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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理第二章2.22.2.1 A级基础巩固一、选择题1有下列命题：若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；坐标平面上所有的直线都有倾斜角；坐标平面上所有的直线都有斜率. 其中错误的是 (D)ABCD解析当直线的倾斜角为90时，其斜率不存在，故、错. 2若直线经过点(1,2)、(4,2)，则此直线的倾斜角是 (D)A150 B120 C60 D30解析直线的斜率k，直线的倾斜角是30. 3若A(2,3)、B(3，2)、C(，m)三点共线，则m的值为 (A)A B C2 D2解析由已知得，kABkAC，解得m. 4直
2、线ykxb，当k0，b0知，直线的倾斜角为锐角，由b0知，直线过y轴负半轴上点(0，b)，直线不经过第二象限. 5已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如右图所示，则 (D)Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2解析由图可知直线l1的倾斜角为钝角，所以k1k30. k2k3k1. 应选D6已知点A(1,3)，B(2，1)，若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是 (D)A(，2) B(，2C(，2，) D2，解析直线yk(x2)1过定点P(2,1)，如图所示，kPA2，kPB，故所求k的取值范围为2，. 二、填空题7三点(2，3)、(4,3)及
3、(5，)在同一条直线上，则k的值等于_12_. 解析由题意得，k12. 8已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B，若kAB2，则B点的坐标为_(1,0)或(0，2)_. 解析设B(x,0)或(0，y)，kAB或，2或2，x1，y2. 三、解答题9求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角. (1)(1,1)、(2,4)；(2)(3,5)、(0,2)；(3)(4,4)、(4,5)；(4)(10,2)、(10,2). 解析(1)k30，倾斜角是锐角. (2)k10，倾斜角是钝角. (3)倾斜角是90. (4)k0，倾斜角为0. 10已知点A(2，3)、B(3，2)，直线l过点P
4、(1,1)且与线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围. 解析如图，直线l与线段AB相交，只需直线l绕点P按逆时针从PB转到PA，即为直线l的范围. 因为kPB，kPA4，但过P点且垂直于x轴的直线的斜率是不存在的，所以旋转过程中，l的斜率由kPB变化到无穷大，此时倾斜角在增大. 当倾斜角转过90时，斜率又由无穷小到kPA，所以直线l的斜率的取值范围是(，4，). B级素养提升一、选择题1斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(1，b)三点，则ab等于 (C)A4 B7 C1 D1解析由题意，得2，a4，b3，ab1. 2直线l过点A(2,1)、B(3，m2)(mR)，则直线l斜率的取值范围为
5、 (A)A1，) B(1，)C(，1) D(，1解析直线l的斜率km21，mR，m211，故选A3(2016天津期末)如图，方程yax表示的直线可能是 (B)解析方程yax可以看作一次函数，其斜率a和截距同号，只有B符合，其斜率和截距都为负，故选B二、填空题4如图所示，直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4，从小到大的关系是_k1k3k4k2_. 解析由倾斜角和斜率的关系可知k1k3k4k2. 5若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_(2,1)_. 解析k. 倾斜角为钝角，0，即(a1)(a2)0，2a1. 三、解答题6(1)当
6、且仅当m为何值时，经过两点A(m,6)、B(1,3m)的直线的斜率为12?(2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(m,2m1)的直线的倾斜角是45？解析(1)由题意，得12，解得m2. (2)由题意，得1，解得m. 7已知A(1,1)、B(3,5)、C(a,7)、D(1，b)四点共线，求直线方程yaxb. 解析A、B、C、D四点共线，直线AB、AC、AD的斜率相等，即kAB2，kAC，kAD，2. 解得a4，b3. 所求直线方程为y4x3. C级能力拔高已知实数x、y满足y2x8，且2x3，求的最大值和最小值. 解析如图，由已知，点P(x，y)在线段AB上运动，其中A(2,4)，B(3,2)，而，其几何意义为直线OP的斜率. 由图可知kOBkOPkOA，而kOB，kOA2. 故所求的的最大值为2，最小值为. 最新精品资料
