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1、反比例的意义【教学目标】1. 使学生结合实际情况认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是否成反比例。2. 使学生在认识成反比例的量的过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效数量关系及其变化的不同数学模型，提升数学思维水平。3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识的规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。【教学重点】掌握反比例的意义。【教学难点】有条理的思考、判断成反比例的量【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、 联系生活，导入新课1、同学们，两天前我们一起认识了正比例，怎样的两种量成反比呢？（结合回答板书：相关联、比
2、值一定、xy=k（一定）2、判断总价、数量、单价三者之间当哪一种量一定时，其余两个量成正比例。（同学回答当数量一定，总价和单价成正比例；当单价一定，总价与数量成正比例。）3、思考：当总价一定时，单价和数量还成正比例吗？不成的话它们之间是什么关系呢，这正是我们这节课需要探讨的！（根据单价数量=总价，单价和数量不成正比例）二、 教学新课。教师：六一儿童节快到了，班级里要购买活动奖品。王老师准备用60元钱去买笔记本，这是不同笔记本的单价和可以购买的数量情况。课件出示例3的表。教师：下面就请大家根据表中的数据，以小组为单位依次讨论下面三个问题：课件出示三个问题：（1）当单价变化时，数量是否也随着变化？
3、（2）这种变化有没有规律？是什么规律？（3）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？教师：通过观察我们可以看出当单价变化时，数量也随着变化；这种变化还具有一定的规律，不管每次单价和对应的数量发生怎样的变化，它们的乘积总是60，也就是说总价都是60元；这种规律与我们上节课学习成正比例的量的规律是不同的，现在是两种数量的乘积总是一定的。教师：那你能用一个式子来表示上面三种数量之间的关系吗？教师：我们可以用单价数量=总价（一定）来表示三者之间的关系。课件出示：单价数量=总价（一定）教师：在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我
4、们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。课件出示：笔记本的单价和购买的数量成反比例。教师：这就是我们今天要学习的反比例的意义。课件出示：反比例的意义教师：你能看着表格再完整地说一说表中笔记本的单价和数量成什么关系吗？教师：这就是我们今天要学习的反比例的意义。课件出示：反比例的意义教师：你对反比例有一定的认识了吗？我们来试一试。课件出示“试一试”的题目教师：请大家先读一读题目教师：请你根据已知条件把表格填完整。课件出示答案教师：核对一下，你填对了吗？教师：请大家根据表格中的数据依次思考下面的三个问题，可以把你的想法在小组内交流一下。教师：通过交流我们知道了
5、相对应的两个数的乘积都是72，这个乘积表示要运的总吨数，我们可以用每天运的吨数时间=运的总吨数（一定）来表示它们三者之间的关系。每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为在这里，每天运的吨数和时间是两种相关联的量，每天运的吨数变化，时间也随着变化。当每天运的吨数和对应时间的积总是一定（也就是总吨数一定）时，我们就说每天运的吨数和时间成反比例，每天运的吨数和对应的时间是成反比例的量。课件出示：每天运的吨数时间=运的总吨数（一定） 每天运的吨数和时间成反比例教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？根据学生回答，教师板书：xy=k（一定）三、课堂练习教师：想一想，怎样的两种量能成反比例？我们是根据什么来判断的？教师：接着请大家看课本65的练一练。教师：请大家继续看课本68页第6题，先轻轻地读一读题目。教师：接着再看第7题四、 课后思考长方形的面积一定时，长与宽成什么比例？当周长一定时，长与宽成什么比例
