的性质和反比例函数系数k的几何意义即可求得答案【详解】解：如图作BDx轴于D，延长BA交y轴于E， 四边形O
10、ABC是平行四边形， ABOC，OA=BC， BEy轴， OE=BD， RtAOERtCBD（HL）， 根据反比例函数系数k的几何意义得，S矩形BDOE=5，SAOE= ， 平行四边形OABC的面积， 故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义、平行四边形的性质等，有一定的综合性5、C【分析】首先根据二次函数开口向下与轴有两个不同的交点，得出，然后再由对称轴即可判定.【详解】由已知，得二次函数开口向下，与轴有两个不同的交点，且其对称轴故答案为C.【点睛】此题主要考查二次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.6、A【分析】根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数得出关
11、于，的方程组，解之即可【详解】解：点，关于原点对称，解得：故选：A【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键7、D【分析】将A，B，C三点坐标分别代入抛物线，然后化简计算即可.【详解】解：点，是抛物线上的三点，. 故选：D【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标，将点坐标分别代入关系式，正确运算，求出a，b，c是解题的关键8、D【解析】试题分析：，对称轴为x=1，P2（3，），P3（5，）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，35，根据二次函数图象的对称性可知，P1（1，）与（3，）关于对称轴对称，故，故选D考点：二次函数图象上点的坐标特征9、B【分析】根据旋转的
12、性质可得ACCD，CDEBAC，再判断出ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出CDA45，根据ADECDACDE，即可求解.【详解】RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，ACCD，CDEBAC26，ACD是等腰直角三角形，CDA45，ADECDACDE452619故选：B【点睛】本题主要考查旋转的性质和等腰直角三角形的判定和性质定理，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键,10、C【分析】如过点A、B作x轴的垂线垂足分别为F、M过点C作y轴的垂线交FA、根据AOFCAE，AOFBCN，ACEBOM解决问题【详解】解：如图过点A、B作x轴的垂线垂足分别为
13、F、M过点C作y轴的垂线交FA、点A坐标（-2，1），点C纵坐标为4，AF=1，FO=2，AE=3，EAC+OAF=90，OAF+AOF=90，EAC=AOF，E=AFO=90，AECOFA，点C坐标，AOFBCN，AECBMO，CN=2，BN=1，BM=MN-BN=3，BM=AE=3，点B坐标，故选C【点睛】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质，添加辅助线构造全等三角形或相似三角形是解题的关键，属于中考常考题型11、B【分析】根据题意可知当穿过孔洞三角尺为等边三角形时，面积最大，故可求解.【详解】根据题意可知当穿过孔洞三角尺为等边三角形时，面积最大，孔洞的最长边为S=故选B.【点睛】此题主要考查等边三角形的面积求解，解题的关键是根据题意得到当穿过孔洞三角尺为等边三角形时面积最大.12、A【解析】根据根的判别式即可求出k的取值范围【详解】根据题意有解得故选：A【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握根的判别式与根的个数之间的关系是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2【详解】试题分析：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=，解得r=2cm考点：圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系14、y【解析】根据同底等高的两个三角形面积相等，可得AOC的面积=ABC的面积=3，再根据反比例函数中k的几何意义，即可确定k的
