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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点A、B、C在O上，ACB130，则AOB的度数为（）A50B80C100D1102在ABCD中，AB=40，则C的度数为()A70B40C110D1503如图， AB
2、与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC / EF / DB，若BE5， BF3，AEBC，则的值为( )ABCD4如图，在O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A8BC32D5已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ）A第二、三象限B第二、四象限C第一、三象限D第三、四象限6已知O的半径为3cm，OP4cm，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D无法确定7在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为
3、( )ABCD8已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；其中正确的结论是（ ）ABCD9用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）ABCD10如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 A2B4C6D8二、填空题(每小题3分,共24分)11一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销量（双）12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是_ .12已知线段是线段和的比例中项，且、的长度分别为2和8，则的长度为_13在一个不透明的盒子中装有a个除颜
4、色外完全相同的球，其中只有6个白球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_14如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，测得边DF离地面的高度，则树AB的高度为_cm. 15将抛物线y2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为_16关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是_17如图，O的半径OC=10cm，直线lOC，垂足为H，交O于A，B两点，AB=16
5、cm，直线l平移_cm时能与O相切18已知两个相似三角形的相似比为25，其中较小的三角形面积是，那么另一个三角形的面积为 三、解答题(共66分)19（10分）在等边中，点为上一点，连接，直线与分别相交于点，且（1）如图（1），写出图中所有与相似的三角形，并选择其中的一对给予证明；（2）若直线向右平移到图（2）、图（3）的位置时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；（3）探究:如图（1），当满足什么条件时(其他条件不变)，?请写出探究结果，并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)20（6分）如图，在ABCD中，点E在BC边上，点F在DC
6、的延长线上，且DAE=F(1) 求证：ABEECF； (2) 若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长21（6分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高15米的测角仪测得古树顶端H的仰角为，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角为，点A、B、C三点在同一水平线上（1）求古树BH的高；（2）求教学楼CG的高22（8分）如图，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（4，1）（1）以原点O为对称中心，画出ABC关于原点O对称的
7、A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将A1B1C1绕顶点A1逆时针旋转90后得到对应的A1B2C2，画出A1B2C2，并求出线段A1C1扫过的面积23（8分）计算：.24（8分）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地. （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度与时间有怎样的函数关系？（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过，那么返程时的平均速度不能小于多少？25（10分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EFDF=BFCF(1)求证：ADAB=AEAC；(2)当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值26（10分）已知抛物线
8、C1：y1a（xh）2+2，直线1：y2kxkh+2（k0）（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；（2）若a0，h1，当txt+3时，二次函数y1a（xh）2+2的最小值为2，求t的取值范围（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1k3时，若线段PQ（不含端点P，Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论【详解】在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BDD=180ACB=50，AOB=2D=100，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅
9、助线是解题的关键2、C【分析】由题意根据平行四边形的对角相等以及邻角之和为180，即可求出该平行四边形各个内角的度数【详解】解：由题意画出图形如下所示：则A+B=180，又AB=40，A=110，B=70，C=A=110故选：C【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的对角相等以及邻角之和为180进行分析.3、A【分析】根据平行线分线段成比例定理得可求出BC的长，从而可得CF的长，再根据平行线分线段成比例定理得，求解即可得.【详解】又，解得又故选：A.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，根据定理求出BC的长是解题关键.4、B【分析】过O作OHAB交O于E，延长EO交C
10、D于G，交O于F，连接OA，OB，OD，根据平行线的性质得到EFCD，根据折叠的性质得到OH=OA，进而推出AOD是等边三角形，得到D，O，B三点共线，且BD为O的直径，求得DAB=90，同理，ABC=ADC=90，得到四边形ABCD是矩形，于是得到结论【详解】过O作OHAB交O于E，延长EO交CD于G，交O于F，连接OA，OB，ODABCD，EFCD分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，OH=OA，HAO=30，AOH=60，同理DOG=60，AOD=60，AOD是等边三角形OA=OB，ABO=BAO=30，AOB=120，AOD+AOB=180，D，O，B三点共线，
11、且BD为O的直径，DAB=90，同理，ABC=ADC=90，四边形ABCD是矩形，AD=AO=4，AB=AD=4，四边形ABCD的面积是16故选B【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线是解答本题的关键5、B【解析】试题分析：对于反比例函数y=，当k0时，函数图像在一、三象限；当k0时，函数图像在二、四象限.根据题意可得：k=2.考点：反比例函数的性质6、C【解析】由O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与O的位置关系【详解】解：O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，点P与O的位置关系是：点在圆外故选：C.
12、【点睛】本题考查了点与圆的位置关系注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内7、B【分析】根据题意可知摸出白球的概率=白球个数白球与黄球的和，代入求x即可.【详解】解：设黄球个数为x,在一个不透明的盒子中装有个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,=8(8+x)x=4，经检验x=4是分式方程的解，故选：B【点睛】本题考查的是利用频率估计概率，正确理解题意是解题的关键.8、C【分析】由抛物线开口方向得到a0，由抛物线的对称轴方程得到b=-2a，则可对进行判断；利用判别式的意义可对进行判断
13、；利用平方差公式得到（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b），然后把b=-2a代入可对进行判断【详解】抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线x=-=1，b=-2a0，所以正确；b+2a=0，所以错误；抛物线与x轴有2个交点，=b2-4ac0，所以正确；（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b）=a（a+2b）=a（a-4a）=-3a20，（a+b）2b2，所以正确故选：C【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由决定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点9、B【详解】，移项得：，两边加一次项系数一半的平方得：，所以，故选B.10、B【解析】根据题意，画出示意图，易得：RtEDCRtFDC，进而可得 ；即DC2=EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作
