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1、抽屉原理说课稿数学广角的内容蕴含着丰富的数学思想方法,广角的教学目的主要在于让学生受到数学思想方法的熏陶,发展数学思维能力,因此对大多数学生而言,学起来是存在一些思维难度的.在抽屉原理中,总有一个、至少这两个关键词的解读和为了达到至少而进行平均分的思路,以及把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立,学生学起来颇具难度,尤其是对至少的理解,它不同于以往数学学习中所说的含义,这里的至少是指在物体个数最多的抽屉中找到最少的物体个数,这对学生而言是一种全新的思维方式,他们很可能一时转不过弯.例1介绍了较简单的抽屉问题:只要物体数比抽屉数多,总有一个抽屉里至少放进 2 个物体.它意图让学生
2、发现这样的一种存在现象:不管怎样放,总有一个文具盒里至少放进 2 支铅笔.例1呈现的是 2 种思维方法:一是枚举法,罗列了摆放的所有情况.二是假设法,用平均分的方法直接考虑至少的情况.通过例 1 两个层次的探究,让学生理解平均分的方法能保证至少的情况,能用这种方法在简单的具体问题中解释证明.可见,例1是学好例 2 的基础,只有通过例 1 的教学,让全体学生真实地经历抽屉原理的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,让学生充分理解总有一个、至少为什么要平均分再次平均分.弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法.(一)实物操作,把4枝铅笔放入 3 个抽屉,解决 3 个问题:1 、怎样放?
3、知道排列组合的方法,明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样,应视为一种分法,并引导学生有序思考,为后面的列举扫清障碍.2 、孕伏对不管怎样放的理解.3 、 认识 总有一个 、至少 的意义.设计意图:抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是 总有一个抽屉中至少放进 2 支铅笔这句话 的理解.所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的抽屉,理解总有一个抽屉以及至少 2 支.让学生初步经历数学证明的过程,训练学生的逻辑思维能力.(二)不一一枚举,优化方法, 初步观察规律1 、 理解 平均分 的思路,知道为什么要 平均分 .抓住最能体现结论的一种情况,引导学生理解怎
4、样很快知道总有一个抽屉里至少是几支的方法就是按照抽屉数平均分,只有这样才能让最多的抽屉里支数尽可能少.设计意图: 鼓励学生积极的自主探索, 寻找不同的证明方法, 在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法 渗透平均分的思想.2 、 抽象概括 , 小结现象通过 5 支放入 54个抽屉 、 100 支放入 99 个抽屉让学生抽象概括出 当物体数比抽屉数多 1 时,不管怎么放,总有一个抽屉至少放入 2 个物体 ,初步认识抽屉原理.(三)自主探究,初步建模探究如果物体数不止比抽屉数 1 倍多 1 ,不管怎样放,总有一个抽屉中至少要放入几枝铅笔?这一层次请学生理解当余数不是 1 时,
5、要经历两次平均分,第一次是按抽屉的平均分,第二次是按余下的支数平均分,只有这样才能达到让最多的盒子里支数尽可能少的目的.设计意图:从余数 1 到余数 2 ,让学生再次体会要保证至少必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分. 总结 出抽屉原理中最简单的情况:物体数不到抽屉数的 2 倍时,不管怎样放,总有一个抽屉中至少要放入 2 个物体.(四)深入探究,得出结论在学生的探究观察后,提问:你认为怎样才能够确定总有一个抽屉至少放几支笔呢?得出物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进商 +1 个物体.纵观全课的教学过程,从学生的发言情况看,他们已基本理解了本课的几个难点,对总有一个、至少和为了达到至少而进行平均分的思路认识得准确、到位.
