《新编高考数学复习：第七章 ：第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图演练知能检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学复习：第七章 ：第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图演练知能检测（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编高考数学复习资料第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图全盘巩固1以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()A球的三视图总是三个全等的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆解析：选A画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆2一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()来源:A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱解析：选D球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等，首先排除选项A和C.对于如图所示三棱锥OABC，当OA、OB、OC两两垂直且OAOBOC时，其三
2、视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项B.不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D.来源:3如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B. C. D1解析：选A由题意画出斜二测直观图及还原后原图，由直观图中底角均为45，腰和上底长均为1，得下底长为1，所以原图是上、下底分别为1,1，高为2的直角梯形所以面积S(11)22.4某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()A(1)(3) B(1)(3)(4)C(1)(2)(3) D(1)(2)(3)(4)解析：选A若图
3、(2)是俯视图，则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故图(2)不合要求；若图(4)是俯视图，则正视图和侧视图不相同，故图(4)不合要求，故选A.5一个锥体的正视图和侧视图如图所示，选项中不可能是该锥体的俯视图的是()解析：选C若俯视图是等边三角形且为图中的位置，则正视图是等腰三角形，且高线是实线，故选C.6.(2014宁波模拟)一个几何体的三视图如图所示，其正视图的面积等于8，俯视图是一个面积为4的正三角形，则其侧视图的面积为()A4 B8C8 D4解析：选A由三视图知该几何体是正三棱柱，设其底面边长为a，高为h，则其正视图为矩形，矩形的面积S1ah8，俯视图为边长为a的正三角形
4、，三角形的面积S2a24，则a4，h2，而侧视图为矩形，底边为a，高为h，故侧视图的面积为Sah4.7.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_解析：三棱锥PABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案：18.对于长和宽分别相等的两个矩形，给出下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、俯视图如图所示；存在四棱柱，其正视图、俯视图如图所示；存在圆柱，其正视图、俯视图如图所示其中为真命题的是_(填序号)解析：只要把底面为等腰直角三角形的直三棱柱的一个侧面放在水平面上，就可以
5、使得这个三棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题是真命题；把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上，即可使得这个四棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题是真命题；只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面即符合要求，故命题也是真命题答案：9已知某组合体的正视图与侧视图相同(其中ABAC，四边形BCDE为矩形)，则该组合体的俯视图可以是_(把正确的图的序号都填上)来源:解析：几何体由四棱锥与四棱柱组成时，得正确；几何体由四棱锥与圆柱组成时，得正确；几何体由圆锥与圆柱组成时，得正确；几何体由圆锥与四棱柱组成时，得正确故填.答案：10已知：图是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图
6、，试说明该几何体的构成来源:解：图几何体的三视图为：图所示的几何体是上面为正六棱柱、下面为倒立的正六棱锥的组合体来源:11正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上的斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？解：如图所示，在正四棱锥SABCD中，高OS，侧棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，则E为AB的中点连接SE，则SE即为斜高，在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即侧面上的斜高为.12已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图，如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积解：(1)如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA
7、2，SVBC226.冲击名校1某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中面积的最大值是()A8 B6 C10 D8解析：选C由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为6,6，8,10，所以面积最大的是10.2已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的序号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体解析：由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a，高为b的长方体，这四个顶点的几何形体若是平行四边形，则一定是矩形，故不正确故填.答案：
